华师大版七年级数学下册单元测试题及答案

最新华师大版七年级数学下册单元测试题全套及答案第6章一元一次方程单元测试题一、选择题（每题3分，共30分）1、下列方程是一元一次方程的是（）A、2x－3=6+2xB、2y-4=7+xC、2x2+4x=9+2x2D、a+b=122、下列利用等式的性质，错误的是（）A、由，得到；B、由，得到；C、由，得到，D、由，得到；3、若关于x的一元一次方程的解是x=-1，则k的值是（）A．B．1C．-D．04、已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（）A．5 B．10 C．12 D．155、若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣ C．﹣5 D．6、在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A．2x﹣1+6x=3（3x+1） B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C．2（x﹣1）+x=3（3x+1） D．（x﹣1）+x=3（x+1）7、某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x8、小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x﹣2）=44 C．9（x+2）=44 D．9（x+2）﹣4×2=449、我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）A．（9﹣7）x=1 B．（9+7）x=1 C．（﹣）x=1 D．（+）x=110、某场音乐会贩卖的座位分成一楼与二楼两个区域．若一楼售出与未售出的座位数比为4：3，二楼售出与未售出的座位数比为3：2，且此场音乐会一、二楼未售出的座位数相等，则此场音乐会售出与未售出的座位数比为何？（）A．2：1 B．7：5 C．17：12 D．24：17二、填空题（每题3分，共18分）11、规定一种运算“*”，a*b=a﹣b，则方程x*2=1*x的解为．12、为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有台．13、一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是元．14、在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1=2”的结论．设a、b为正数，且a=b．∵a=b，∴ab=b2．①∴ab﹣a2=b2﹣a2．②∴a（b﹣a）=（b+a）（b﹣a）．③∴a=b+a．④∴a=2a．⑤∴1=2．⑥大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是（填入编号），造成错误的原因是．15、甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点（12点）同时出发，分针旋转周，时针和分针第一次相遇．16、书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元．三、解答题（4分+6分＝10分）17、解方程：（1）．（2）=﹣1．18、解方程：（1）（2）四、解答题（每题8分，共32分）19、当为何值时，关于x的方程的解是正整数。20、已知，若=1\*GB3①，求的值；=2\*GB3②当取何值时，小；=3\*GB3③当取何值时，互为相反数？21、世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．22、根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格．五、解答题（10分）23、如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．2017年春华师大版七年级下册6章一元一次方程单元测试题答案一、选择题CDCACBCADC二、填空题11、12、1613、18014、④，两边都除以0无意义15、16、248或296三、解答题17、(1)x=30（2）x=1018、（1）x=-23(2)x=-9四、解答题19、20、21、解：设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x）元，依题意得：50%x+60%（150﹣x）=80，解得：x=100，150﹣100=50（元）．22、解：设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本（1分）由题意，10x+5×3x=30（5分）解之得x=1.2，3x=3.6﹣﹣（7分）答：笔的价格为1.2元/支，则笔记本3.6元/本（8分）五、解答题23、解：（1）第5节套管的长度为：50﹣4×（5﹣1）=34（cm）．（2）第10节套管的长度为：50﹣4×（10﹣1）=14（cm），设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得：（50+46+42+…+14）﹣9x=311，即：320﹣9x=311，解得：x=1．