八年级数学上整式的乘法与因式分解.2乘法公式.2.1平方差公式导学案1775

教备注

章的乘法与解14.2乘公式14.2.1平方差公式学习目标1.经历平方差公的探索及推导过程，掌握方差公式的结特征2.活应用方公式进计和解决际题重点：握差的特征.难点：用差进算决问.主一、知链接1.多项乘以项式乘法与多式相先用个多式的一项_________另一个式的每一项，再所得的积_______．2．算：(1)(x＋＋3)；(2)(x＋3)(x3)＝________________；(3)(m＋n)(mn)＝________________．二新预习算算：计算下列多项的积，能现什么律？①（x＋x－）=_______________（m＋m2；③＋）=_______________；＋－）=_______________.想一想：这计算结果有什么特？要点纳：(a+b)(ab)=_________,即两数和与这两数差的积等于这两数的__________.试一在为a的方剪一边为b的小正方形后把余的两个长方形拼一个方，你能用这个图的积说明平方公式？剩余分面为____________、填：

新方形的面积为：(a-b)(a+b)ba

-b(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(1+a)(-1+a)x)2.下各式的计算对不？如不对应当样改？(1)(x＋3)(x3)＝－；－3a－2)(3a－＝－4.四、我的疑//______________________________________________________________________________________________________________________________________________________堂、探究究点：平差式例析例：利用平方差公式计算：(1)(3x－5)(3x＋；－2a)；－7m＋－－7m)．

教学备注法:用方公计算，注以几问(1)左边两个二项式相乘，并且两个二式中有项完全同，另项为相数(2)右边是相同项的平方减去相反的平方(3)式的和可是具体数，也可以是单项式或多项式．例：计算:(1)51×49;(2)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2).结:(1)中应根平方差公式的特征，合理变形后，利用平方差公式，简化运算.(2)不平方差公式条件的乘法算按多项式乘以多项式的乘法计算.例：先简，求值：(2xy)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－其中＝1，＝2.例对任意正整数整式＋1)(3n－－－＋值是的整数倍？方总:对平方差中的和可是体数可是项或多项式在探整除倍问时一先将代数式化最简然后据果的特征，判断否有整除或数系．//教学备

例伯把块长为米的方形土地租了邻居李大妈大李说：“把这块地一边减米，另一增米继租给你，你如？”李大一，就答应了．你认李大妈吃亏了吗为什么？方法总结:解决实际问题的关键是根题意列出算式，然后根据公式化简式，解决问题．针对训练1.在下列项式的乘法中可以用平方差式进行计算的是()11A(x＋1)(1B(＋b)(b－a)C(－a－b)D(x－y)(x＋y)222.对任意正整n能整除子m＋3)(m－3)－(m＋2)(m的整是(A．B．C4D．3.计算：(l)(-a+b)(a+b)=_________.(2)(a-b)(b+a)=__________.(3)(-a-b)(-a+b)=________.(4)(a-b)(-a-b)=_________.将1中影部的小形变图2位置，你根据两图形的积系得到数公式是_______________________．图15.计：11(1)(－1)(a；(2)(2m2m－3n)．44

图216.化，再值(1＋3x)(1－3x)＋x(9x－1其x.2

二、课小相为(+b)()=2互相反数的为/43/堂

教学备注1.下运算，用方差公式算是)A(x＋B(＋y)(x－y)C(－x－y)(yx)D(xy)(－－y)2.计算（2x+1）（）于（）A4x-1B．2xC．4x-1D+13.个形长和为长之差为那么用较大的正方形的面积减去小的正方的积差________．利用方差式计：（1(a+3b)(a-3b)；；－2x+y).5.算：－6.用平方差公式算（1)(a-2)(a+2)(a+4);(2)(x-y)(x+y)(x+y

)(x

+y

).先简，再求：＋－＋(1－x)＋中＝2.拓提8.知≠1，计：(1＋－x)＝1－x，－x)(1＋＋)＝1x(1－x)(1＋＋xx)＝1－x.观以上各式并(1－＋＋＋＋x＝________；为整数)根你的猜想计算：(1－2)(1＋＋＋＋2)＝________；2＋＋＋…＋2＝________(n为整数