电路分析第2章 直流电路等效化简分析法

电路分析第2章

直流电路等效化简分析法配用教材2主要内容2.1

等效化简分析法2.2

电阻网络的等效分析2.3电阻的功率分析2.4

普通电源电路的等效分析3主要内容2.5

受控电源电路的等效分析2.6

线性定理2.7

替代定理2.8

等效电源定理2.9

对偶原理42.1等效化简分析法所谓“等效”是指两个在其端钮处具有相同端电压、端电流及伏安关系(VCR)的网络在求解网络之外的电路参数时可以相互替换。52.1

等效化简分析法“等效化简分析法”就是：用等效电路去替换原电路的某一部分（替换后的电路端电压和端电流是不变的），使得电路得到简化，然后对电路进行分析的一种方法。62.1等效化简分析法用等效化简法分析电路的一般步骤如下：第一步：在电路中某两个关心的节点处作分解，把电路分解成两个或多个部分。第二步：分别对各部分进行等效化简，求出其简化的等效电路。第三步：用简化的等效电路替代原电路，求出端电压或端电流。第四步：若还需求电路中其他支路上的电压或电流，则应再回到原电路中，根据已求得的端电压或端电流进行计算。对于某些特定结构的电路，可以利用等效方法求出其简化的等效电路。这些等效电路可以作为结论在以后的电路分析和计算中可直接引用。需要强调的是，等效分析法仅能用于对外电路的分析，对等效电路内部不适用。72.2电阻网络的等效分析2.2.1

电阻的串联分析（2.2-1）82.2电阻网络的等效分析2.2.1

电阻的串联分析（2.2-2）（2.2-3）（2.2-4）92.2电阻网络的等效分析2.2.1

电阻的串联分析电阻串联有两个主要作用：（1）提高电阻阻值。在实际应用中，当一个电阻因阻值小而不能满足要求时，可采用多个电阻串联达到目的。（2）将高电压变为低电压。在实际应用中，经常会遇到需要将较高的电压信号变为较低的电压信号的情况，此时，利用串联电阻的分压特性可以解决问题。比如，收音机的音量调节就是利用该原理实现的；万用表的测电压功能也是利用了电阻分压原理。102.2电阻网络的等效分析2.2.2

电阻的并联分析（2.2-5）（2.2-6）112.2电阻网络的等效分析2.2.2

电阻的并联分析（2.2-7）（2.2-8）（2.2-9）（2.2-10）122.2电阻网络的等效分析2.2.2

电阻的并联分析电阻并联有两个主要作用：（1）减小电阻的阻值。（2）将大电流分为小电流。需要说明的是，无论采用串联还是并联，都可提高总电阻的功率。另外，上述内容对直流和交流电路均适用，132.2电阻网络的等效分析2.2.3

电阻的混联分析既有串联又有并联的电阻网络称为混联电阻网络。对于单口混联电阻网络的等效，通常是从距端口最远的末端出发，逐个对元件进行分析，分清与相邻元件的结构是串联还是并联，再利用串联和并联等效公式，从后向前逐步合并等效，最终求得该混联网络的等效电阻。142.2

电阻网络的等效分析2.2.3

电阻的混联分析152.2电阻网络的等效分析2.2.3

电阻的混联分析在一些电路中,由于电路具有的特殊结构和元件参数的特别取值,会造成电路中某些点的电位相等或某些支路的电流为零。根据电路基本原理，对这两种情况可以进行两种处理，从而达到简化电路分析和计算的目的。这两种处理方法就是：等电位的点可以连接起来。电流为零的支路可以断开。应用了这两个等效处理方法,对电路的其他部分没有影响。162.2

电阻网络的等效分析2.2.3

电阻的混联分析172.2电阻网络的等效分析2.2.3

电阻的混联分析182.2电阻网络的等效分析2.2.3

电阻的混联分析192.2电阻网络的等效分析2.2.3

电阻的混联分析202.2电阻网络的等效分析2.2.4

三角形与星形分析在电路分析中，常需要将星形电阻网络和三角形电阻网络作等效变换。要想使两个网络等效，就需要两个网络的端电压和端电流相等：（2.2-13）和212.2电阻网络的等效分析2.2.4

三角形与星形分析1.星形——三角形变换（2.2-17）（2.2-19）（2.2-20）222.2

电阻网络的等效分析2.2.4

三角形与星形分析2.三角形——星形变换（2.2-21）（2.2-22）（2.2-23）232.2电阻网络的等效分析2.2.4

三角形与星形分析242.3电阻的功率分析2.3.1

功率与能量电阻电路的一个重要特性是消耗能量。实际中常用单位时间电路消耗能量的大小即功率对电路的耗能情况进行描述与分析。252.3电阻的功率分析2.3.1

功率与能量（2.3-1）（2.3-2）能量的单位是“焦耳（J）”。但实际中多用“千瓦·小时”，也就是我们常说的“度”表示一个1kW的用电器在1小时内消耗的电能多少。262.3电阻的功率分析2.3.1

