江苏省无锡市大桥中学小升初数学试卷

江苏省无锡市大桥中学小升初数学试卷（1）含有详尽答案一.填空题：（每题4分）1．（4分）一个数，减去它的20%，再加上5，还比本来小3．那么，这个数是．2．（4分）甲数比乙数小16%，乙数比丙数大20%，甲、乙、丙三数中，最小的数是数．3．（4分）时钟上六点十分时，分针和时针构成的钝角是度．4．（4分）一个真分数，若乘3，分子比分母小16，若除以，分母比分子小2，这真分数是．5．（4分）如图由两个正方形构成，边长分别为4厘米、厘米．那么，暗影部分的面积是平方厘米．6．（4分）11只李子的重量等于2只苹果和1只桃子的重量，2只李子和1只苹果的重量等于1只桃子的重量，那么，一只桃子的重量等于只李子的重量．7．（4分）A、B两数的和是，A数的倍与B数的两倍的和是16，A数是．8．（4分）“六一“画展所参展的画中，14幅不是六年级的，17幅不是五年级的，而五、六年级共展画21幅，那么，其余年级参展的画是幅．9．（4分）100克15%浓度的盐水中，放进了盐8克，为使溶液的浓度为20%，那么，还得再加进水克．10．（4分）甲、乙两厂生产的产品数目相等，甲厂产品中正品的数目是乙厂次品数的3倍，乙厂正品的数目是甲厂次品数目的4倍，那么，甲、乙两厂生产的正品的数目之比是．第1页（共18页）11．（5分）．12．（5分）．13．（5分）．14．（5分）．三.应用题：（每题9分，要求列式计算，仅有答数不给分）15．（9分）两数相除的商是22，余数是8，被除数、除数、商数、余数的和是866，被除数是多少16．（9分）六一歌手大奖赛有407人参加，女歌手未获奖人数占女歌手总数的，男歌手人未获奖，而获奖男女歌手人数相同多，问：参赛的男歌手共几人17．（9分）甲从A地往B地，乙、丙两人从B地往A地，三人同时出发，甲第一在途中与乙相遇，以后15分钟又与丙相遇，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，丙每分钟走50米，问：A、B两地相距多少米18．（9分）一批拥军物质，如用8辆大卡车装运，3天可运完，如用5辆小卡车装运，8天可运完整部的75%，现用3辆大卡车、4辆小卡车装运，几日能够运完第2页（共18页）19．（9分）三个小组的人数相同多，第一小组男生数等于第二小组女生数，第三小组的男生数是三个小组男生数总和的，问三个小组的男生总数占三个小组总人数的几分之几20．（9分）甲乙两根进水管同时翻开，4小时可注满水池的40%，接着甲管独自开5小时，再由乙管独自开小时，刚刚注满水池，问：假如独开乙管，多少时间可将水池注满21．（9分）于肖骑自行车8点钟从家出发，8分钟后，父亲骑摩托车去追赶，追上于肖时，于肖已离家4千米，这时父亲因事立刻赶回家，再回头追赶，第二次追上于肖时，于肖已离家8千米，问：父亲第二次追上于肖时是几点钟22．（9分）甲车间人数比丙车间人数少，而丙车间人数比乙车间人数多25%，且又比甲、乙两车间人数和的少4人，问三个车间共有人数多少23．（9分）某商铺用480元买进一批货物，假如全用每个6元的价钱卖出，可得收益25%，实质上一部分货物因质量问题，只好降价以每个5元的价钱卖出，所以实得收益20%，问这些货物中，以6元的价钱卖出的合格品是多少个第3页（共18页）24．（9分）清早4时，甲车从A地，乙车从B地同时相对开出，原盼望在上午10时相遇，但在6时30分，乙车因故停在半途C地，甲车持续前行350千米在C地与乙车相遇，相遇后，乙车立刻以本来每小时60千米的速度向A地开去．问：乙车几点才能抵达A地第4页（共18页）江苏省无锡市大桥中学小升初数学试卷（1）参照答案与试题分析一.填空题：（每题4分）1．（4分）一个数，减去它的20%，再加上5，还比本来小3．那么，这个数是40．【剖析】把这个数看做单位“1”，减去它的20%为1﹣20%＝80%，再加上5，还比本来小3，也就是（5+3）是本来的20%，列式为：（5+3）÷20%，计算即可．