工学对流换热

工学对流换热第1页/共69页2023/4/268-2对流换热（Convectionheattransfer）对流换热：流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程●对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不是基本传热方式第2页/共69页2023/4/23对流换热实例第3页/共69页2023/4/268-4再生冷却的火箭发动机第4页/共69页2023/4/268-5牛顿冷却公式

牛顿冷却公式也是表面传热系数h的定义式，没有揭示表面传热系数和影响它的有关物理量之间的内在关系。研究对流换热的主要任务就是揭示这些内在关系，寻求确定h的方法和表达式。第5页/共69页2023/4/268-6§5-1对流传热概说第6页/共69页2023/4/27对流换热的特点：(1)导热与热对流同时存在的复杂热传递过程(2)必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差(3)由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层第7页/共69页2023/4/28

一、对流传热的影响因素对流换热：导热+热对流

影响因素：流动起因、流动状态、流体有无相变、换热表面的几何因素、流体的热物理性质等1、流动起因：自然对流（Freeconvection）：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生的流动强制对流（Forcedconvection）：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生的流动第8页/共69页2023/4/293、流动状态：层流（Laminarflow）：整个流场呈一簇互相平行的流线湍流（紊流）（Turbulentflow）：流体质点做复杂无规则的运动2、流体有无相变：

单相换热（Singlephaseheattransfer）相变换热（Phasechangeheattransfer）

：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等第9页/共69页2023/4/2104、换热表面的几何因素：(形状、尺寸、表面状况、流动方向与表面相对位置等）内部流动对流换热：管内或槽内外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束5、流体的热物理性质：热导率密度比热容动力粘度运动粘度体胀系数第10页/共69页2023/4/211综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：如何确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问题第11页/共69页2023/4/268-12二、对流传热分类第12页/共69页2023/4/213三、对流传热的研究方法（1）分析法;（2）实验法;（3）比拟法;（4）数值法1、分析法对描述对流换热的微分方程及定解条件进行求解，从而获得速度场与温度场的分析解。求解困难，只有少数简单问题能得到分析解；分析解能揭示各物理量对表面传热系数的依变关系，可评价其它方法所得到的结果。第13页/共69页2023/4/268-142、实验法获得表面传热系数的主要方法；

试验测定通常应用相似原理。3、比拟法通过研究动量传递与热量传递的共性与类似特性，建立表面传热系数与阻力系数间的相互关系。实验测定阻力系数比较容易，可根据测定的阻力系数计算相应的表面传热系数。

由于测试技术提高及计算机飞速发展，现在已较少应用。4、数值法比导热数值方法困难得多，可参考有关文献。第14页/共69页2023/4/215四、如何由温度场计算表面传热系数当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，流体的流速在靠近壁面处随离壁面的距离的缩短而逐渐降低；在贴壁处被滞止，处于无滑移状态（即：y=0,u=0）在这极薄的贴壁流体层中，热量只能以导热方式传递根据傅里叶定律：第15页/共69页2023/4/216根据傅里叶定律：根据牛顿冷却公式：由傅里叶定律与牛顿冷却公式：对流换热过程微分方程式h

取决于流体热导率、温差和贴壁流体的温度梯度

温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等。

温度场取决于流场(速度场)速度场和温度场由对流换热微分方程组确定：连续性方程、动量方程、能量方程第16页/共69页2023/4/268-17§5-2对流传热问题的数学描述第17页/共69页2023/4/218假设：a)流体为不可压缩的牛顿型流体为便于分析，只限于分析二维对流换热4个未知量：速度u、v；温度t；压力p连续性方程（1）动量方程（2）能量方程（1）（即：服从牛顿粘性定律的流体；而油漆、泥浆等不遵守该定律，称非牛顿型流体）b)所有物性参数（、cp、、）为常量需要4个方程第18页/共69页2023/4/219一、连续性方程（Continuityequation）M为质量流量[kg/s]流体的连续流动遵循质量守恒规律从流场中(x,y)处取出边长为dx、dy的微元体—单位时间内、沿x轴方向、经x表面流入微元体的质量单位时间内、沿x轴方向、经x+dx表面流出微元体的质量单位时间内、沿x轴方向流入微元体的净质量：第19页/共69页2023/4/220单位时间内、沿x轴方向流入微元体的净质量：单位时间内、沿y