功率与能量在给定的时间段可表示为：内，电阻网络消耗的能量（2.3-3）特殊地，若在直流状态下，有：（2.3-4）272.3电阻的功率分析2.3.2

功率平衡把一个实际电压源施加到一个电阻上（如图2-15（b）），从物理的观点看，就是通过导线将电源的能量传输给电阻（负载）。在这个能量传输过程中，负载所获得功率的大小与电源产生的功率有何关系呢？（2.3-6）在如图2-15（b）所示的电阻应用电路中，电源输出功率等于负载消耗功率，还等于电源产生功率减去电源内阻消耗功率。这就是电路中功率平衡的概念，也是能量守恒定律在电路中的具体体现。282.3电阻的功率分析2.3.2

功率平衡通常，将电源输出功率与产生功率之比定义为电源效率，用表示，则有（2.3-7）显然，电路的效率与电源内阻有关，若内阻为零，则效率为百分之百。292.3电阻的功率分析2.3.3

负载获得最大功率的条件，则负载电阻消耗的功率为在图2-15（b）中，（2.3-8）对求极值，即有：（2.3-9）302.3电阻的功率分析2.3.3

负载获得最大功率的条件当负载电阻等于电源内阻时，负载电阻获得极大值功率，容易验证该极大值也是最大值，其大小为：。（2.3-10）负载电阻获得最大功率的条件是负载电阻的大小等于电源内阻大小。这种电路工作状态称为负载与电源相匹配。负载与电源相匹配时，电源效率312.3电阻的功率分析2.3.3

负载获得最大功率的条件需要指出的是，生活中绝大多数用电器需要在一个给定的工作电压下才能正常工作，而这个电压值通常与电源输出电压相等，比如市电220V。若改变电源内阻，使电路满足最大功率传输条件，此时，理论上用电器将获得最大功率，但实际上用电器（负载）得到的电压只有正常工作电压的一半，用电器不能正常工作，研究其最大功率也就没有实际意义。另外，在很多实际应用中，电路效率比获得最大功率更重要，可见，最大功率传输条件只适用于负载对工作电压或对效率没有要求的环境中。最大功率传输状态多出现在信号处理电路中。322.4普通电源电路的等效分析2.4.1

电源的串联与并联多个理想电压源可以串联使用，串联后总电源的标称电压是各子电源标称电压之和。串联电压源允许各子电源的标称电压不一样。因此，在需要高电压供电的场合，可以考虑电压源串联。多个理想电流源可以并联使用，并联后总电源的标称电流是各子电源标称电流之和。并联电流源允许各子电源的标称电流不一样。因此，在需要大电流输出的场合，可以考虑电流源并联。332.4普通电源电路的等效分析2.4.1

电源的串联与并联342.4普通电源电路的等效分析2.4.2

有伴电源的相互等效有伴电压源和有伴电流源可以相互等效，其等效的条件是：电压源的电压值等于电流源的电流值乘以电阻或电流源的电流值等于电压源的电压值除以电阻，而两者的电阻（内阻）相等。352.4

普通电源电路的等效分析2.4.2

有伴电源的相互等效362.4

普通电源电路的等效分析2.4.3

理想电源与任意元件连接的等效对于外电路（端钮右端）而言，任意元件与理想电压源并联并不改变端钮处的电流和电压，同样，任意元件与理想电流源串联也不改变端钮处的电流和电压，因此，该元件的并入或串入没有实际意义，可以认为不存在。显然，在上述两种情况下，接入的元件可以去掉。2.4普通电源电路的等效分析2.4.3

理想电源与任意元件连接的等效382.5

受控电源电路的等效分析当电路中含有受控源时，可按下列步骤进行等效分析：第一步：将受控源当作独立源看待，列写其伏安表达式。第二步：补充列写一个受控源的受控关系表达式。第三步：联立求解上述两个方程式，得到最简的端钮伏安关系表达式。第四步：依据第三步的伏安表达式画出该受控源的最简等效电路。392.5

受控电源电路的等效分析图2-21（a）（b）是一个含受控电压源和电阻的二端网络等效图。端钮ab处的电压为：（2.5-1）受控源可以等效为电阻，这个电阻可为正，也可为负。这里需要注意的是，对于含受控源的二端网络，其输入电阻或等效电阻的求解，不能用电阻串、并联方法，只能根据输入电阻的定义去求解，即用二端网络的端电压除以端电流。402.5

