![2023年吉林省抚松五中、长白县实验中学、长白山二中、长白山实验中学高一数学第二学期期末经典模拟试题含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/68f2ac0d7992f68ff1e96359059bb993/68f2ac0d7992f68ff1e96359059bb9931.gif)
![2023年吉林省抚松五中、长白县实验中学、长白山二中、长白山实验中学高一数学第二学期期末经典模拟试题含解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view/68f2ac0d7992f68ff1e96359059bb993/68f2ac0d7992f68ff1e96359059bb9932.gif)
![2023年吉林省抚松五中、长白县实验中学、长白山二中、长白山实验中学高一数学第二学期期末经典模拟试题含解析_第3页](http://file4.renrendoc.com/view/68f2ac0d7992f68ff1e96359059bb993/68f2ac0d7992f68ff1e96359059bb9933.gif)
![2023年吉林省抚松五中、长白县实验中学、长白山二中、长白山实验中学高一数学第二学期期末经典模拟试题含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view/68f2ac0d7992f68ff1e96359059bb993/68f2ac0d7992f68ff1e96359059bb9934.gif)
![2023年吉林省抚松五中、长白县实验中学、长白山二中、长白山实验中学高一数学第二学期期末经典模拟试题含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view/68f2ac0d7992f68ff1e96359059bb993/68f2ac0d7992f68ff1e96359059bb9935.gif)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022-2023学年高一下数学期末模拟试卷考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1.设,若不等式恒成立,则实数a的取值范围是()A. B. C. D.2.已知,且,则()A. B. C. D.3.在等差数列{an}中,若a1+A.8 B.16 C.20 D.284.已知向量,且,则的值为()A.1 B.3 C.1或3 D.45.设函数是定义在上的奇函数,当时,,则()A.-4 B. C. D.6.已知实数满足约束条件,则目标函数的最小值为()A. B. C.1 D.57.已知函数的部分图象如图所示,则函数的表达式是()A. B.C. D.8.已知x,y∈R,且x>y>0,则()A. B.C. D.lnx+lny>09.在中,角,,的对边分别为,,,若,,则()A. B. C. D.10.在边长为1的等边三角形ABC中,D是AB的中点,E为线段AC上一动点,则的取值范围为()A. B. C. D.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11.如图,正方体的棱长为2,点在正方形的边界及其内部运动,平面区域由所有满足的点组成,则的面积是__________.12.中,内角,,所对的边分别是,,,且,,则的值为__________.13.若直线l1:ax+3y+1=0与l2:2x+(a+1)y+1=0互相平行,则a的值为________.14.若,则=_________________15.在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,,b=1,则_____________16.已知等差数列的前n项和为,若,则的值为______________.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知圆C:(x-1)2(1)当l经过圆心C时,求直线l的方程;(2)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程18.已知函数,且,.(1)求该函数的最小正周期及对称中心坐标;(2)若方程的根为,且,求的值.19.设的内角的对边分别为,且满足.(1)试判断的形状,并说明理由;(2)若,试求面积的最大值.20.在中,分别是角的对边.(1)求角的值;(2)若,且为锐角三角形,求的范围.21.已知圆A:,圆B:.(Ⅰ)求经过圆A与圆B的圆心的直线方程;(Ⅱ)已知直线l:,设圆心A关于直线l的对称点为,点C在直线l上,当的面积为14时,求点C的坐标.
参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】
由题意可得恒成立,讨论,,运用基本不等式,可得最值,进而得到所求范围.【详解】恒成立,即为恒成立,当时,可得的最小值,由,当且仅当取得最小值8,即有,则;当时,可得的最大值,由,当且仅当取得最大值,即有,则,综上可得.故选.【点睛】本题主要考查不等式恒成立问题的解法,注意运用参数分离和分类讨论思想,以及基本不等式的应用,意在考查学生的转化思想、分类讨论思想和运算能力.2、A【解析】
根据,,利用平方关系得到,再利用商数关系得到,最后用两和的正切求解.【详解】因为,,所以,所以,所以.故选:A【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式和两角和的正切公式,还考查了运算求解的能力,属于中档题.3、C【解析】
因为an则a1所以a5故选C.4、B【解析】
先求出,再利用向量垂直的坐标表示得到关于的方程,从而求出.【详解】因为,所以,因为,则,解得所以答案选B.【点睛】本题主要考查了平面向量的坐标运算,以及向量垂直的坐标表示,属于基础题.5、A【解析】
由奇函数的性质可得:即可求出【详解】因为是定义在上的奇函数,所以又因为当时,,所以,所以,选A.【点睛】本题主要考查了函数的性质中的奇偶性。其中奇函数主要有以下几点性质:1、图形关于原点对称。2、在定义域上满足。3、若定义域包含0,一定有。6、A【解析】
作出不等式组表示的平面区域,再观察图像即可得解.【详解】解:先作出不等式组表示的平面区域,如图所示,由图可知目标函数所对应的直线过点时目标函数取最小值,则,故选:A.【点睛】本题考查了简单的线性规划问题,重点考查了数形结合的数学思想方法,属基础题.7、D【解析】
根据函数的最值求得,根据函数的周期求得,根据函数图像上一点的坐标求得,由此求得函数的解析式.【详解】由题图可知,且即,所以,将点的坐标代入函数,得,即,因为,所以,所以函数的表达式为.故选D.【点睛】本小题主要考查根据三角函数图像求三角函数的解析式,属于基础题.8、A【解析】
结合选项逐个分析,可选出答案.【详解】结合x,y∈R,且x>y>0,对选项逐个分析:对于选项A,,,故A正确;对于选项B,取,,则,故B不正确;对于选项C,,故C错误;对于选项D,,当时,,故D不正确.故选A.【点睛】本题考查了不等式的性质,属于基础题.9、A【解析】
由正弦定理求得sinA,利用同角三角函数的基本关系求得cosA,求出sinB=sin(120°+A)的值,可得
的值.【详解】△ABC中,由正弦定理可得
,∴
,∴sinA=
,cosA=.