轴方向流入微元体的净质量：第20页/共69页2023/4/221单位时间内微元体内流体质量的变化:微元体内流体质量守恒：单位时间内流入微元体的净质量=单位时间内微元体内流体质量的变化第21页/共69页2023/4/222二维连续性方程二维、稳态流动、密度为常数时：三维连续性方程三维、稳态流动、密度为常数时：第22页/共69页2023/4/268-23二、动量微分方程（Momentumequation）牛顿第二运动定律：作用在微元体上各外力的总和等于控制体中流体动量的变化率动量微分方程式描述流体速度场——动量守恒作用力=质量加速度（F=ma）作用力：体积力、表面力体积力：重力、离心力、电磁力第23页/共69页2023/4/268-24表面力：法向应力和粘性引起的切向应力等法向应力

中包括了压力p

和法向粘性应力ii压力p

和法向粘性应力ii的区别：a)无论流体流动与否，p

都存在；而ii只存在于流动时b)同一点处各方向的p

都相同；而ii与方向有关第24页/共69页2023/4/225动量微分方程—Navier-Stokes方程（N-S方程）(1)—惯性项（ma）；(2)—体积力（彻体力）；(3)—压强梯度；(4)—粘滞力对于稳态流动：只有重力场时：第25页/共69页2023/4/226三、能量微分方程（Energyequation）微元体的能量守恒：导入与导出的净热量

+热对流传递的净热量

+内热源发热量

=总能量的增量

+对外作膨胀功Φ

=E+W（1）压力作的功：a)变形功；b)推动功（2）表面应力（法向+切向）作的功：a)动能；b)W—体积力(重力)作的功压力做的功表面力作的功第26页/共69页2023/4/227Φ

=E+W（1）压力作的功：a)变形功；b)推动功W—（2）表面应力（法向+切向）作的功：a)动能；b)体积力(重力)作的功压力做的功表面力作的功假设：（1）流体的热物性均为常量耗散热一般可忽略

（2）流体不可压缩（4）无化学反应等内热源

变形功=0UK=0、=0Φ内热源=0（3）一般工程问题流速低Φ导热+Φ对流=U热力学能+

推动功=H耗散热（）：由表面粘性应力产生的摩擦力而转变成的热量第27页/共69页2023/4/228Φ导热+Φ对流=H微元体的能量守恒：单位时间内、

沿x轴方向导入与导出微元体净热量：单位时间内、

沿y

轴方向导入与导出微元体净热量：第28页/共69页2023/4/229Φ导热+Φ对流=H微元体的能量守恒：单位时间内、

沿x方向热对流传递到微元体的净热量：单位时间内、

沿y

方向热对流传递到微元体的净热量：第29页/共69页2023/4/230单位时间内、微元体内焓的增量：Φ导热+Φ对流=H微元体的能量守恒：第30页/共69页2023/4/231其中：对流项扩散项非稳态项第31页/共69页2023/4/232能量微分方程式（常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体）柱坐标下的能量微分方程式（常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体）第32页/共69页2023/4/233对流换热微分方程组（常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体）4个方程，4个未知量——可求得速度场和温度场既适用于层流，也适用于紊流（瞬时值）连续性方程：动量方程：能量方程：第33页/共69页2023/4/234确定表面传热系数的方程组连续性方程：动量方程：能量方程：第34页/共69页2023/4/235表面传热系数的确定方法（1）微分方程式的数学解法a）精确解法（分析解）：根据边界层理论，得到边界层微分方程组常微分方程求解b）近似积分法：假设边界层内的速度分布和温度分布，解积分方程c）数值解法：近年来发展迅速可求解很复杂问题：三维、紊流、变物性、超音速（2）动量传递和热量传递的类比法利用湍流时动量传递和热量传递的类似规律，由湍流时的局部表面摩擦系数推知局部表面传热系数（3）实验法

