西方经济学微观04第四章生产论

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第四章

生产论2023/4/1广东金融学院经济贸易2第一节生产函数

（productionfunction）一、生产：厂商投入生产要素到产品产出的过程。1.生产者(或称厂商,企业):指能够作出统一的生产决策的单个经济单位。2.三种组织形式：个人企业（soleproprietorship）合伙制企业(partnerships)公司制企业(corporations)：现代企业组织形式3.目标：利润最大化。（企业要实现利润最大化必须同时实现两个效率：技术效率和经济效率2023/4/1广东金融学院经济贸易3

4.技术效率－－是投入的生产要素与产量的关系，即，如何在生产要素既定时使产量最大，或在产量既定时使投入的生产要素为最少。5.经济效率－－是成本与收益的关系，要使利润最大化，就要使扣除成本后的收益达到最大化。这就是要进行成本－收益分析，并确定一个最大化原则。2023/4/1广东金融学院经济贸易44.生产要素劳动(L)——工资资本(K)——利息土地(N)——地租企业家才能(E,entrepreneurship)——利润2023/4/1广东金融学院经济贸易5

二、生产函数

1.定义：表示产量与生产要素投入量之间的关系。Q=f（L，K，N，E）---生产函数其中N是固定的，E难以估算，所以，

Q=f（L，K）称为简化的生产函数。

注意：A.一个生产函数表示一定的技术水平；

B.生产函数中的产出是最大产出。2023/4/1广东金融学院经济贸易6

2.生产函数的类型

微观经济学的生产理论：短期生产理论长期生产理论短期－－指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素（如机器设备、厂房等）是固定不变的时间周期。长期－－指生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。2023/4/1广东金融学院经济贸易7

2.生产函数的类型

相应地，在短期内，生产要素投入可以区分为：不变投入－－是指生产者在短期内无法进行数量调整的那部分要素投入。可变投入－－是指生产者在短期内可以进行数量调整的那部分要素投入。

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2.生产函数的类型

在长期，生产者可以调整全部生产要素的数量，所以就不存在可变生产要素与不变生产要素的问题，所有生产要素都是可变的。

西方经济学通常以一种可变生产要素的生产函数考察短期生产理论（解决一种生产要素的合理投入问题）；以两种可变生产要素的生产函数考察长期生产理论（解决最适规模和两种生产要素的最适组合问题）。2023/4/1广东金融学院经济贸易9三、一些具体的生产函数1.固定替代比例的生产函数（线性生产函数）

Q=aL+bK

其中，Q为产量，L和K分别表示劳动和资本的投入量，常数a、b大于0。2023/4/1广东金融学院经济贸易102.固定投入比例生产函数

（也称里昂惕夫生产函数）

表示在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。假定生产中只是用劳动和资本两种要素，则固定投入比例生产函数形式为：Q=Minimum(L/u,K/v)式中，Q为产量；L和K分别为劳动和资本的投入量；常数u和v分别为固定的劳动和资本的生产系数，它们分别表示生产1单位产品所需要的固定劳动投入量和固定的资本投入量。Minimum表示产量取决于L/u和K/v中比值较小的一个，即使其中的一个比例数值较大，也不会提高产量Q。）即：Q=L/u=K/vK/L=v/u2023/4/1广东金融学院经济贸易11固定投入比例生产函数图示：

L1L2L3K1K2K3OabcR.g.fLKQ1Q2Q3OR表示固定比例生产函数的所有产量水平的最小要素投入组合2023/4/1广东金融学院经济贸易123.柯布-道格拉斯

（Cobb-Dauglas)生产函数美国数学家柯布和经济学家道格拉斯提出的生产函数公式：Q=ALKβ

（式中：、β，A为三个参数，0<、β<1，L和K本别表示劳动和资本的投入量，Q为产量）根据柯布和道格拉斯两人对美国1899－1922年期间有关资料的分析和估算，值约为0.75，β值约为0.25。即说明在这一期间的总产量中，劳动所得的相对份额为75％，资本所得的相对份额为25％，技术参数为1.01）Q=1.01L0.75K0.25劳动贡献为3/4，资本贡献为1/4（当时的情况）2023/4/1广东金融学院经济贸易13柯布-道格拉斯（Cobb-Dauglas)生产函数中参数、β的经济含义：

