计算机组成原理第五版白中英(详细)第2章作业习题与讲解解析1633

完美WORD格式第2章作业参考答案1、(1)-35(=23)(2)12716(3)-127(4)-1[-35]原=10100011[127]=01111111[-127]=11111111[-1]原原原反补=10000001[-35]=11011100[127]=01111111[-127]=10000000[-1]反反反=11111110[-35]=11011101[127]=01111111[-127]=10000001[-1]补补补=111111112当a=0时，x0，满足x>-0.5的条件，即：若a=0，aa可取任意值7760当a=1时，x<0，若要满足x>-0.5的条件，则由补码表示与其真值的关系，可7知：x16(a2i7)1a2a2a2a2a2a2a27123456i6543210i0要使x>-0.5，所以要求a=1，并且aa不能全部为0650所以，要使x>-0.5，则要求a=0；或者a==a1，并且aa至少有一个为1776503、由题目要求可知，该浮点数的格式为：313022230专业整理知识分享完美WORD格式SE(移码表示)M(补码表示)注：由于S是数符，已表示了尾数的符号，所以为了提高表示精度，M(23位)不必存储符号位，只需存小数点后面的有效数值位即可。(1)最大数的二进制表示为：0111111111111……111(23个1)(2)最小数的二进制表示为：1111111110000……000(23个0)(3)非IEEE754标准的补码表示的规格化数是指其最高有效位与符号位相反故有：最大正数为：0111111111111……111(23个1)=+(1-2)2-23127最小正数为：0000000000010……000(22个0)=+0.52-128最大负数为：1000000001101……111(22个1)=-(0.5+2)2-23-128最小负数为：1111111110000……000(23个0)=-12127-(0.5+2所以其表示数的范围是：+0.52-128+(1-2)2以及-12)2-23-128-231271274、IEEE754标准32位浮点的规格化数为1.M2E-127X=(-1)S(1)27/6427/64=272=(11011)2-6=(1.1011)2-2-622所以S=0，E=e+127=125=(01111101)，M=1011232位的规格化浮点数为：00111110110110000000000000000000，即十六进制的(3ED80000)16专业整理知识分享完美WORD格式(2)-27/64-27/64=-(1.1011)2-22所以S=1，E=e+127=125=(01111101)，M=1011232位的规格化浮点数为：1011111011100000000000，即十六进制00000000的(BED80000)165、[x+y]=[x]+[y]补补补(1)x=11011，y=00011[x+y]=0011011+00001001=1110；没有溢出，x+y=11110补(2)x=1101，y=-10101[x+y]=00110110+1011=000110；补0011011+11010110000110没有溢出，x+y=00110(3)x=-10110，y=-00001[x+y]=1101010+111110=1001；没有溢出，x+y=-10111补6、[x-y]=[x]+[-y]补补补(1)x=1101，y=-11111[-y]=0011111补[x-y]=001101001+111011=010；补专业整理知识分享完美WORD格式0011011+00111110111010正溢出，x-y=+111010(2)x=101，y=11011[-y]=1100101补[x-y]=00101110+100111=100；补0100111+10101011111100没有溢出，x-y=-00100(3)x=1101，y=-10011[-y]=0010011补[x-y]=001101001+0100101=110；正溢出，x-y=+101110补7、(1)x=1101，y=-11111用原码阵列乘法器11011111111110111011专业整理知识分享完美WORD格式1101111011110111101000101[xy]=01=1符号所以[xy]=11101000101原用直接补码阵列乘法器：[x]=011011，[y]=100001补补(0)11011(1)00001(0)11011(0)00000(0)00000(0)00000(0)000000(1)(1)(0)(1)(1)0(1)(1)0(1)(1)11011将乘积中的符号位用负权表示，其他的负权位化为正权，得：[xy]=1补0010111011(2)x=，-y1=1-11111011用原码阵列乘法器11111专业整理知识分享完美WORD格式1101111111111101100000110111110110111101[xy]=11=0符号所以[xy]=01101000101原用直接补码阵列乘法器：[x]=100001，[y]=100101补补(1)