用相似理论指导第35页/共69页2023/4/236四、对流传热过程的定解条件定解条件：能单值地反映对流换热过程特点的条件定解条件包括四项：几何、物理、时间、边界完整数学描述：对流换热微分方程组+单值性条件1、几何条件平板、圆管；竖直圆管、水平圆管；长度、直径等说明对流换热过程中的几何形状和大小2、物理条件如：物性参数、、c和的数值，是否随温度和压力变化；有无内热源、大小和分布说明对流换热过程的物理特征3、时间条件稳态对流换热过程不需要时间条件—与时间无关说明在时间上对流换热过程的特点第36页/共69页2023/4/237４、边界条件说明对流换热过程的边界特点边界条件可分为二类：第一类、第二类边界条件（1）第一类边界条件已知任一瞬间对流换热过程边界上的温度值（2）第二类边界条件已知任一瞬间对流换热过程边界上的热流密度值由于要确定表面传热系数h，通常无第三类边界条件第37页/共69页2023/4/268-38§5-3边界层对流传热问题的数学描述第38页/共69页2023/4/239

边界层概念（Boundarylayer）：

当粘性流体流过物体表面时，会形成速度梯度很大的流动边界层(速度边界层)；当壁面与流体间有温差时，也会产生温度梯度很大的温度边界层（或称热边界层）一、流动边界层（Velocityboundarylayer）从y=0、u=0开始，u随着y方向离壁面距离的增加而迅速增大；经过厚度为的薄层，u接近主流速度uy=薄层—

流动边界层

或速度边界层—边界层厚度第39页/共69页2023/4/240定义：u/u=0.99处离壁的距离为边界层厚度小：空气外掠平板，u=10m/s：边界层内：平均速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大边界层外：u在y方向不变化，u/y=0由牛顿粘性定律：速度梯度大，粘滞应力大粘滞应力为零—主流区第40页/共69页2023/4/241流场可以划分为两个区：边界层区与主流区边界层区：流体的粘性作用起主导作用，流体的运动可用粘性流体运动微分方程组描述（N-S方程）主流区：速度梯度为0，=0；可视为无粘理想流体；欧拉方程——边界层概念的基本思想第41页/共69页2023/4/242流体外掠平板时的流动边界层临界距离：由层流边界层开始向紊流边界层过渡的距离，xc平板：紊流边界层：临界雷诺数：Rec粘性底层（层流底层）：紧靠壁面处，粘滞力会占绝对优势，使粘附于壁的一极薄层仍然会保持层流特征，具有最大的速度梯度缓冲区；紊流核心第42页/共69页2023/4/243流动边界层的几个重要特性(2)边界层厚度与壁的定型尺寸L相比极小，<<L(3)边界层内存在较大的速度梯度(4)边界层流态分层流与紊流；紊流边界层紧靠壁面处仍有层流特征，粘性底层（层流底层）(1)流场可以划分为边界层区与主流区边界层区：由粘性流体运动微分方程组描述主流区：由理想流体运动微分方程—欧拉方程描述边界层概念也可以用于分析其他情况下的流动和换热：如：流体在管内受迫流动、流体外掠圆管流动、流体在竖直壁面上的自然对流等第43页/共69页2023/4/244二、热边界层（Thermalboundarylayer）当壁面与流体间有温差时，会产生温度梯度很大的温度边界层（热边界层）Tw厚度t范围—热边界层或温度边界层t