答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm．第7章二元一次方程组单元考试题一、选择题1、下列方程组中是二元一次方程组的是（）A、B、C、D、2、已知是二元一次方程组的解，则m－n的值为（）A、1B、2C、3D、43、11．如果与是同类项，则，的值是()A．B．C．D．4、在等式中，当x=0时，y=；当x=时，y=0，则这个等式是()A．B．C．D．5、如果，其中xyz≠0，那么x：y：z=()A．1：2：3B．2：3：4C．2：3：1D．3：2：16、如果方程组的解中的与的值相等，那么的值是()A．1B．2C．3D．47、若，且，则C的值为（）A、7B、63C、10.5D、5.258、哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”。如果现在弟弟的年龄是X岁，哥哥的年龄是岁，下列方程组正确的是（）A、B、C、D、二、填空题（3分×6＝18分）9、把方程改写成用含X的式子表示的形式，得＝__________10已知与互为相反数，则＝，＝；11、已知，且，则＝，＝，＝；12、若直线经过一次函数的交点,则a的值是.13、如果一个二元一次方程的一个解是，请你写出一个符合题意的二元一次方程．14、三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”。提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是。三、解答题（55分）15、解下列方程组（5分×4＝20分）（1）（2）16、（6分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045若商店计划销售完成这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？17、（8分）一群学生结队去郊游，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子。休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：假设每个人都看不到自己头上戴的帽子，则每位男生看到白色与红色的帽子一样多，而每位女生看到白色帽子是红色的2倍。请问这郡学生共有多少人？18、（11分）（2015珠海）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：（10分）解：将方程2变形：，即③，把方程1代入③得：，把代入方程1得：X＝4，所以，方程组的解为请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组（2）已知满足方程组（i）求的值。（ii）求的值。华师大版七年级第7章一次方程组单元考试题答案一、选择题DDAAC，DDB二、填空题9、0，10、Y＝3－2X，11、－1，2；12、－4，－6，－8；13、X＝5，Y＝10；14、75cm；三、解答题15、（1）（2）16、甲100件，乙60件；17、男生4人，女生3人，一共7人。18、（1）（2）17，6；第8章一元一次不等式单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.若a>b,则()A.ac>bc B.-a2>-C.-a<-b D.a-2<b-22.某市最高气温是33℃,最低气温是24℃,则该市气温t(℃)的变化范围是()A.t>33 B.t≤24 C.24<t<33 D.24≤t≤333.已知a,b为常数,若ax+b>0的解集是x<13A.x>-3 B.x<-3 C.x>3 D.x<34.不等式组-25.不等式2-3x≥2x-8的非负整数解有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.不等式组x≤2A.-1 B.0 C.1 D.27.使不等式x-1≥2与3x-7<8同时成立的x的整数值是()A.3,4 B.4,5 C.3,4,5 D.不存在8.某种植物适宜生长在温度为18℃~20℃的山区,已知山区海拔每升高100米,气温下降0.55℃,现测得山脚下(海拔高度为0米)的气温为22℃,问该植物种在山上的什么地方较适宜.如果设该植物种在海拔高度为x米的山区较适宜,则由题意可列出的不等式组为()A.18≤22-0.55100×x≤20 C.18≤22-0.55x≤20 D.18≤22-x09.若关于x的一元一次不等式组x-A.a≥1 B.a>1 C.a≤-1 D.a<-110.已知水在0℃以下就会结冰,某天气温是零下10℃,湖面开始结冰,冰块厚度以2mm/h的速度增加,同时冰块厚度又以0.2mm/h的速度升华减少,若人在湖面上可以安全行走,要求冰块厚度至少是18mm,则从开始结冰至人能在湖面上安全行走至少需()A.7h B.8h C.9h D.10h二、填空题(每题3分,共30分)11.当a<0时,6+a___________6-a(填“<”或“>”).