00001(1)00101(1)0000000001(0)0(1)0001(0)0000000(0)(0)00001(0)(0)(0)(1)010(1)(1)00101将乘积中的符号位用负权表示，其他的负权位化为正权，得：[xy]=0补1101000101专业整理知识分享完美WORD格式8、(1)x=11000，y=-11111用原码阵列除法器计算，符号位单独处理，商的符号位=01=1设a=(|x|2)，b=(|y|-52)，则-5a，b均为正的纯小数，且x÷y的数值=(a÷b)；余数等于(a÷b)的余数乘以25下面用不恢复余数法的原码阵列除法器计算a÷b[a]=[|x|2]=0.11000-5，[b]=[|y|2]=0.11111-5，[-b]=1.00001补补补补补过程如下：0.1.11000+[-b]1.补000011——1余数为0负，商0为011.1——0余数和0商左移1一位(0)+[b]0.11111补0.1.1——0余数为0正，商0为110——0余数和0商左移1一位(01)+[-b]1.补000010.0——0商为10110.1.0——0(01)110+[-b]1.补000010——0商为01110.0——1(011)010+[b]补0.11111专业整理知识分享完美WORD格式1.0.0——1商为010101——1(0101)001+[b]补0.111111.1——1商为00——(0011)0100即：a÷b的商为0.11000；余数为1.110012，因为1.11001为负数，加b处理为正数，-51.11001+b=1.11=0.01，1+所0以0.111110a÷b的余数为0.110002-5所以，(x÷y)的商=-0.11000，原码为：1.11000；余数为0.11000(2)x=-010，y=11001商的符号位=10=1设a=|x|2，b=|y|-52，则a，b均为正的纯小数，且-5x÷y的数值=a÷b；余数等于(a÷b)的余数乘以25下面用不恢复余数法的原码阵列除法器计算a÷b[a]=[|x|2]=0.01011，[b]=[|y|2]=0.11001，[-b]=1.00111-5-5补补补补补过程如下：0.01011+[-b]1.00111补1.1——0余数为0负，商1为001.0——0余数和1商左移0一位(00)+[b]补0.110011.1——1余数为1负，商0为01专业整理知识分享完美WORD格式1.1——1余数和0商左移1一位(00)+[b]补0.110010.1——0商为10111.0——0(00)110+[-b]1.补0000111110.0.0——1商为110101——1(0001)11+[-b]1.补0110.0.0——0商为100100——0(0001)111+[-b]1.补0111.0——1商为00——(0001)1110即：a÷b的商为0.01110；余数为1.010012，因为1.01001为负数，加b处理为正数，1.01001+b=1.01=0.01+0，0所0以1.110010a÷b的余数为0.00010-52-5所以，(x÷y)的商=-0.01110，原码为：1.01110；余数为0.000109、0.100101，y=2-010(-0.011110)(1)x=2-011E=-011X，E=-010，所以[E]=1101，[E]=1110yX补y补M=0.100101X，M=-0.011110，所以[M]=0.100101，[M]=1.100010yX补y补[x]=1101浮0.100101，[y]=1110浮1.100010专业整理知识分享完美WORD格式E<E，E-E=+E(-E)=1110+0011=0001XXyyXy对阶后[x]=1110浮0.0100(1，)[y=]110101.100010浮对阶后的尾数相加：M+M=0.0100(1+)1.0100010Xy0.1.1.011(1)0001100+001(11)0100x+y=1.110100(1)2，化为规格化数(左移2位)为：x+y=1.0100102，即：11101100x+y=-0.1011102-4对阶后的位数相减：M-M=M+(-MX)=0.010010(1)+0.011110Xyy0.01(1)0010+0.0111101(11)02，已经是规格化数，采用0舍1入法进行舍入处理：0.000x-y=0.110000(1)1110x-y=0.1100012，即：1110x-y=0.1100012-2(-0.010110)，y=2-100(0.010110)(2)x=2-101E=-101X，E=-100，所以[E]=1011，[E]=1100yX补y补M=-0.010110X，M=0.010110，所以[M]=1.101010，[M]=0.010110yX补y补[x]=10111.101010，[y]=11000.010110浮浮E<E，E-E=+E(-E)=1100+0101=0001XXyyXy对阶后[x]=11001.11010(0)，[y]=11000.010110浮浮专业整理知识分享完美WORD格式对阶后的尾数相加：M+M=1.110101+0.010110Xy1.0.0.1110001110011