受控电源电路的等效分析412.5

受控电源电路的等效分析422.6线性定理叠加定理：在具有两个或两个以上独立电源作用的线性电路中，任意支路上的电流或任意两点间的电压都等于各电源单独作用而其它电源为零（电压源短路，电流源开路）时，在该支路产生的电流或在该两点间产生的电压的代数和。齐次定理：在具有一个独立电源作用的线性电路中，若电源扩大或缩小倍，则电路中任一支路的电流或任意两点间的电压也扩大或缩小倍。432.6

线性定理2.6

线性定理2.6

线性定理应用叠加定理和齐次定理时，必须注意以下几个问题：（1）它们是线性电路的重要性质，只适用于线性电路，不能用于非线性电路。（2）当某个激励单独作用时，其他激励均视为零，意味着将其他独立电压源短路，将其他独立电流源开路。因此，需分别画出各独立源单独作用时的等效电路。（3）受控源虽然有电源的性质，但不直接起激励作用，因此，在叠加定理中，受控源一般不单独作用，而是把受控源当电路元件处理。当独立源单独作用时，受控源应保留在电路中。（4）它们只适用于计算电压或电流，而不适用于计算功率，因为功率与电压、电流之间的关系不是线性关系。2.7替代定理替代定理：在一个电路中，一个已知的电压可以用一个大小和方向相同的理想电压源代替；一个已知的电流可以用一个大小和方向相同的理想电流源代替。替代之后，电路中其他支路的电压和电流均不变。特别地：零电压可以用短路线代替，零电流可以用开路线代替。472.7

替代定理2.7

替代定理2.7

替代定理2.8等效电源定理2.8.1

戴维南定理对外电路而言，任何一个线性含源二端网络（电路）都可等效为一个含有内阻的电压源。其中电压源的电压等于该网络两个端子间的开路电压，内阻等于该网络内部所有电源为零时，从两个端子间看进去的等效电阻。512.8等效电源定理2.8.1

戴维南定理在实际分析中，戴维南模型可按以下方法得到：第一步：找出含源二端网络。从网络中去掉外电路，得到欲简化的含源二端网络。第二步：计算开路电压。可以采用任意一种求两点之问电压的方法，如节点电压法、网孔电流法、叠加定理等等。第三步：画出无源二端网络。在第一步的基础上，将所有独立电压源短路，独立电流源开路，得到不含独立电源的二端网络，即无源二端网络。522.8等效电源定理2.8.1

戴维南定理第四步：计算等效内阻（1）串并联法。如果无源二端网络中没有受控源，则可以用电阻的串、并联等方法计算。（2）外加电压（电流）法。在无源二端网络N的端钮处外加一个电压或电流后，求出端钮处的电流或电压

，则等效内阻为端电压除以端电流，即（3）欧姆定律法。分别求出二端网络的开路电压和短路电流，则2.8等效电源定理2.8.1

戴维南定理另外，若可以得到二端网络的伏安特性，即则有542.8等效电源定理2.8.1

戴维南定理552.8等效电源定理2.8.1

戴维南定理2.8等效电源定理2.8.1

戴维南定理2.8等效电源定理2.8.2

诺顿定理都可等效为一个对外电路而言，任何一个线性含源二端网络（电路）含有内阻的电流源。其中电流源的电流等于该网络两个端子间的短路电流，内阻等于该网络内部所有电源为零（电压源短路，电流源开路）时，从两个端子间看进去的等效电阻。582.8等效电源定理2.8.2

诺顿定理592.8等效电源定理2.8.2

诺顿定理在实际应用中，一个二端网络可以等效为戴维南模型也可以等效为诺顿模型，同时，戴维南模型和诺顿模型可以等效互换，见图2-35。602.8等效电源定理2.8.2

诺顿定理612.8等效电源定理2.8.2

诺顿定理622.8等效电源定理2.8.2

诺顿定理2.8等效电源定理2.8.2

诺顿定理2.8等效电源定理2.8.2

诺顿定理2.9对偶原理对偶原理：如果一个电路等式成立，那么它的对偶式一定成立。它使得需要证明或推导公式和等式的数量减少一半。66第2章结束，谢谢欣赏老枪工作室制作主要内容单击此处添加段落文字内容单击此处添加段落文字内容单击此处添加段落文字内容单击此处添加段落文字内容68单击此处添加标题单击此处添加段落文字内容单击此处添加段落文字内容单击此处添加段落文字内容单击此处添加段落文字内容单击此处添加段落文字内容单击此处添加段落文字内容单击此处添加段落文字内容单击此处添加段落文字内容单击此处添加段落文字内容69单击此处添加标题单击此