【解答】解：（5+3）÷20%，8÷，40．答：这个数是40．故答案为：40．【评论】本题也可这样解答，设这个数为x，由题意得：（1﹣20%）x+5＝x﹣3，解方程即可．2．（4分）甲数比乙数小16%，乙数比丙数大20%，甲、乙、丙三数中，最小的数是丙数．【剖析】把丙数看做单位“1”，依据“乙数比丙数大20%”，可知乙数相当于丙数的（1+20%）；再把乙数看做单位“1”，依据“甲数比乙数小16%”，可知甲数相当于乙数的（1﹣16%），依据剖析分别求得乙数和甲数，从而问题得解．【解答】解：把丙数看1，则乙数是：1×（1+20%）＝1×＝，甲数是：×（1﹣16%）＝×＝，因为1＜＜，所以最小的数是丙数；答：最小的数是丙数．故答案为：丙．【评论】本题考察百分数的实质应用，解答本题的重点是找准单位“1”，进一步求得比较量对应的分率，从而求得比较量，由此解决问题．3．（4分）时钟上六点十分时，分针和时针构成的钝角是125度．【剖析】钟表里，每一大格所对的圆心角是30°，依据这个关系，求出时针与分针相差多少大格再计算即可解答．第5页（共18页）【解答】解：6点10分时，时针和分针中间相差4大格．因为钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，所以6点10分时，分针与时针的夹角是4×30°＝125°．故答案为：125．【评论】本题考察钟面角的问题，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．4．（4分）一个真分数，若乘3，分子比分母小16，若除以，分母比分子小2，这真分数是．【剖析】依据题意，能够设原分数为，列方程先求出原分数的分子，从而求出分母．由此解答．【解答】解：设原分数为，A﹣3B＝16，4＝，4B﹣A＝16；把A﹣3B＝16变形为A＝3B+16代入4B﹣A＝2得：4B﹣3B﹣16＝2，化简得：B＝18，于是求出A＝70．这个分数是．故答案为：．【评论】本题的解答用方程比较简易．5．（4分）如图由两个正方形构成，边长分别为4厘米、5厘米．那么，暗影部分的面积是9.5平方厘米．【剖析】我们运用两个正方形的面积的和减去一个梯形的面积就是暗影部分的面积．【解答】解：4×4+5×5﹣（2+5）×（5+4）÷2，16+25﹣，第6页（共18页）＝（平方厘米）；第7页（共18页）答：暗影部分的面积是平方厘米．故答案为：．【评论】本题运用正方形的面积公式及梯形的公式进行解答即可．6．（4分）11只李子的重量等于2只苹果和1只桃子的重量，2只李子和1只苹果的重量等于1只桃子的重量，那么，一只桃子的重量等于5只李子的重量．【剖析】因为11只李子的重量＝2只苹果的重量+1只桃子的重量，1只桃子的重量＝2只李子的重量+1只苹果的重量，把1只桃子的重量换成2只李子的重量+1只苹果的重量，得出1只苹果的重量＝3只李子的重量，再用1只桃子的重量＝2只李子的重量+1只苹果的重量，得出1只桃子的重量＝5只李子的重量，据此解答即可．【解答】解：因为11只李子的重量＝2只苹果的重量+1只桃子的重量，1只桃子的重量＝2只李子的重量+1只苹果的重量，所以1只苹果的重量＝3只李子的重量，又因为1只桃子的重量＝2只李子的重量+1只苹果的重量，所以1只桃子的重量＝5只李子的重量．故答案为：5．【评论】本题考察简单的等量代换，解决本题的重点是1利用基本数目关系，找出数据之间的联系，进一步解决问题．7．（4分）A、B两数的和是，A数的倍与B数的两倍的和是16，A数是5．【剖析】依据“A、B两数的和是，”可得：A+B＝，两边同时乘4可得：4A+4B＝39；依据“A数的倍与B数的两倍的和是16，”可得：1A+2B＝16，两边同时乘3可得：4A+6B＝48；据此即可得出对于A、B的二元一次方程组，利用加减消元法即可解答．【解答】解：依据题干剖析可得：方程组能够化简为：；②﹣①可得：2B＝9，所以B＝，把B＝代入A+B＝中，可得：A＝5．