高中数学《圆》练习题及答案

绝密★启用前“圆来是你”���考试范围：圆；考试时间�；命题人：南郡注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．已知圆的方程为，点在直线上，线段为圆的直径，则的最小值为（）A．2 B． C．3 D．2．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是A． B． C． D．3．在区间中随机取一个实数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为（）A． B． C． D．4．若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（）A． B． C． D．5．已知⊙M：，直线：，为上的动点，过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（）A． B． C． D．6．点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是（）A．B．C．D．7．在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离，当、变化时，的最大值为（）A． B．C． D．8．已知圆,直线,若直线上存在点，过点引圆的两条切线,使得,则实数的取值范围是（）A． B．[,]C． D．）9．若直线l与曲线y=和x2+y2=都相切，则l的方程为（）A．y=2x+1 B．y=2x+ C．y=x+1 D．y=x+10．已知圆，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）A．1 B．2C．3 D．411．已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线为切点，则直线经过定点.（）A. B. C. D.12．已知圆，圆，分别为圆上的点，为轴上的动点，则的最小值为()A． B． C． D．13．已知过点P(2,2)的直线与圆相切,且与直线垂直,则（）A． B．1 C．2 D．14．直线l：与圆C：交于A，B两点，则当弦AB最短时直线l的方程为A． B．C． D．15．已知直线：是圆的对称轴.过点作圆的一条切线，切点为，则（）A．2 B． C．6 D．16．点在曲线上运动，，且的最大值为，若，，则的最小值为（）A．1 B．2 C．3 D．417．已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的最大值为（）A．7 B．6 C．5 D．418．已知点A,B,C在圆上运动，且ABBC，若点P的坐标为（2，0），则的最大值为（）A．6 B．7 C．8 D．919．已知点P是直线l：上的动点，过点P引圆C：的两条切线PM，PN，M，N为切点，当的最大值为时，则r的值为A．4 B．3 C．2 D．1二、多选题20．古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆在平面直角坐标系中,点.设点的轨迹为,下列结论正确的是（）A．的方程为B．在轴上存在异于的两定点,使得C．当三点不共线时,射线是的平分线D．在上存在点,使得

第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明三、填空题21．直线与圆交于两点，则________．22．已知直线：与圆交于，两点，过，分别作的垂线与轴交于，两点，若，则__________．23．在平面直角坐标系中，为直线上在第一象限内的点，，以为直径的圆与直线交于另一点．若，则点的横坐标为________．24．设直线与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若，则圆C的面积为________25．在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为__________．26．已知直线与曲线有两个不同的交点，则的取值范围是________．27．设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是________.四、解答题28．已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点．(1)求k的取值范围；(2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.29．在直角坐标系xOy中，曲线与x轴交于A，B两点，点C的坐标为.当m变化时，解答下列问题：（1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；（2）证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.30．已知抛物线C：y2=2x，过点（2,0）的直线l交C于A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆.（1）证明：坐标原点O在圆M上；（2）设圆M过点，求直线l与圆M的方程.31．已知直线，圆的方程为.（1）判断直线与该圆的位置关系，（2）若直线与圆相交，求出弦长；否则，求出圆上的点到直线的最短距离.32．已知点，圆.（1）求过点且与圆相切的直线方程；（2）若直线与圆相交于，两点，且弦的长为，求实数的值.33．已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．（1）求圆的圆心坐标；（2）求线段的中点的轨迹的方程；（3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．34．已知点在圆上运动，且存在一定点，点为线段的中点.（1）求点的轨迹的方程；（2）过且斜率为的直线与点的轨迹交于不同的两点，是否存在实数使得，并说明理由.35．如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1，圆心在上.（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.参考答案1．B2．A3．A4．B5．D6．A7．C8．D9．D10．B11．B12．D13．C14．A15．C16．A17．B18．B19．D20．BC21．22．423．324．25．26．2