（1）当＋β＝1时，和β分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性，

为劳动所得在总产量中所占的份额，β为资本所得在总产量中所占的份额。（2）柯布-道格拉斯（Cobb-Dauglas)生产函数中的参数与β之和，还可以判断规模报酬的情况：若＋β>1,则为规模报酬递增;若＋β=1,则为规模报酬不变;若＋β<1,则为规模报酬递减。2023/4/1广东金融学院经济贸易14第二节一种可变生产要素变动一、短期生产函数：

式中表示资本的投入量是不变的。二、总产量TP、平均产量AP和边际产量MP

1.劳动的总产量TP（TotalProduct）：投入一定量的某种生产要素（劳动L）所生产出来的全部产量。TPL=f(L,K)2023/4/1广东金融学院经济贸易15

2.劳动的平均产量AP（AverageProduct）：平均每单位某种生产要素（劳动L）所生产出来的产量。2023/4/1广东金融学院经济贸易16

3.劳动的边际产量MP（Marginalroduct）：增加一单位某种生产要素（劳动L）所增加的产量。2023/4/1广东金融学院经济贸易174.举例：连续投入劳动Labor--LLTPLAPLMPL00--1101010230152036020304802020595191561081813711216481121402023/4/1广东金融学院经济贸易18

QLOTPAPMPEABFMP=APAP最大MP=0TP最大5.图示第一阶段第二阶段第三阶段CD..D”D’2023/4/1广东金融学院经济贸易19

三、TP、AP、MP之间的关系

MP与TP之间关系:

根据：

几何：过TP曲线任何一点的切线的斜率就是相应的MP。

代数：MP>0,TP↑;MP<0,TP↓;MP=0,TP最大。

2023/4/1广东金融学院经济贸易202.TP与AP的关系

根据平均产量的定义公式：连接TPL曲线上任何一点和坐标原点的线段的斜率就是相应的APL的值。2023/4/1广东金融学院经济贸易213.MP与AP之间关系:MP>AP,AP↑;MP<AP,AP↓;MP=AP,AP最大。2023/4/1广东金融学院经济贸易22四、边际报酬递减规律

LawofDiminishingMarginalReturn

在生产中普遍存在这么一种现象：在技术水平不变、其他生产要素投入数量不变的情况下，连续追加一种生产要素，该生产要素所形成的边际产出要经历一个“上升最大下降”的过程。这就是边际报酬递减规律。

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在任何一种产品的短期生产中，随着一种可变要素投入量的增加，边际产量最终必然会呈现出递减的特征。或者说该规律提醒人们要看到在边际产量递增阶段后必然会呈现出递减的阶段。边际报酬递减规律强调的是：2023/4/1广东金融学院经济贸易24边际报酬呈现递减的原因不变要素与可变要素之间存在着一个最佳的数量组合比例。（短期生产）2023/4/1广东金融学院经济贸易25五、单一生产要素连续投入的

三个生产阶段

第一个阶段（OA):缺乏效率阶段。第二个阶段(AB):有效率阶段。第三个阶段(B→∞）：无效率阶段。

生产合理区域在第二个阶段。QLOTPAPMPEABⅠⅡⅢF2023/4/1广东金融学院经济贸易26第三节两种生产要素L、K的最优组合

（长期生产函数）

一、生产要素最适组合的边际分析法生产要素最适组合原则是：在成本与生产要素价格既定的条件下，应该使所购买的各种生产要素的边际产量与价格的比例相等，即要使每一单位货币无论购买何种生产要素都得到相等的边际产量。用公式表示为：（1）（2）

O2023/4/1广东金融学院经济贸易27第三节两种生产要素L、K的最优组合

（长期生产函数）

二、生产要素最适组合的等产量分析法1.等产量线（Isoquants）：指在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。

等产量线上任何一点，L、K组合不同，但产量却相同。KLQABO2023/4/1广东金融学院经济贸易28

2.