第8页（共18页）故答案为：5．【评论】本题主要考察利用加减消元法解二元一次方程组的方法．8．（4分）“六一“画展所参展的画中，14幅不是六年级的，17幅不是五年级的，而五、六年级共展画21幅，那么，其余年级参展的画是5幅．【剖析】14幅不是六年级的，就是五年级和其余年级的，17幅不是五年级的，就是六年级和其余年级的，此中其余年级的数目同时包括在14与17中，所以14+17＝31（幅）是五年级、六年级和其余年级的2倍的总和，减去五六年级一共展出的数目，再除以2就是其余年级参展的画的数目．【解答】解：14+17＝31（幅），（31﹣21）÷2＝5（幅），答：其余年级参展的画是5幅．故答案为：5．【评论】解决本题的重点是明确其余年级的数目同时包括在14与17中，所以，14与17的和是五年级、六年级和其余年级的2倍的总和，减去五六年级一共展出的数目，再除以2才是其余年级参展的画的数目9．（4分）100克15%浓度的盐水中，放进了盐8克，为使溶液的浓度为20%，那么，还得再加进水7克．【剖析】加入8克后，溶液共有100×15+8＝23克盐，达到20%后的溶液总质量为23÷20%＝115（克）．加入8克盐后总质量为108克，故应当再加水115﹣108＝7（克）．【解答】解：（100×15%+8）÷20%﹣（100+8），23÷20%﹣108，115﹣108，7（克）；答：还得再加水7克．【评论】本题主假如抓住加入水前后盐的质量不变这一重点条件进行解答10．（4分）甲、乙两厂生产的产品数目相等，甲厂产品中正品的数目是乙厂次品数的3倍，乙厂正品的数目是甲厂次品数目的4倍，那么，甲、乙两厂生产的正品的数目之比是9：8．【剖析】假定甲厂生产的正品的数目为

第

x，乙厂生产的正品的数目为9页（共18页）

y，依据“甲厂产品中正品的数目是乙厂次品数的

3倍，乙厂正品的数目是甲厂次品数目的

4倍”，可得出乙厂次品的数目为x，甲厂次品的数目为y；再依据“甲、乙两厂生产的产品数目相等”，则有：x+y＝y+x，进一步把等式改写成比率为：x：y＝9：8，也就是甲、乙两厂生产的正品的数目之比是9：8．【解答】解：设甲厂生产的正品的数目为x，乙厂生产的正品的数目为y，则乙厂次品的数目为x，甲厂次品的数目为y，由题意得：x+y＝y+x，x＝y，则x：y＝：＝9：8，答：甲、乙两厂生产的正品的数目之比是9：8；故答案为：9：8．【评论】本题考察比的意义和应用，解决本题重点是把甲、乙两厂生产的正品和次品的数目分别用字母表示出来，再找出等量关系，列出等式，从而把等式改写成比率即可．二.计算：（每题5分，要求写出主要运算步骤，仅有答数不给分）11．（5分）．【剖析】经过察看，先算乘法和除法，再算加法．在算加法时，把3化为小数，再计算．【解答】解：×1﹣+3，＝×﹣×+3，＝﹣+，＝．【评论】考本题查了分数的四则混淆运算，注意运算次序和运算法例，同时注意数字转化．12．（5分）．【剖析】本题属于繁分式化简，分子与分母同时计算，注意数字转变．第10页（共18页）【解答】解：，＝，＝，＝，＝，＝．【评论】凡是分子与分母中都含有算式的繁分数，分子与分母部分同时计算，最后求得结果．13．（5分）．【剖析】先算小括号内的，把除法改为乘法，运用乘法分派律简算，同时注意数字转变．【解答】解：[（1﹣）×+1÷（+）]×1，[（1+）×+1÷]×1，[×+]×，＝××+×，+，＝．【评论】本题考察了分数的四则混淆运算，注意运算次序和运算法例，灵巧运用所学的运算定律进行简易计算．14．（5分）．【剖析】把百分数化为小数，先算除法和小括号内的，÷＝第11页（共18页）