12.已知关于x的不等式(1+a)x<3的解集为x>31+a,则a的取值范围是13.定义一种法则“⊕”如下:a⊕b=a(a>14.若m<n,则关于x的不等式组x>m-15.若关于x,y的二元一次方程组2x+y16.如图,要使输出值y大于100,则输入的最小正整数x是__________.17.若关于x的不等式组x-a>018.孙泽坤想给宋沂儒打电话,但忘记了电话号码中的一位数字,只记得号码是521689(表示忘记的数字).若位置的数字是不等式组2x-11>0,x19.若关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<107,则关于x的不等式(a-b)x>13b的解集是20.已知关于x,y的方程组x-y=三、解答题(25,26题每题8分,其余每题6分,共40分)21.解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)5x+15>-4x-13;(2)2-x422.(1)解不等式组:x2(2)解不等式组:9223.定义新运算:对于任意有理数a,b,都有a△b=ab-a-b+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.例如:2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3.请根据上述知识解决问题:若3△x的值大于5且小于9,求x的取值范围.24.某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台.空调的采购单价y(元)与采购数量x(台)满足y=-20x+1500(0<x≤20,x为整数).经商家与厂家协商.采购空调的数量不少于冰箱数量的11925.求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集.解:根据“同号两数相乘,积为正”可得:①2x-解①得x>12所以原不等式的解集为x>12请你仿照上述方法解决下列问题:(1)求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集;(2)求不等式1326.为打造“书香校园”某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.(1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?参考答案一、1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】C解：移项,得-3x-2x≥-8-2,合并同类项,得-5x≥-10,则x≤2.故非负整数解是0,1,2,共3个.6.【答案】B解：不等式组的解集为-1<x≤2,其中整数解为0,1,2.故最小整数解是0.7.【答案】A解：根据题意得:x-8.【答案】A解：海拔每升高100米,气温下降0.55℃,那么海拔每升高1米,气温下降0.551009.【答案】A10.【答案】D解：设从开始结冰至人能在湖面上安全行走需xh,根据题意得(2-0.2)x≥18,解得x≥10,即从开始结冰至人能在湖面上安全行走至少需10h.二、11.【答案】<解：∵a<0,∴a<-a,在不等式两边同时加上6,得6+a<6-a.12.【答案】a<-1解：由题意得1+a<0,移项,得a<-1.13.【答案】m≥-4解：由题意得-2m-5≤3,解得m≥-4.14.【答案】m-1<x<n+215.【答案】k>2解：2x16.【答案】21解：若x为偶数,根据题意,得x×4+13>100,解得x>87417.【答案】a≥5或a≤1解：解关于x的不等式组,得a<x<a+1,因为解集中任何一个x的值均不在2≤x≤5的范围内,所以a≥5或a+1≤2,即a≥5或a≤1.18.【答案】6,7,819.【答案】x<12解：∵(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<107,∴2a-b<0,x<5∴5b-a2a∵2a-b<0,∴2×53∴(a-b)x>13b转化为53b整理得23bx>13b.∵b<0,∴x<20.【答案】2a-2三、21.解:(1)移项、合并同类项,得9x>-28,两边都除以9,得x>-289表示在数轴上如图所示.(2)去分母,得3(2-x)≥4(1-x),去括号,得6-3x≥4-4x,移项、合并同类项,得x≥-2.表示在数轴上如图所示.22.解:(1)x2由①得x<2,由②得x≥-2,所以,不等式组的解集是-2≤x<2.在数轴上的表示如图所示.(2)92由②得x>-1,所以不等式组的解集是-1<x≤3.在数轴上的表示如图所示:23.解:由题意得,3△x=3x-3-x+1=2x-2,则2x-2>5,224.解:根据题意可得x解得11≤x≤15,因为x为整数,所以x可取的值为11,12,13,14,15.所以该商家共有5种采购方案.25.解:(1)根据“异号两数相乘,积为负”可得:①2x-解不等式组①得无解,解不等式组②得-1<x<32所以原不等式的解集为-1<x<32(2)依题意可得①13x解①得x≥3,解②得x<-2,所以原不等式的解集为x≥3或x<-2.26.解:(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角(30-x)个.由题意得80解这个不等式组得18≤x≤20.由于x只能取整数,所以x的取值是18,19,20.当x=18时,30-x=12;当x=19时,30-x=11;当x=20时,30-x=10.故有三种组建方案:方案一,组建中型图书角18个,小型图书角12个;方案二,组建中型图书角19个,小型图书角11个;方案三,组建中型图书角20个,小型图书角10个.(2)方法一:由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用,因此组建中型图书角的数量越少,费用就越低,故方案一费用最低,最低费用是860×18+570×12=22320(元).方法二:①方案一的费用是:860×18+570×12=22320(元).②方案二的费用是:860×19+570×11=22610(元).③方案三的费用是:860×20+570×10=22900(元).故方案一费用最低,最低费用是22320元.第9章多边形单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列说法正确的是()A.三角形的角平分线是射线 B.三角形的高总在三角形内部C.三角形的高、中线、角平分线一定是三条不同的线段 D.三角形的中线在三角形内部2.如图,AB∥CD,∠A=45°,∠C=28°,则∠AEC的大小为()A.17° B.62°C.63° D.73°3.下列各组长度的线段,能组成三角形的是()A.2cm,3cm,4cm B.2cm,3cm,5cmC.2cm,5cm,10cm D.8cm,4cm,4cm4.下列多边形中,内角和与外角和相等的是()A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形5.设△ABC的三边长分别为a,b,c,其中a,b满足|a+b-4|+(a-b+2)2=0,则第三边的长c的取值范围是()A.3<c<5 B.2<c<3 C.1<c<4 D.2<c<46.如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为2340°的新多边形,则原多边形的边数为()A.13 B.14 C.15 D.167.如图,直角三角尺的直角顶点落在直尺边上,若∠1=56°,则∠2的度数为()A.56° B.44° C.34° D.28°8.等腰三角形的两边长分别为2和4,则该等腰三角形的周长为()A.8或10 B.8 C.10 D.6或129.现有四种地砖,它们的形状分别是:正三角形、正方形、正六边形、正八边形,且它们的边长都相等.同时选择其中两种地砖铺满地面,选择的方式有()A.2种 B.3种 C.4种 D.5种10.如图,∠1+∠2-∠3-∠4+∠5-∠6-∠7+∠8-∠9等于()A.-180° B.0° C.180° D.360°二、填空题(每题3分,共24分)11.在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,则∠C=________°.

