弧长和扇形面积二

24.4弧长和扇形面积(二)核心目标……………..…21课前预习……………..…3课堂导学……………..…45课后巩固……………..…能力培优……………..…现在是1页\一共有20页\编辑于星期五核心目标

了解圆锥的侧面积计算公式，并会用公式解决问题．现在是2页\一共有20页\编辑于星期五课前预习1．阅读课本，完成下列内容：(1)圆锥是由一个__________和一个________围成的几何体；(2)连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的__________；(3)连接圆锥顶点和底面圆心的线段叫做圆锥的_____；(4)圆锥的侧面展开图是一个__________，其半径为圆锥的_________，弧长是圆锥底面圆的_________.高底面侧面母线扇形母线周长现在是3页\一共有20页\编辑于星期五课前预习2．结合图形，写出圆锥的侧面积和全面积的计算公式：(1)S侧＝____________________________；(2)S全＝____________________________．πrR

πrR＋πr2现在是4页\一共有20页\编辑于星期五课堂导学知识点：圆锥的侧面积和全面积【例题】如右图，圆锥的底面半径r＝3cm，高h＝4cm.求这

个圆锥的表面积．【解析】圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长是圆锥底面圆的周长，扇形的半径是母线，根据扇形面积公式可求得圆锥的侧面积，而圆锥的底面是圆形，根据圆的面积公式可求得圆锥的底面积，从而可求圆锥的全面积．现在是5页\一共有20页\编辑于星期五课堂导学【点拔】解题关键是理清圆锥的侧面积等于展开的侧面(扇形)的面积，全面积等于侧面积加上底面圆的面积，其次要明确圆锥侧面展开图是扇形，底面圆的周长等于扇形的弧长，母线为扇形的半径．【答案】解：由勾股定理，得R＝h2+r2＝5，

∴S侧＝lR＝

×2πr×R＝

×2π×3×5＝15π.S表＝9π＋15π＝24(cm2)121212现在是6页\一共有20页\编辑于星期五课堂导学对点训练1．圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是(

)

A．6πB．8πC．12πD．16π

2．已知圆锥底面圆的半径为3，母线长是4，则它的全面积为(

)A．12πB．16πC．21πD．23πBC现在是7页\一共有20页\编辑于星期五课堂导学3．若圆锥的高为8，底面半径为6，则圆锥的侧面积为(

)A．60B．60π

C．120D．30πB现在是8页\一共有20页\编辑于星期五课堂导学4．如下图，已知扇形的圆心角为120°，

面积为300πcm2.(1)求扇形的弧长；(2)如果把这个扇形卷成一个圆锥，那么圆锥的高是多少？由S＝

，∴300π＝

，∴R＝30．∴l＝

＝20π(cm)nπR2360120×π×R2360120×π×30180

由2πr＝20π，∴r＝10，∴h＝202(cm)现在是9页\一共有20页\编辑于星期五课后巩固5．若一个圆锥的底面圆的周长是6π，母线长是6，则圆锥的侧面积是(

)A．36πB．18πC．12πD．6π6．一个圆锥形零件的侧面积为12π，底面半径为2，则这个圆锥形零件母线长为(

)A．5B．6C．8D.107．用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为(

)A．12cmB．6cmC．3cmD．1.5cmBBC现在是10页\一共有20页\编辑于星期五课后巩固9．(2017·宿迁)若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是(

)A．2cmB.3cmC．4cmD．6cm8．如右下图，小正方形的边长均为1，扇形OAB是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面周长为(

)A．2πB．π

C．22πD．3πBD现在是11页\一共有20页\编辑于星期五课后巩固10．(2017·南通)如下图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为(

)A．4πB．6πC．12πD．16π11．(2017·宁夏)圆锥的底面半径r＝3，高h＝4，则圆锥的侧面积是(

)A．12πB．15πC．24πD．30πCB现在是12页\一共有20页\编辑于星期五课后巩固12．如下图，正方形ABCD内接于

半径为2的⊙O，则图中阴影

部分的面积为__________．13．如上图，在Rt△ABC中，AC＝5cm，BC＝12cm，∠ACB＝90°，把Rt△ABC绕BC所

在的直线旋转一周得到一个几何体，

则这个几何体的侧面积为____________．π－265πcm2

现在是13页\一共有20页\编辑于星期五课后巩固14．已知圆锥的底面面积为9πcm2，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是______________．15．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是__________．120°18πcm2

现在是14页\一共有20页\编辑于星期五课后巩固16．(2017·贵阳)如下图，C、D是半圆O上的三等分点，直径AB＝4，连接AD、AC，DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F.(1)求∠AFE的度数；连接OD，OC，∵C、D是半圆O上的三等分点，∴AD＝CD=BC，∴∠AOD＝∠DOC＝∠COB＝60°，∴∠CAB＝30°，∵DE⊥AB，∴∠AEF＝90°，∴∠AFE＝90°－30°＝60°；((

(现在是15页\一共有20页\编辑于星期五课后巩固16．(2017·贵阳)如下图，C、D是半圆O上的三等分点，直径AB＝4，连接AD、AC，DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F.(2)求阴影部分的面积(结果保留π和根号)．由(1)知，∠AOD＝60°，∵OA＝OD，AB＝4，∴△AOD是等边三角形，OA＝2，∵DE⊥AO，∴DE＝3，∴S阴影＝S扇形AOD－S△AOD＝

－

×2×3＝

π－3．122360·π×22360现在是16页\一共有20页\编辑于星期五课后巩固17．如下图，一个圆锥的侧面展开图是90°的扇形．(1)求圆锥的母线长R与底面半径r之比；(2)若底面半径r＝2，求圆锥侧面积．由条件，得lCD＝2πr，∴2πr＝

，∴R∶r＝4∶1(90·πR

180当r＝2时，R＝8，∴S侧＝

×8×2π×2＝16π．12现在是17页\一共有20页\编辑于星期五能力培优18．如下图是一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6.(1)求这个圆锥的侧面展开

图中∠ABC的度数；由题意，得2π×2＝

，n＝120°，

∴∠ABC＝120°nπ×6

180现在是18页\一共有20页\编辑于星期五能力培优18．如下图是一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6.(2)如果A是底面圆周上一点，从点