，再把化为分数．再算中括号好内的，最后算括号外的．【解答】解：[50%÷+（2﹣1）×]÷4，＝[÷+×]÷4，＝[+×]÷4，＝[+]÷4，＝×，＝．【评论】本题考察了分数的四则混淆运算，注意运算次序和运算法则．三.应用题：（每题9分，要求列式计算，仅有答数不给分）15．（9分）两数相除的商是22，余数是8，被除数、除数、商数、余数的和是866，被除数是多少【剖析】先用866﹣商﹣余数＝被除数+除数的和，而后再把被除数用“商×除数+余数”取代，可计算出除数是多少，最后再求得被除数即可．【解答】解：因为被除数+除数+商+余数＝866，被除数+除数＝866﹣22﹣8＝836，又因为：被除数＝商×除数+余数，所以被除数+除数＝（商×除数+余数）+除数，设除数为x，22x+8+x＝836，23x＝836﹣8，23x＝828，x＝36，被除数＝36×22+8792+8，800；答：被除数是800．【评论】本题主要考察的是“被除数＝商×除数+余数”的灵巧应用．第12页（共18页）16．（9分）六一歌手大奖赛有407人参加，女歌手未获奖人数占女歌手总数的，男歌手人未获奖，而获奖男女歌手人数相同多，问：参赛的男歌手共几人【剖析】本题可列方程解答，设参赛男歌手有x人，则获奖歌手为x﹣16人，参赛女歌手为407﹣x人，则获奖歌手有（407﹣x）×（1﹣）人，获奖男女歌手人数相同多，由此可得方程：（407﹣x）×（1﹣）＝x﹣16，解此方程即得参赛男歌手多少人．【解答】解：设参赛男歌手有x人，则参赛女歌手为407﹣x人，可得方程：407﹣x）×（1﹣）＝x﹣16407﹣x）×＝x﹣16，x＝x﹣16，x＝，x＝200答：参赛的男歌手共有200人．【评论】本题也可依据获奖男女歌手人数相同多得出获奖男歌手占女歌手的，列出算式（407﹣16）÷（1+）求出女生人数后，再求出男生人数．17．（9分）甲从A地往B地，乙、丙两人从B地往A地，三人同时出发，甲第一在途中与乙相遇，以后15分钟又与丙相遇，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，丙每分钟走50米，问：A、B两地相距多少米【剖析】甲第一在途中与乙相遇，以后15分钟又与丙相遇，则甲乙相遇时，乙丙相距70+50）×15＝1800米，则依据行程差÷速度差＝共行时间可知，甲乙相遇时，他们行驶的时间为：1800÷（60﹣50）＝180分钟，所以AB两地相距（60+70）×180＝23400（米）．【解答】解：（70+50）×15÷（60﹣50）×（70+60）1800÷10×130，23400（米）．答：A、B两地相距23400米．【评论】依据甲乙相遇后甲又与丙的相遇时间，求出甲乙相遇时乙丙的距离差是达成本题的重点．第13页（共18页）18．（9分）一批拥军物质，如用8辆大卡车装运，3天可运完，如用5辆小卡车装运，8天可运完整部的75%，现用3辆大卡车、4辆小卡车装运，几日能够运完【剖析】大车效率＝1÷8÷3＝，小车效率＝75%÷5÷8＝，合作＝1÷（×3+×4），据此解答即可．【解答】解：大车效率：1÷8÷3＝，小车效率75%÷5÷8＝，合运的时间：1÷（×3+×4），1÷，5（天）．答：5天能够运完．【评论】解决本题的重点是求出大小车的工效，进一步利用工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系解答．19．（9分）三个小组的人数相同多，第一小组男生数等于第二小组女生数，第三小组的男生数是三个小组男生数总和的，问三个小组的男生总数占三个小组总人数的几分之几【剖析】三个小组的人数相同多分别为1，因为第一小组男生数等于第二小组女生数，所以第一小组的女生和第二小组的男生数相同多，，所以第一小组男生数+第二小组的男生数＝1，又因为第三小组的男生数是三个小组男生数总和的，所以第一小组男生数和第二小组的男生数是三个小组男生数总和1﹣＝，男生数总数：1÷＝，男生总数占三个小组总人数÷3＝，据此解答即可．【解答】解；设三个小组的人数相同多分别为1，因为第一小组男生数等于第二小组女生数，所以第一小组的女生和第二小组的男生数相同多，所以第一小组男生数+第二小组的男生数＝1又因为第三小组的男生数是三个小组男生数总和的，第14页（共18页）所以第一小组男生数和第二小组的男生数是三个小组男生数总和1﹣＝，男生数总数：1÷＝，男生总数占三个小组总人数÷3＝．