12.有人说自己的步子大,一步能走5m,你认为________(填“可能”或“不可能”),用你学过的数学知识说明理由:.

13.如图所示,在四边形ABCD中,∠A=45°.直线l与边AB,AD分别相交于点M,N,则∠1+∠2=________.14.已知一个多边形的内角和是1080°,则这个多边形的边数是________.

15.如图,在△ABC中,∠ACB=80°,∠B=35°,CD⊥AB于D,则∠ACD=________.16.n边形与m边形内角和度数的差为720°,则n与m的差为.

17.用4个完全一样的正八边形进行拼接,使相邻的两个正八边形有一条公共边,围成一圈后中间形成一个正方形,如图①,用n个完全一样的正六边形按这种方式进行拼接,如图②,若围成一圈后中间形成一个正多边形,则n的值为.18.如图所示,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2;…;∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013,得∠A2013,则∠A2013=°.三、解答题(23,24题每题9分,其余每题7分,共46分)19.求出图中x的值.20.如图所示,BP平分∠FBC,CP平分∠ECB,∠A=40°,求∠BPC的度数.21.有一张正方形桌面,它的4个内角的和为360°,现在锯掉它的一个角,残余桌面所有的内角的和是多少?小光说:“锯掉一个角,变成三角形,于是残余桌面所有的内角的和是180°.”小欣说:“锯掉一个角,变成五边形,内角和应为540°.”你认为谁对谁不对?说说你的解答.22.如图,请你想办法求出五角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值.下面是习题讲解时,老师和学生对话的情境:老师向学生抛出问题:观察图①中的图形,能分别求出∠A,∠B,∠C,∠D,∠E的度数吗?能的话怎么求?不能的话怎么办?学生通过观察回答:很明显每个角都不规则,因此求不出∠A,∠B,∠C,∠D,∠E的度数.有个学生小声地说了句:要是能把这五个角放到一块就好了.老师回答:有想法,就去试试看.很快就有学生发现利用三角形外角的性质将∠C与∠E的度数和,∠B与∠D的度数和分别用∠1和∠2表示.于是得到∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠1+∠2=180°.根据以上信息,你能求出图②中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的值吗?23.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交BC于F,试说明:∠CEF=∠CFE.24.王老师准备装修新房的地面,到一家装修公司去看地砖,该公司现有一批边长相等的正多边形地砖(如图)供客户选择.(1)若只用其中一种正多边形地砖铺满地面,则供王老师选择的正多边形地砖有哪些?(2)若从其中任取两种组合,能铺满地面的正多边形地砖的组合有哪些?(3)若从其中任取三种组合,能铺满地面的正多边形地砖的组合有哪些?(4)请说出其中所蕴含的数学道理.参考答案一、1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】A解：根据三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边判断.4.【答案】A解：设多边形的边数是n,则(n-2)·180°=360°,解得n=4.5.【答案】D解：∵a,b满足|a+b-4|+(a-b+2)2=0,|a+b-4|≥0,(a-b+2)2≥0,∴a+b-4=0,a-b+2=0.∴a=1,b=3.∴c的取值范围为3-1<c<3+1.即c的取值范围为2<c<4.∴选D.6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】C解：本题利用分类讨论思想解题,对于已知中没有明确腰和底边的题目一定要分类讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形,这点非常重要,也是解题的关键.9.【答案】B解：可选择的方式有:正三角形和正方形;正三角形和正六边形;正方形和正八边形,共3种.10.【答案】A解：如图,∵∠1+∠2=180°-∠α,∠3+∠4=180°-∠γ,∠5=180°-∠γ-∠θ,∠6+∠7=180°-∠β,∠8=180°-∠β-∠λ,∠9=360°-∠α-∠θ-∠λ,∴∠1+∠2-∠3-∠4+∠5-∠6-∠7+∠8-∠9=180°-∠α-(180°-∠γ)+180°-∠γ-∠θ-(180°-∠β)+180°-∠β-∠λ-(360°-∠α-∠θ-∠λ)=-180°.二、11.【答案】105解：在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-45°=105°.12.【答案】不可能;三角形的任何两边的和大于第三边解：人的两腿的长度总和不可能大于5m,故一步不可能走5m.13.【答案】225°14.【答案】8解：设这个多边形的边数为x,由题意,得(x-2)×180°=1080°,解得x=8.15.【答案】25°解：∵在△ABC中,∠ACB=80°,∠B=35°,∴∠A=180°-∠B-∠ACB=65°.∵CD⊥AB,∴∠CDA=90°,∴∠ACD=180°-90°-65°=25°.16.【答案】4解：根据题意,有(n-2)·180°-(m-2)·180°=(n-m)·180°=720°,整理得n-m=4.即n与m的差为4.17.【答案】618.【答案】m三、19.解:①根据三角形的外角的性质,得(x+70)°=x°+(x+10)°,解得x=60.