勾股定理提高测试题

勾股定理单元提高题一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.如图：a，b，c表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积，则下列结论正确的是（）A.a2+b2=c2B.ab=cC.a+b=cD.a+b=c22.下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（）caA、a=2，b=3,c=4B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=53．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（）bA、56B、48C、40D、32D4.如右图，小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是()A.25B.12.5C.9ACD.8.5北A20m30m150°BA东DC第5题图第7题南第6题图

B5．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（）A、450a元B、225a元C、150a元D、300a元6．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里7．一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积为()A．60B．30C．24D．128．Rt△一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt△的周长为（）A、121B、120C、132D、不能确定9．小明准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为()A.2m;B.2.5m;C.2.25m;D.3m.10．直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是()\A.ab=h2222111D.111B.a+b=2hC.+=a2+b2=2abhh1二、填空题(8小题,每小题3分,共24分)11.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=6，b=8，则c=___________；12．直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________。13、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是12cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。BCDDCBDABE7cmAOBACAF第13题第14题第15题图第17题图14．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。15．在一棵树的10米高处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树20米）的池塘边。另一只爬到树顶 D后直接跃到 A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高____________米。16．将一根长为 15㎝的筷子置于底面直径为 5㎝，高为 12㎝的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h㎝，则h的取值范围是________________。17．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且BC=8cm，CA=6cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于 cm18．观察下列表格：列举猜想A3、4、532=4+5A′5、12、1352=12+137、24、2572=24+25OBB′13、b、c132=b+c请你结合该表格及相关知识，求出 b、c的值.即b= ，c=19、如图：5米长的滑梯 AB开始在B点距墙面水平距离 3米，当向后移动 1米，A点也随着向下滑一段2距离，则下滑的距离（大于，小于或等于）1米。三、解答题：20、如图,一直角三角形三边长分别为3.4.5，且是三个半圆的直径，求阴影部分面积(取3.14)21、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,C与E重合,你能求出CD的长吗？CDB E

A22、如图，某沿海城市 A接到台风警报，在该市正南方向 150km的B处有一台风中心正以 20km/h的速度向BC方向移动，已知城市 A到BC的距离AD=90km，那么：(1)、台风中心经过多长时间从 B点移到D点？(2)、如果在距台风中心 30km的圆形区域内都有受到台风破坏的危险，为让 D点的游人脱离危险，，游人必顺在接到台风警报后的几小时内撤离（撤离速度为 6km/h）？最好选择什么方向？CADB323、如图，有一块塑料矩形模板 ABCD，长为8cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由.24．如图，在边长为 c的正方形中，有四个斜边为 c的全等直角三角形，已知其直角边长为 a，b。利用这个图试说明勾股定理 ?C25．已知，△ABC