答：三个小组的男生总数占三个小组总人数的．【评论】本题考察分数四则复合应用题，解决本题的重点是求男生总数．20．（9分）甲乙两根进水管同时翻开，4小时可注满水池的40%，接着甲管独自开5小时，再由乙管独自开小时，刚刚注满水池，问：假如独开乙管，多少时间可将水池注满【剖析】把这个水池的容积看作单位“1”，先求出甲乙两根进水管同时开的工作效率，然后求出甲乙同时开4小时后，节余的水池的容积，再依照题意甲管独自开5小时，再由乙管独自开小时，刚刚注满水池，也就是甲乙合开5小时后，乙再开小时即可注满，依据分数除法意义解答．【解答】解：40%÷4＝10%，10%×5＝50%，9.6﹣5＝（小时），2.4÷[1﹣（40%+50%）]，＝÷[1﹣90%]，＝÷10%，＝24（小时），答：假如独开乙管，24小时可将水池注满．【评论】解答本题的重点是：把甲管独自开5小时，再由乙管独自开小时，刚刚注满水池，理解为甲乙合开5小时后，乙再开小时即可注满．21．（9分）于肖骑自行车8点钟从家出发，8分钟后，父亲骑摩托车去追赶，追上于肖时，于肖已离家4千米，这时父亲因事立刻赶回家，再回头追赶，第二次追上于肖时，于肖已离家8千米，问：父亲第二次追上于肖时是几点钟【剖析】由爸爸追上小明后立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，小明离家恰巧是8千米可知：相同时间爸爸行完8+4＝12千米，小明行4千米，可见爸爸的速度是小明的3倍．从而，行完相同多的行程（比方从家到离家4千米），小明所用的时间就是爸爸的3倍．因为小明从家出发8分钟后爸爸去追他，而且在离家4千米的第15页（共18页）地方追上，所以，小明从家到在离家4千米的地方比爸爸多用8分钟．这样能够算出，小明从家到第一次追到点所用的时间为8÷（3﹣1）×3＝12（分），即小明每行4千米用时12分钟，则离家8千米时用时共24分钟，即8点24分．【解答】解：父亲第一次追上小明到再次追上小明所行的行程为4+8＝12千米，12÷（8﹣4）＝3（倍）．即爸爸的速度是小明的3倍．由题意可知，每行四千米，小明比父亲多用8分钟，8÷（3﹣1）×3＝12（分），即小明每行4千米用时：12分钟，则小明离家8千米用时：12×（8÷4）＝24（分钟）．此时是8点24分．即父亲第二次追上于肖时是8：24分．答：父亲第二次追上于肖时8点24分．【评论】由父亲第一次追上小明到再次追上小明所行的行程求出二者的速度比是达成本题的重点．22．（9分）甲车间人数比丙车间人数少，而丙车间人数比乙车间人数多25%，且又比甲、乙两车间人数和的少4人，问三个车间共有人数多少【剖析】把丙车间人数看作单位“1”，甲是丙的1﹣＝，乙是丙的：1÷（1+25%）＝，单位“1”是未知的，用除法计算，数目4除以对应分率[（+）×﹣1]，得出丙车间的人数，再分别求出甲乙两车间的人数，而后求出三个车间的人数和．【解答】解：丙车间人数：4÷[（+）×﹣1]，4÷[﹣1]，4÷，120（人）；三个车间共有的人数：第16页（共18页）120+120×+120×，120+90+96，306（人）；答；三个车间共有人数306人．【评论】解决本题的重点是把丙车间的人数看作单位“1”，分别表示出甲乙车间所占的分数．23．（9分）某商铺用480元买进一批货物，假如全用每个6元的价钱卖出，可得收益25%，实质上一部分货物因质量问题，只好降价以每个5元的价钱卖出，所以实得收益20%，问这些货物中，以6元的价钱卖出的合格品是多少个【剖析】假如所有合格，全用每个6元的价钱卖出，应当卖出480×（1+25%）÷6＝100（个），才能获取收益25%；那么以5元的价钱卖出100个，收入500元；假如获取收益20%，一定收入480×（1+20%）＝576元，所以少了576﹣500＝76（元），就是因为降价的原由，所以以6元的价钱卖出的合格品是