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4.2.1等差数列的概念

（第1课时）铜陵市一中

胡婷选择性必修二一、概念的引入问题1：以诗歌的行数为项数，每行诗歌的字数为对应的项，你能写出相

应的数列吗？追问：如果还有一行，你觉得会是多少个字呢？活动1：观察下列数列的特点，用适当的数填空.1)3，6，9，()，15，18;2)()，5，3，1，-1，-3，-5；3)2，2，2，()，2;追问：1)第四个数列能否看成前三个数列的一般形式?

2)你能概括出上述数列的取值规律吗？一、概念的引入问题2：上述数列有什么共同点？二、概念的形成问题3：以上几个数列都叫等差数列，你能从他们的共同特征归

纳出等差数列的定义吗？二、概念的形成

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。公差常用字母

表示。三、概念的辨析问题4：你能说出上述数列的公差吗？

追问

：

由三个数

组成的等差数列可以看成是最简单的等

差数列。

根据等差数列的定义，这三个字母之间有什么

样的等量关系呢？问题5：等差数列最少有几项构成？背景及意义三、概念的辨析练一练

判断下列命题是否正确。

1.常数列是等差数列。(

)

2.若一个数列从第2项起每一项与前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列。(

)√××二、概念的形成三、概念的辨析

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。公差常用字母

表示。背景及意背景及意义三、概念的辨析问题6：能根据等差数列的定义推导它的通项公式吗？设一个等差数列

的首项为

，公差为

，根据等差数列的定义，可得背景及意背景及意义三、概念的辨析问题7：观察等差数列的通项公式，你认为与我们熟悉的哪类函数有关？背景及意背景及意义四、概念的巩固

(1)已知等差数列

的通项公式

为

求

的公差和

首项；

(2)求等差数列8，5，2…的第20项.例1（教科书14页）背景及意背景及意义四、概念的巩固例2（教科书15页）

-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？背景及意背景及意义四、概念的巩固背景及意背景及意义五、归纳小结1、本节课我们学了哪些内容？2、主要用了哪些思想方法？等差数列等差中项的定义概念等差数列的定义表示通项公式应用函数与方程特殊与一般

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