sinB=sin(120°+A)=
•+•=
,再由正弦定理可得
=
=
,
故答案为
A.【点睛】本题考查正弦定理,两角和与差的正弦公式的应用,求出sinB是解题的关键,属基础题.10、B【解析】
由题意,以点为坐标原点,方向为轴正方向,方向为轴正方向,建立平面直角坐标系,得到,,以及直线的方程,设出点E坐标,根据向量数量积,直接计算,即可得出结果.【详解】如图,以点为坐标原点,方向为轴正方向,方向为轴正方向,建立平面直角坐标系,因为等边三角形的边长为1,所以,,,,则直线的方程为,整理得,因为E为线段AC上一动点,设,,则,,所以,因为,所以在上单调递减,在上单调递增,所以的最小值为,最大值为.即的取值范围为.故选B【点睛】本题主要考查平面向量的数量积,利用建立坐标系的方法求解即可,属于常考题型.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11、【解析】,所以点平面区域是底面内以为圆心,以1为半径的外面区域,则的面积是12、4【解析】
利用余弦定理变形可得,从而求得结果.【详解】由余弦定理得:本题正确结果:【点睛】本题考查余弦定理的应用,关键是能够熟练应用的变形,属于基础题.13、-3【解析】试题分析:由两直线平行可得:,经检验可知时两直线重合,所以.考点:直线平行的判定.14、【解析】分析:由二倍角公式求得,再由诱导公式得结论.详解:由已知,∴.故答案为.点睛:三角函数恒等变形中,公式很多,如诱导公式、同角关系,两角和与差的正弦(余弦、正切)公式、二倍角公式,先选用哪个公式后选用哪个公式在解题中尤其重要,但其中最重要的是“角”的变换,要分析出已知角与未知角之间的关系,通过这个关系都能选用恰当的公式.15、2【解析】
根据条件,利用余弦定理可建立关于c的方程,即可解出c.【详解】由余弦定理得,即,解得或(舍去).故填2.【点睛】本题主要考查了利用余弦定理求三角形的边,属于中档题.16、1【解析】
由等差数列的性质可得a7+a9+a11=3a9,而S17=17a9,故本题可解.【详解】∵a1+a17=2a9,∴S1717a9=170,∴a9=10,∴a7+a9+a11=3a9=1;故答案为:1.【点睛】本题考查了等差数列的前n项和公式与等差数列性质的综合应用,属于基础题.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1);(2)【解析】(1)已知圆C:(x-1)2(2)当弦AB被点P平分时,l⊥PC,直线l的方程为y-2=-118、(1)最小正周期为.对称中心坐标为;(2)-1【解析】
(1)由题意两未知数列两方程即可求出、的值,再进行三角变换,可得的解析式,再利用正弦函数的周期公式、图象的对称性,即可得出结论.(2)先由条件求得的值,可得的值.【详解】(1)由,得:,解得:,,,即函数的最小正周期为.由得:函数的对称中心坐标为;(2)由题意得:,即,或,则或,由知:,.【点睛】本题主要考查三角恒等变换,正弦函数的周期性、图象的对称性,以及三角函数求值.19、(1);(2).【解析】试题分析:(1)由,利用正、余弦定理,得,化简整理即可证明:为直角三角形;(2)利用,,根据基本不等式可得:,即可求出面积的最大值.试题解析:解法1:(1)∵,由正、余弦定理,得,化简整理得:,∵,所以,故为直角三角形,且;(2)∵,∴,当且仅当时,上式等号成立,∴.故,即面积的最大值为.解法2(1)由已知:,又∵,,∴,而,∴,∴,故,∴为直角三角形.(2)由(1),∴.∵,∴,∴,令,∵,∴,∴.而在上单调递增,∴.20、(1);(2)【解析】
(1)由题结合余弦定理得角的值;(2)由正弦定理可知,,得,利用三角恒等变换得A的函数即可求范围【详解】(1)由题意知,∴,由余弦定理可知,,又∵,∴.(2)由正弦定理可知,,即,∴,又∵为锐角三角形,∴,则即,所以,即,综上的取值范围为.【点睛】本题考查正余弦定理解三角形,考查三角恒等变换,注意锐角三角形的应用,准确计算是关键,是中档题21、(I)(Ⅱ)或【解析】
(Ⅰ)由已知求得,的坐标,再由直线方程的两点式得答案;(Ⅱ)求出
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 电磁学第二章习题答案
- 纺织行业风险分级与管控指南
- 小蝌蚪找妈妈
- 统编版《道德与法治》六年级下册第1课《学会尊重》精美课件(第3课时)
- 《玩偶之家(节选)》统编版高中语文选择性必修中册
- 拔萝卜教案中班
- 安全行业市场前景及投资研究报告:低空经济加速发展低空腾飞指日可待
- 保育员职业道德课件
- 八年级下册语文《端午的鸭蛋》教案
- 苏州市常熟市支塘镇社区工作者招聘考试试题及答案2024
- 物理实验室的台帐(共6页)
- 五年级综合实践教学设计(I)
- (完整版)康复评定量表汇总
- 浅谈当前政法综治工作存在的问题及建议
- 枸杞沙藏倒置催根扦插育苗技术
- V关于印发各煤矿机构设置队伍建设定编的
- 老年人电子相册退休欢送会PPT模板
- 边坡防护网生产建设项目可行性研究报告
- 剧本创作教案
- 版南京交通发展白皮书图文
- 建筑工程桩基静载检测存在的问题及对策
评论
0/150
提交评论