②根据四边形的内角和是360°,得(x+10)°+x°+60°+90°=360°,解得x=100.③根据五边形的内角和是(5-2)×180°=540°,得x°+(x+20)°+(x-10)°+x°+70°=540°,解得x=115.20.解:如图,因为BP平分∠FBC,CP平分∠ECB,所以∠1=12∠FBC,∠2=1所以∠1=12(∠A+∠4),∠2=1又因为∠BPC=180°-(∠1+∠2),∠A=40°,所以∠BPC=180°-12(∠A+∠4)+12(∠A+∠3)=180°-12解：可利用三角形外角的性质及三角形内角和为180°来求解.21.解:都不对.锯掉一个角,可能出现如图所示的三种情况,因此残余桌面所有的内角的和可能为540°,360°,180°.22.解:能.设AF与BG相交于点Q,则∠BQF=∠A+∠D+∠G,于是∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=∠B+∠C+∠E+∠F+∠BQF=(5-2)×180°=540°.23.解法一:∵∠ACB=90°,∴∠CFE=90°-∠1,∵CD⊥AB于D,∴∠ADE=90°,∴∠AED=90°-∠2.又∵AF平分∠CAB,∴∠1=∠2,∴∠AED=∠CFE.又∵∠CEF=∠AED(对顶角相等),∴∠CEF=∠CFE.解法二:∵∠ACB=90°,∴∠ACE+∠BCD=90°.∵CD⊥AB于D,∴∠B+∠BCD=90°,∴∠ACE=∠B.∵AF平分∠CAB,∴∠1=∠2.∵∠CEF=∠1+∠ACE,∠CFE=∠B+∠2(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和),∴∠CEF=∠CFE.24.解:(1)正三角形的一个内角为60°,正方形的一个内角为90°,正六边形的一个内角为120°,正八边形的一个内角为135°,正十二边形的一个内角为150°.∵60、90、120能整除360,∴供王老师选择的正多边形地砖有正三角形地砖、正方形地砖、正六边形地砖.(2)3×60°+2×90°=360°,∴正三角形地砖和正方形地砖可以铺满地面;2×60°+2×120°=360°或4×60°+120°=360°,∴正三角形地砖和正六边形地砖可以铺满地面;60°+2×150°=360°,∴正三角形地砖和正十二边形地砖可以铺满地面;90°+2×135°=360°,∴正方形地砖和正八边形地砖可以铺满地面,即其中任取两种组合,能铺满地面的正多边形地砖的组合有正三角形地砖和正方形地砖,正三角形地砖和正六边形地砖,正三角形地砖和正十二边形地砖,正方形地砖和正八边形地砖.(3)1块正方形地砖,1块正六边形地砖,1块正十二边形地砖可以铺满地面;2块正三角形地砖,1块正方形地砖,1块正十二边形地砖可以铺满地面;1块正三角形地砖,2块正方形地砖,1块正六边形地砖可以铺满地面,∴从其中任取三种组合,能铺满地面的正多边形地砖的组合有:正三角形地砖,正方形地砖,正十二边形地砖;正方形地砖,正六边形地砖,正十二边形地砖;正三角形地砖,正方形地砖,正六边形地砖.(4)能铺满地面的正多边形在一个顶点处的各内角的和为360°.第10章轴对称、平移与旋转单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列说法中,正确的有()①△ABC在平移过程中,对应线段一定相等;②△ABC在旋转过程中,对应线段一定不平行;③△ABC在旋转过程中,周长和面积均不变;④任何图形在旋转过程中,形状一定不变.A.1个 B.2个C.3个 D.4个2.如图所示的“数字”图形中,有且仅有一条对称轴的是()3.如图,△ABC经过平移到达△DEF的位置,则下列四个说法中,正确的有()①AB∥DE,AB=DE;②AD∥BE∥CF,AD=BE=CF;③AC∥DF,AC=DF;④BC∥EF,BC=EF.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图,把长方形ABCD沿直线EF折叠,若∠1=20°,则∠2等于()A.80° B.70° C.40° D.20°5.如图①是3×3的正方形网格,若将其中两个方格涂黑,并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形,约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案,例如图②中的四幅图就视为同一种图案,则得到的不同图案共有()A.4种 B.5种 C.6种 D.7种6.如图,将△ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合.已知AC=5cm,△ADC的周长为17cm,则BC的长为()A.7cm B.10cm C.12cm D.22cm7.如图所示的图形变换中,不是旋转变换的是()ABCD8.如图所示的四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD9.如图所示,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,有以下结论:①AC=AE;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC,其中正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.410.如图,在△ABC中,∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB'C'的位置,使CC'∥AB,则旋转角的度数为()A.35° B.40° C.50° D.45°二、填空题(每题3分,共24分)11.请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称:.

