电路理论基础第四版-孙立山-陈希有主编-第7章习题答案详解Word版

《电路理论基础》习题7答案答案7.1解：由阻抗并联等效公式得：Z(j)103/(j10)1036631031/(j10)1j10阻抗模及幅角分别为：103Z(j)，()arctan(103)1(103)2令Z(j)1/2c求得截止角频率103rad/s，故通带及阻带分别为：c通带0~103rad/s，阻带103rad/s~。幅频特性和相频特性如图(b)和(c)所示。|Z(j)|()1O/c12340.74590/cO1234(b)(c)答案7.2解：RC并联的等效阻抗R/jCRC1jRCZRCR1/jH(j)U/URCjLZRCZ21R1LCLRj/)12Rj(1jLRC幅频特性H(j)1(12LC)2(L/R)2当0时，H(j)1；当时，H(j)0所以它具有低通特性。答案7.3解：设11jCRjRCRR1jCRjRCZR//，ZR//2112211112222由分压公式得：UU1ZZ2Z212R(1jRC)211UH(j)2R(1jRC)R(1jRC)U1122211R2RCRC当＝时，得H(j)，此网络函数模及辐角均不与频率无关。RR121122答案7.4解：因为电路处于谐振状态，故电感与电容串联电路相当于短路，因此有RRU12150R1R2IS代以R100，解得R10012又因为电路处于谐振状态，所以XX100故有CLRI1UIXX50VSRRL2LL12答案7.5解：(1)根据题意，电路发生谐振时，存在下列关系：1/LC10rad/sR0.14IU/R1AULI10V解得L1mHC10FL品质因数10QU100LU0.1（2）UI(jC)101090V1090VC即有u102cos(t90)VC答案9.9解：由串联谐振规律得：R10R1001/LC103rad/s解得L1H0/Q100rad/sC1μμ0QL/R0答案7.6解：(1)11L(2875)20.32C1.034107F20，Q/875/2503.50Q0QL/R，RL/Q28750.32/3.5502.6500谐振频率为f(111)f759Hz02Q4Q2c1f(111)f1009Hz02Q4Q2c2(2)谐振时电路的平均功率为：PI2R(23.2/502.65)2502.651.071W00在截止频率处，电流下降至谐振电流I的1/2，故功率减小到P的一半，00所以当f759Hz和f1009Hz时，电路平均功率均为PP/20.535W0(3)UUQU3.523.281.2VLC答案7.7解：由谐振时阻抗为10得R10003RLC并联电路带宽：/Q（参考题9.16）0由带宽与谐振角频率及品质因数的关系得：Q/100RLC并联电路的品质因数为QC/G100由上式求得：C10G/10/(10001000)10μF000由L1/C得L1/C1/(106105)H0.1H20答案7.8略答案7.9解：当两线圈顺接时，等效电感LL1L22M0.05H谐振角频率103rads110.05201061LC取U60V，则谐振时的电流UI60A0.40ARR51012由互感的元件方程得：U(RjL)IjMI[(5j10)0.4j100.4]V(2j8)V1U(RjL)IjMI[(10j20)0.4j100.4]V(4j12111122121两线圈电压的有效值分别为U22828.24V，U4212212.65V12当两线圈反接时，等效电感L'LL2M0.01H1谐振角频率212.236103rad/s0.01201062U(RjL)IjMI50.4A2VU(RjL)IjMI(10j22.36)0.4A(4j8.9112122222此时两线圈电压的有效值分别为2U12V，U24答案7.10略答案7.118.959.8V2210F0.5102F1，，C。2u22cos(t)V，角频率2C图示电路，100rad/s，RS1u?求：（1）L为何值时电流I为最大？I并求此时电压。u1maxmin（2）L为何值时电流为最小？I并求此时电压。1I?iILjLRu1I11jCZeqRUu1jCUSC2C1S112IUS解：U20，电路Z的相量模型如图所示，其中（1分）eqSC（1）当L与发生串联谐振时，并联部分相当于短路，此时I取最大值。1L21C0.01HUI，S2ARmax（1分）11jCIII2021jC11jL1设I20，则jC21jCUI29011u22cos(t90)V（2分）1（2）当并联部分发生谐振时，I取最小值，此时Imin01YjCeq01jC2jL1CC20112LC解得L0.03H（1分）11jC112LCUUS201180V111jLjC1此时1u2cos(t180)V（2分）1答案7.12略答案7.13解：(1)消去互感后，得图（b）所示等效电路。aLMLMII2S1MRCb(b)2当等效电感和电容发生串联谐振时，即C1/M1/10611μF，MCIab端相当于短路，端电压为零，则电流也为零。所以电流I的最小值为I0min(2)先分析ab端的等效导纳，由图(b)得1Rj(LM)jMj/C1Yab21CM(LM)Rj[]2R2(LM)21/R2(LM)22222C由于电容变化时，Y的实部不变，所以，当并联部分发生谐振时，Y最abab小，电压UI/Y为最大，因此电流也为最大。令IabSab1(LM)021/CMR2()22LM2得LM2C106F0.2μF2R2L(LM)432222由分流公式求得：j(M1/C)I2j4j2I2I45Ij(M1/C)Rj(LM)SSS2故当II14.14mAC0.2μF时，2maxS答案7.14L0.3Hu102cos(t)V，角频率100rad/sR10，，，图示电路，L0.2H1M0.1H。求：，2uC开关断开时，为何值时电压U(1)当与电流同相位？并求此时电压1。ICU接时，为何值时电压(2)当开关短与电流同相位？Iu1*IRIRIRLeqLeqLCCC1UMUL2U*L(LL2M)，由串联谐振特点，当C与解：开关断开时，应用串联消互感等效，此时eq12L发生串联谐振时，电压U与电流I同相位，此时（2分）eq11100LCeq0.3C解得C3.3104F（2分）U100IR1010UjLIjMI209011u202cos(t90)（2分）解得1M(LM)M(LM)，由串联谐振特点，LLM并联消互感等效，此时eq12开关闭合时，应用2当C与Leq发生串联谐振时，电压与电流I同相位，此时U由谐振产生条件1jCjL0eq（2分）C4104F（2分）答案7.15略答案7.16解：端口等效阻抗CjLR1(L)RLR1]2j[2（1）Z(j)jCRjLR(L)R(L)2222令ImZ0；解得谐振角频率RRLCL2200将代回式（1），得Z(j)LRC0答案7.17略答案7.18解：由分压公式求得：R1jCRjCR1jCRjCR1jCRRUH(j)OU(jL)(jL)1jCRiRR2LCRjLu若输出电压中正弦分量占滤波前的5%，则相当于oRH(j)5%2(R