—热边界层厚度与t

不一定相等流动边界层与热边界层的状况决定了热量传递过程和边界层内的温度分布第44页/共69页2023/4/245层流：温度呈抛物线分布紊流换热比层流换热强！紊流边界层贴壁处的温度梯度明显大于层流紊流：温度呈幂函数分布第45页/共69页2023/4/246边界层概念的引入可使换热微分方程组得以简化数量级分析：比较方程中各量或各项的量级的相对大小；保留量级较大的量或项；舍去那些量级小的项，方程大大简化。三、边界层换热微分方程组5个基本量的数量级：主流速度：温度：壁面特征长度：边界层厚度：“~”—相当于第46页/共69页2023/4/247例：二维、稳态、强制对流、层流、忽略重力u沿边界层厚度由0到u:由连续性方程：x与l相当，即：1和表示数量级为1和，1>>

。第47页/共69页2023/4/248第48页/共69页2023/4/249第49页/共69页2023/4/250表明：边界层内的压力梯度仅沿x方向变化，而边界层内法向的压力梯度极小。边界层内任一截面压力与y

无关且等于主流压力可视为边界层的又一特性因此第50页/共69页2023/4/251二维稳态边界层对流传热问题的数学描述3个方程、3个未知量：

u、v、t主流区伯努利方程：定解条件：界面:u=0,v=0,t=tw,主流区:u=u∞,t=t∞第51页/共69页2023/4/268-52§5-4流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论第52页/共69页2023/4/268-53一、外掠等温平板传热的层流分析解第53页/共69页2023/4/268-54距离平板前缘x处边界层无量纲厚度：x处局部壁面切应力：范宁(Fanning)局部摩擦系数：流动边界层与热边界层厚度之比：求解的具体过程略（层流边界层）局部表面传热系数：第54页/共69页2023/4/268-55二、特征数方程(准则关联式、准则方程)NuxRexPr对长度为l

的常壁温平板，通过积分可得平均值：第55页/共69页2023/4/268-56流体动量扩散能力与热量扩散能力之比反映流体物性对换热的影响反映对流换热过程的强度各准则中的物性均采用边界层平均温度作为定性温度第56页/共69页2023/4/268-571、由上式：流体物性以Pr1/3影响换热；被实验证实3、Nu=f(Re,Pr)；说明对流换热微分方程组具有准则

关联式形式的解。准则关联式用少数几个准则来概括众多的影响因素，使变量大大减少。这对于对流换热问题进行理论分析、实验研究和数据处理具有重要指导意义。相似理论2、Pr=1时，速度边界层和温度边界层厚度相等。第57页/共69页2023/4/268-58三、普朗特数的物理意义流体动量扩散能力与热量扩散能力之比以外掠平板层流换热为例：动量方程：

能量方程：

如果Pr=1,即ν=a则动量方程与能量方程形式相同第58页/共69页2023/4/268-59取：

边界条件：

边界条件形式一样因此Pr=1

则动量方程与能量方程具有相同形式的无量纲解。边界层厚度定义：

Pr=1时：速度边界层厚度=温度边界层厚度第59页/共69页2023/4/268-60

第60页/共69页2023/4/268-61四、比拟理论基本思想（求解湍流对流换热方法简介）湍流运动时，除了主流方向运动，还有微团的不规则脉动。微团的不规则运动结果：1）不同流速层之间有附加的动量交换，产生附加的切应力－湍流切应力；2）不同温度层之间有附加的热量传递－湍流热流密度。

由于湍流中的附加切应力和热流密度均由微团脉动所致，所以湍流中的热流传递与流动阻力之间应存在一定的内在联系。

可以建立湍流的阻力系数cf与努赛尔数Nu之间关系，从而可通过确定阻力系数来确定h。第61页/共69页2023/4/268-62湍流附加切应力（雷诺应力）t：流体微团湍流脉动导致的附加动量传递。t

称为湍流动量扩散率,也叫湍流粘度。