高中数学必修5第一章解三角形单元测试题有答案

高中数学必修5第一章解三角形单元测试题有答案高中数学必修5第一章解三角形单元测试题有答案/高中数学必修5第一章解三角形单元测试题有答案高二周末测试（一）第Ⅰ卷（选择题共60分）一选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的）1.已知△ABC中，A30o，C105o，b8，则等于（）A4B42C43D452.△ABC中，B45o，C60o，c1，则最短边的边长等于（）6613A3B2C2D23.长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为( )A90°B120°C135°D150°abc4.△ABC中，cosAcosBcosC，则△ABC必定是（）A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形5.△ABC中，B60o，b2ac，则△ABC必定是（）A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形6.△ABC中，∠A=60°,a=6,b=4,那么知足条件的△ABC( )A有一个解B有两个解C无解D不可以确立7.△ABC中，b8，c83，SVABC163，则A等于（）A30oB60oC30o或150oD60o或120oabc8.△ABC中，若A60o，a3，则sinAsinBsinC等于（）13A2B2C3D29.△ABC中，A:B1:2，C的均分线CD把三角形面积分红3:2两部分，则cosA（）A1B1C3D032410.假如把直角三角形的三边都增添相同的长度，则这个新的三角形的形状为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D由增添的长度决定11在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（）A.米B.米C.200米D.200米海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成

75°的视角，则B、C间的距离是(

)海里

海里

C.5

6海里

3海里第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.在△ABC中，假如sinA:sinB:sinC2:3:4，那么cosC等于。14.在△ABC中，已知b503，c150，B30o，则边长a。15.在钝角△ABC中，已知a1，b2，则最大边c的取值范围是。三角形的一边长为14，这条边所对的角为60o，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为。三、解答题：本大题共6小题，70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。cosAb417（此题10分）在△ABC中，已知边c=10,又知cosBa3，求边a、b的长。18（此题12分）在△ABC中，已知2abc，sin2AsinBsinC，试判断△ABC的形状。19（此题12分）在锐角三角形中，边a、b是方程x2－23x+2=0的两根，角A、B知足：2sin(A+B)－3=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。20（此题12分）在奥运会垒球竞赛前，C国教练部署战术时，要求击球手以与连接本垒及游击手的直线成15°的方向把球击出，依据经验及测速仪的显示，平常状况下球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样的部署，游击手能不可以接着球？（以以下图）必修5《解三角形》单元练习参照答案一、选择题（510）123456789111201BABDDCCACAC二、填空题（44）13114、1003或50315、5c316、4034三、解答题15、（此题8分）解：由cosAbsinBb,可得cosAsinB，变形为sinAcosA=sinBcosB，sinAcosBaacosBsinA∴sin2A=sin2B,又∵a≠b,∴2A=π－2B,∴A+B=.∴△ABC为直角三角形.2a2+b2=102和b4，解得a=6,b=8。a316、（此题8分）解：由正弦定理abc2R得：sinAa，sinBb，c。sinAsinBsinC2R2RsinC2RsinBsinC可得：(abc因此由sin2A)2，即：a2bc。2R2R2R又已知2abc，因此4a2(bc)2，因此4bc(bc)2，即(bc)20，因此bc。故由2abc得：2abb2b，ab。因此abc，△ABC为等边三角形。17、（此题9分）3解：由

2sin(A+B)

－

3=0，得

sin(A+B)=

2

,

∵△ABC为锐角三角形∴A+B=120°,C=60°,又∵a、b是方程x2－23x+2=0的两根，∴a+b=23,1133∴c=6,SVABC2absinC=2×2×2=2。a·b=2,∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,∴c=6,SVABC1331absinC=×2×=。222218、（此题9分）解：设游击手能接着球，接球点为B，而游击手从点A跑出，本垒为O点（以以下图）.设从击出球到接着球的时间为t，球速为v，则∠AOB＝15°，OB＝vt，ABvt。4在△AOB中