电容电容器课件

孤立导体的电容只决定于导体自身的性状、而与所带电荷和电势，它反映了孤立导体储存电荷和电能的能力。一、电容定义：孤立导体的电容例如，半径为R，带电量为Q的孤立导体球，其电势表示为孤立导体球的电容为称作F~(或记为(C/V

)。§2-3电容器及其电容二、电容器：在周围没有其它带电导体影响时，由两个导体组成的导体体系，称为电容器。＋Q-QRARB如图所示，用导体空腔B把导体A包围起来，B以外的导体和电场都不会影响导体A以及A、B之间的电场。可以证明，导体A、B之间的电势差VAVB与导体A所带电量成正比，而与外界因素无关。电容器的电容定义为电容器的电容电容器：两相互绝缘的导体组成的系统。电容器的两极板常带等量异号电荷。几种常见电容器及其符号：1.平行板电容器平行板电容器面积为S，板间距为d,且三、电容的计算平行板电容器的电容与极板的面积S成正比，与两极板之间的距离d成反比。2.同心球形电容器两个同心金属球壳带有等量异号电荷,电量为Q，两球壳之间的场强为＋Q-QRARB两球壳间的电势差为3.

圆柱形电容器（同轴电缆）两个长为l

的圆柱体，圆柱面上带有等量异号的电荷，其间距离RBRA<<l，线电荷密度为l

=Q/l。四、电容器的联接1.并联电容器的电容等效令2.串联电容器的电容等效令例题7-26

三个电容器按图连接，其电容分别为C1、C2和C3。求当开关S打开时，C1将充电到U0，然后断开电源，并闭合开关S。求各电容器上的电势差。解:

已知在S

闭合前，C1极板上所带电荷量为q0=C1U0,C2和C3极板上的电荷量为零。S闭合后，C1放电并对C2、C3充电，整个电路可看作为C2、C3串联再与C1并联。设稳定时，C1极板上的电荷量为q1，C2和C3极板上的电荷量为q2，因而有SU0+q0-q0C1C2C3解两式得整个电路可看作为C2、C3串联再与C1并联。设稳定时，C1极板上的电荷量为q1，C2和C3极板上的电荷量为q2，因而有:因此，得C1、C2和C3上的电势差分别为*例题7-27

解析如图a所示的电容器充电过程和图b所示的电容器放电过程中电荷量的变化关系。SεCRa--++qCqISRb--++解：电容器充放电过程是各种电子线路中常见的过程，在上图a所示电路中，电容器C、电阻R和电动势为ε的直流电源构成简单电路。设电容器充电前两极板上的电荷为零，在电键闭合后的一个短暂时间里，极板上的电荷量从零开始增长，逐渐积累起来，两极板间的电势差UC

也逐渐增大，设某瞬间电路中的电流为，极板上的电荷为q，由欧姆定律得将代入上式分离变量后，利用初始条件t=0，q=0解上述微分方程是时电容器极板最终充得的电荷量。可见，电容器充电过程中，极板上的电荷量随时间按指数规律变化，变化曲线如下图。q\mC充电过程当电容放电时，因可得放电电流与电容器极板上的电荷量的方程为充电过程中q随t的变化曲线一孤立导体的电容例如

孤立的导体球的电容

地球单位

二电容器电容器电容

电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关.与所带电荷量无关.三电容器电容的计算1）设两极板分别带电；2）求；3）求；4）求.步骤例1平行平板电容器的极板是边长为的正方形，两板之间的距离.如两极板的电势差为，要使极板上储存的电荷,边长应取多大才行.解平行板电容器电容2圆柱形电容器（3）（2）（4）电容++++----（1）设两导体圆柱面单位长度上分别带电三电容器的串联和并联１电容器的并联２电容器的串联＋＋1.串联

2.电容器的并联静电场中的导体习题静电平衡：条件

性质等位体U=常数电荷分布于表面表面场强导体的电容电容器壳不接地壳接地壳内空间的场壳内无带电体壳内有带电体壳内无带电体壳内有带电体

无场与壳外带电体的情况无关

有场与壳外带电体的情况无关结论不变结论不变壳外空间的场壳外无带电体壳外有带电体壳外无带电体壳外有带电体决定于壳内带电体的总电量是否为零，不为零时有场；为零时无场

有场与壳内带电体的总电量及壳外带电体的大小和分布有关

无场与壳内带电体的情况有关

有场但与壳内带电体无关，而只与壳外带电体的大小和分布有关2.1.2解：设A板带负电，其电量为-q，B板带正电，电量为+q，且A板接地。AB1234两板间的电场强度：又因为根据的例1的结论：又由于A板接地，所以A板的带电量：B板的带电量：2.1.3解（1）根据静电平衡时体中的场强为零，又由B、C接地：ABCxdⅡⅢⅣ解以上方程组得出：Ⅰ其中r是场点到A板的距离2.2.1解(a)场强分布：利用高斯定理求得：（b）电位分布：设距球心为r处的电位U：2.2.2解：球心O的电位：2.3.2（1）AC间的