高二数学三角函数图像的变化

高二数学三角函数图像的变化第一页，共二十二页，2022年，8月28日重点：用电脑动态演示函数图像的变换过程，让 学生形象直观地看到各参数对图像的影响， 从而发现和归纳出各种变换法则。难点：的变换过程.第二页，共二十二页，2022年，8月28日一、提出问题在同一坐标系中画出和靠近原点的一个周期内的图像，并观察它们与的图像之间的关系。问题一：在同一坐标系中画出和靠近原点的一个周期内的图像，并观察它们与的图像之间的关系。xysin=问题二：在同一坐标系中画出和靠近原点的一个周期内的图像，并观察它们与的图像之间的关系。问题三：第三页，共二十二页，2022年，8月28日＞0时，向左平行移动个单位

＜0时，向右平行移动个单位二、研究问题1-1所有的点向左平移个单位问题一：画和的图像，并观察与的图像关系。一般地，所有的点向右平移个单位

的图像，可看作由上所有的点向左或向右平移||个单位而得，注意的正负决定平移方向，||决定平移大小。第四页，共二十二页，2022年，8月28日注意:的正负决定平移方向，的大小决定平移量1-1所有的点向左平移个单位变式1：如何由的图像变换得到和的图像？所有的点向右平移个单位注意到：向左平移个单位一般地：)0(>w第五页，共二十二页，2022年，8月28日完全免费,无需注册,天天更新！第六页，共二十二页，2022年，8月28日函数的图像，可看作由函数的图像上所有的点向左或向右平移个单位而得，注意的正负决定平移方向，决定平移大小。变换法则（一）第七页，共二十二页，2022年，8月28日纵坐标不变，横坐标变为原来的倍纵坐标不变，横坐标变为原来的倍0＜ω＜1时，纵坐标不变，横坐标伸长到原来的1/ω倍ω＞1时，纵坐标不变，横坐标缩短到原来的1/ω倍一般地，1-1可以看作由上所有的点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍而得，注意与1的大小决定是扩大还是缩小。问题二：画和的图像，并观察其与的图像关系第八页，共二十二页，2022年，8月28日变式2：如何由的图像变换得到的图像？纵坐标不变，横坐标变为原来的倍纵坐标不变，横坐标变为原来的倍一般地，-11第九页，共二十二页，2022年，8月28日变换法则（二）

函数

可以看作由上所有的点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍而得，注意与1的大小决定是扩大还是缩小。第十页，共二十二页，2022年，8月28日问题三：画和的图像，并观察其与的关系A>1时，横坐标不变，纵坐标伸长到原来的A倍0<A<1时，横坐标不变，纵坐标缩短到原来的A倍一般地，横坐标不变，纵坐标变为原来的倍可以看作由上所有的点，横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍而得。注意与1的大小决定是扩大还是缩小。横坐标不变，纵坐标变为原来的倍第十一页，共二十二页，2022年，8月28日变换法则（三）

函数可以看作由上所有的点，横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍而得。注意A与1的大小决定是扩大还是缩小。第十二页，共二十二页，2022年，8月28日-11综合题：如何由的图像变换到的图像？变换一：向左平移个单位纵坐标不变，横坐标变为原来的倍向左平移纵坐标不变，横坐标个单位变为原来的倍一般地：第十三页，共二十二页，2022年，8月28日综合题：如何由的图像变换到的图像？变换二：纵坐标不变，横坐标变为原来的倍向左平移个单位-11纵坐标不变，横坐标变为原来的倍向左平移

个单位一般地：第十四页，共二十二页，2022年，8月28日变换一：从参数入手向左平移变换二：从参数入手纵坐标不变，横坐标变为原来的倍个单位纵坐标不变，横坐标变为原来的倍向左平移个单位由函数的图像变换得到函数.的图像。变换法则（四）第十五页，共二十二页，2022年，8月28日三星学科,教师助手,学生帮手,家长朋友！第十六页，共二十二页，2022年，8月28日横坐标不变，纵坐标伸长到原来的A倍变换一：从参数入手向左平移变换二：从参数入手纵坐标不变，横坐标变为原来的倍个单位纵坐标不变，横坐标变为原来的倍向左平移个单位由函数的图像变换得到函数.的图像。三、归纳问题向两边扩展变换三：从参数入手（口述）第十七页，共二十二页，2022年，8月28日四、应用举例及练习例2、为了得到函数的图像，只需将函数的图像上的每个点（）。A.横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；C.纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变；D.纵坐标伸长为原来的倍，横坐标不变。B.横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变；例1、若将某函数的图像向右平移以后得到的图像的函数解析式是，则原来的函数解析式是（）。A.

B.

C.

D.

AA第十八页，共二十二页，2022年，8月28日例3：若函数图像上每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍得到函数的图像，再将图像上所有的点向右平移个单位得到的图像，最后将图像上每一点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的3倍得到的图像则的解析式为归纳：1.函数变换前的解析式；函数变换后的解析式；变换法则三者知其二能求第三2.求变换法则时要注意变换方向练习：课本P523P5633.多步变换时要按步进行第十九页，共二十二页，2022年，8月28日五、课堂小结（上下伸缩变换）（水平伸缩变换）（水平平移变换）1、变换法则：2、题型：函数变换前解析式，变换后解析式及变换法则三者知其二能求第三。2、若，呢？请学生课后思考！！！注意：两函数名相同，变换方向要明确。知识拓展1、要得到函数