12.如图,△ABC沿BC方向平移得到△DEF,CE=2,CF=3,则平移的距离是___________.

(13.如图,△ABC是等边三角形,点P是△ABC内一点.△APC按逆时针方向旋转后与△AP'B重合,则旋转中心是点___________,最小旋转角等于__________度.14.在角、等边三角形、线段、平行四边形、圆这些图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有__________.

15.数轴上的A点表示-2,将数轴上到点A的距离为3的点B向右平移5个单位长度得到点C,再把点C绕点A旋转180°,得到点D,则AD的长为__________.

16.如图,在2×2的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的△ABC,则格纸中与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有__________个.

17.如图,△ACB≌△A'CB',∠BCB'=30°,则∠ACA'的度数为________.18.已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1(如图所示).把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则F,C两点的距离为_________.三、解答题(19题8分,20、21题每题6分,22题9分,23题7分,24题10分,共46分)19.在边长为1个单位长度的正方形网格中,有4个相同的八边形组成的“十字”形图案,小明为了发现该图案的变化过程,以八边形A为“基本图形”设计了以下三种变换方案(图中EF,GH分别为水平线AB和铅垂线CD的夹角的平分线),请你将他的方案补充完整:(1)把“基本图形A”绕点O顺时针连续旋转3个_______度得到图案C,B,D;

(2)把“基本图形A”分别以直线_______为对称轴,顺时针依次翻转得到图案C,B,D;

(3)把“基本图形A”沿_______的方向平移_______个单位长度得到“图案B”,将“图案C”用同样的方法平移得到“图案D”;

(4)求八边形A的内角和.20.如图,已知△ABC是直角三角形,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F.(1)请简述图①变换为图②的过程;(2)若AD=3,DB=4,则△ADE与△BDF的面积之和为_______.

21.如图,点A,B,C,D在一条直线上,△ABF≌△DCE.你能得出哪些结论?(请至少写出三个结论)22.如图所示,在7×6的正方形网格中,选取14个格点,以其中三个格点为顶点画出△ABC,请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形,且分别满足下列条件:(1)图①中所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形;(2)图②中所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形;(3)图③中所画的三角形与△ABC的面积相等,但不全等.23.如图,△ABC≌△ADE,∠B=40°,∠E=30°,∠BAE=80°,求∠BAC、∠DAC的度数.24.新源公司为了节约开支,购买了两种同种质量但颜色不同的残缺地板砖,准备用来装饰地面,现在已经把它们加工成如图①所示的等腰直角三角形地板砖.李兵同学设计出了图②③④⑤四种图案.(1)你喜欢其中的哪个图案?试叙述该图案的形成过程;(2)请你利用图形的平移、旋转或轴对称等知识,再设计一幅与上述图案不同的图案.参考答案一、1.【答案】C解：①③④正确.2.【答案】A解：A.有一条对称轴,故本选项正确;B.没有对称轴,故本选项错