等产量线的特征：等产量线是一条向右下方倾斜的线，等产量线凸向原点。KLQABO2023/4/1广东金融学院经济贸易29

B.在同一个平面上可以有无数条等产量曲线，离原点越远，产量水平越高。LABQ1DQ2Q3KO2023/4/1广东金融学院经济贸易30

C.任何两条等产量线不能相交。LAKQ1Q2DBO2023/4/1广东金融学院经济贸易313.边际技术替代率MRTS

MarginalRateofTechnicalSubstitution1）定义边际技术替代率：表示在保持产出不变前提下增加一单位某种生产要素投入量所减少的另一种生产要素的投入数量。即：注：MRTS是等产量曲线斜率的绝对值。2023/4/1广东金融学院经济贸易322）边际技术替代率递减规律

在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。2023/4/1广东金融学院经济贸易33二、等成本线（Isocost)1.定义：

表示既定成本和既定生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同组合的轨迹。2023/4/1广东金融学院经济贸易342.图示A点：全部买L，B点：全部买K，C点：钱没花完D点：资金达不到KOABLCD2023/4/1广东金融学院经济贸易353.等成本线方程斜率截距2023/4/1广东金融学院经济贸易364.等成本线移动1）价格不变，成本变化成本↑→平行右移成本↓→平行左移LKC3C2C1OC1<C2<C32023/4/1广东金融学院经济贸易372）成本不变，K价格不变w↑→内旋(AB1)w↓→外旋(AB2)AB1B2B0LKO2023/4/1广东金融学院经济贸易383）成本不变，L价格不变r↑→下旋(BA1)r↓→上旋(BA2)BA1A2A0KLO2023/4/1广东金融学院经济贸易39三、生产者均衡(ProducerEquilibrium)

----生产要素最优组合1.含义：成本既定，产量最大；产量既定，成本最小2023/4/1广东金融学院经济贸易40图示：成本既定，产量最大KLQ2EQ3Q1MNBACDNO2023/4/1广东金融学院经济贸易41C1图示：产量既定，成本最小KLQ2EMC3C2ON2023/4/1广东金融学院经济贸易422.条件：等产量线和等成本线相切时；等产量线和等成本线斜率相等时；

MRTSLK=w/r价格比率等于边际产出的比率MPL/MPK=w/r花费在每一种生产要素的最后一单位成本支出的边际产出都相等。MPL/w=MPK/r=λ该式还可以推广到多种生产要素变动投入的情况：MP1/P1=MP2/P2=…=MPn/Pn=λ2023/4/1广东金融学院经济贸易43四、利润最大化可以得到最优的

生产要素组合厂商生产的目的是为了追求最大的利润。在完全竞争条件下，对厂商来说，商品的价格和生产要素的价格都是既定的，厂商可以通过对生产要素投入量的不断调整来实现最大的利润。最大利润原则：边际收益＝边际成本即：MR＝MC厂商在追求最大利润的过程中，可以得到最优的生产要素组合。但是，最优要素组合时，利润不一定最大。（参见P119页）2023/4/1广东金融学院经济贸易44五、扩展线一、等斜线等斜线是一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率相等的点的轨迹。二、扩展线扩展线表示：在生产要素价格、生产技术和其他条件不变的情况下，当生产的成本或产量发生变化时，所形成的一系列的不同的生产者均衡点的轨迹。厂商必然会沿着扩展线来选择最优的生产要素组合，从而实现既定成本条件下的最大产量，或实现既定产量条件下的最小成本。扩展线一定是一条等斜线，是厂商在长期扩张或收缩生产时所遵循的路线。LKOSQ1Q2Q3T1T2T3ABC等斜线2023/4/1广东金融学院经济贸易45扩展线图示Q1<Q2<Q3C1<C2<C3Q2Q3E1E2E3C1C2C3Q1LKON2023/4/1广东金融学院经济贸易46第四节规模报酬一、定义规模报酬(ReturnstoScale)：是指在技术水平不变的情况下，两种生产要素按同样的比例变化所引起的产量的变化。（属于长期生产理论问题）。2023/4/1广东金融学院经济贸易47

二、规模报酬递减规律：规模报酬三个阶段：a.规模报酬递增（Increasingreturnstoscale）阶段：产量增加