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文档简介
找黄金分割点和判断一个点是否是线段的黄金分割点。重点:
了解黄金分割的意义并会运用。难点:教学目标:3.通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割,体会其中的文化价值。2.在实际操作过程中增强学生的实践意识和自信心。1.什么是黄金分割和黄金矩形,如
何去确定黄金分割点或黄金比。第一页,共十九页,2022年,8月28日
你觉得哪张照片的构图最合理?更能体现小松鼠若有所思的在凝视前方?摄影作品之美一发现美第二页,共十九页,2022年,8月28日第三页,共十九页,2022年,8月28日第四页,共十九页,2022年,8月28日古巴越南土耳其苏里南智利中国第五页,共十九页,2022年,8月28日(1)测量五角星上C点到A、B点的距离。ABC(2)请你再计算一下的值分别是多少?它们相等吗?(保留一位有效数字)ACBCACAB和(3)结合图形观察比例式有什么特点?ACBCACAB=二探索美第六页,共十九页,2022年,8月28日如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.CAB如果ACABACBC=()●●●●D第七页,共十九页,2022年,8月28日如图,点P是线段MN的黄金分割点(MP>NP),(1)可得比例式(2)若MN=1,则MP≈_____,NP≈_____.(3)若MN=5,则MP≈______,NP≈______.NMP0.6180.3823.091.91
幸运闯关(4)若MN=a,则MP≈______,NP≈______.0.618a0.382a第八页,共十九页,2022年,8月28日如图,已知线段AB,DB⊥AB于B,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE,EABDC(1)若AB=2,BD=1,则AD=____,AC=______,则C是线段AB的________点.黄金分割(2)若AB=2a,BD=a
则C点呢?EABDC∟三创造美若
则C即为AB的黄金分割点.第九页,共十九页,2022年,8月28日用尺规作图找出黄金分割点1、经过点B作
BD⊥AB,
2、连接AD,
在DA上截取DE=DB.3、在AB上截取AC=AE.作法:如图,已知线段AB,
求作其黄金分割点.点C即为线段AB的黄金分割点.第十页,共十九页,2022年,8月28日
这是古希腊的巴台农神庙,如果把图中用蓝线表示的矩形画成矩形ABCD,并以矩形ABCD的宽为边在内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇地发现1.点E是AB的黄金分割点吗?2.矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗?
四应用美
DABEFC第十一页,共十九页,2022年,8月28日AEBDFC因此,点E是AB的黄金分割点,是黄金比即宽与长的比是黄金比,这样的矩形称之为黄金矩形。BC=AE推证1.点E是AB的黄金分割点吗?2.矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗?第十二页,共十九页,2022年,8月28日证黄金分割点即证方法总结:第十三页,共十九页,2022年,8月28日
这幅《蒙娜丽莎的微笑》给了数以亿万计的人们美的艺术享受,备受推崇。意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。整个画面使人觉得和谐自然,优雅安宁。找一找:画中有几个黄金矩形?黄金矩形的“迷人面容”----蒙娜丽莎的微笑。
五欣赏美第十四页,共十九页,2022年,8月28日图中主叶脉与叶柄和主叶脉的长度之和比约为0.618叶子中的黄金分割第十五页,共十九页,2022年,8月28日0.618随处可见!美丽的蝴蝶第十六页,共十九页,2022年,8月28日人与黄金分割
人体肚脐不但是黄金点美化身型,有时还是医疗效果黄金点,许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是23℃(体温),也是正常人体温(37℃)的黄金点(23=37×0.618)。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点:肚脐上部分的黄金点在咽喉,肚脐以下部分的黄金点在膝盖,上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.第十七页,共十九页,2022年,8月28日六留住美.一条线段,一个矩形.两个分点,两个数字.三个等量,三步作出线段的黄金分割点4.美中有数学,数学中有美谈谈你对黄金分割的收获与体会。第十八页,共十九页,2022年,8月28日
科学研究
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