101+00x+y=0.0010112，化为规格化数(左移2位)为：x+y=0.1011002，即：11001010x+y=0.1011002-6对阶后的位数相减：M-M=M+(-MX)=1.110101+1.101010Xyy1.1.1.1101011101011101+10x-y=1.0111112，已经是规格化数，所以1100x-y=-0.1000012-410、22913(1)34161613M=11012x160.110100，Ex=00114M=y9100120.100100，Ey=0100416Ex+Ey=0011+0100=0111[xy]=01=1，乘积的数值=|M||M|：符xy0.11010.100101101专业整理知识分享完美WORD格式00000000000110100000101010101所以，xy=-0.011101012，规格化处理(左移一位)，并采用0舍1入法进行0111舍入：xy=-0.11101120110131629226即：=-0.1110113416231315(2)221632将x、y化为规格化数：13M=11012x320.011010，Ex=1110515M=111120.111100，Ey=00114y16Ex-Ey=Ex+(-Ey)=1110+1101=1011[xy]=00=0，下面用加减交替法计算尾数MM：符xy[Mx]=0.011010，[My]=0.111100，[-My]补=1.000100补补0.011010+[-My]1.补0001001.0—1—余数1为负，1商为010专业整理知识分享完美WORD格式0.111——1余数和0商左移0一位(0)+[My]0.补1111001.1.11—1—余数1为负，0商为0001—1—余数0和商左0移一位0(00)0+[My]0.补111000.1.01—0—余数1为正，1商为1000—1—余数1和商左0移一位0(00)01+[-My]1.补001000.0.00—1—商为1111—1—(0101)100000+[-My]1.补001001.1.11—1—商为1011—1—(0101)10000000+[My]0.补11100.1.01—1—商为011001—0—(01011)010+[-My]1.补001000.1.01—0—商为11100—1—(01011)011000+[-My]1.补001000.0—1—商为11——1(001010)10112，由于x化为0.01101(Mx)MxMy的商为0.0110111，余数为0.011100-7是尾数专业整理知识分享完美WORD格式右移2位才得到，所以xy真正的余数是0.0111002再尾数左移2位，即-70.0111002=0.1110002-9-10所以，xy的商为：0.01101112，规格化处理后为：10110.1101112=0.1101112，余数为0.11100021010-6-1011、不考虑181ALU的函数发生器，而是从简单的全加器出发，则：若设4位的二进制数为A=AAAA，B=BBBB，并设G=AB，P=AB，由全加器32103210iiiiii进位输出的逻辑函数C=AB+C(AB)可知：i+1iiiii(由于进位输出函数还可以写成C=AB+C(A+B)，故P=A+B也可)ii+1iiiiiii(1)串行进位方式：C=AB+C(AB)=G+PC000010000C=AB+C(AB)=G+PC112111111C=AB+C(AB)=G+PC222232222C=AB+C(AB)=G+PC433333333(2)并行进位方式：C=G+PC1000C=G+PC=G+P(G+PC)=G+PG+PPC211111000110100C=G+PC=G+P(G+PG+PPC)=G+PG+PPG+PPPC3222221101002212102100C=G+PC=G+PG+PPG+PPPG+PPPPC433333232132103210012、专业整理知识分享完美WORD格式(1)-5-5=-(101)=-(1.01)2222所以S=1E=e+127=2+127=129=(81)=(10000001)162M=(01000000000000000000000)2故浮点格式为：1100000010100000，0000用十六进制0000表示为：(0000C0A000000000)16(2)-1.5-1.5=-(1.1)=-(1.1)2022所以S=1E=e+127=0+127==(011(7F)11111)162M=(10000000000000000000000)2故浮点格式为：1011111111000000，0000用十六进制0000表示为：(0000BFC000000000)16(3)384384=(180)=(11000=(0000)1.1)281622所以S=0E=e+127=8+127=135==(10000(87)111)162M=(10000000000000000000000)2专业整理知识分享完美WORD格式故浮点格式为：0100001111000000，0000用十六进制0000表示为：(000043C000000000)16(4)1/161/16=(1.0)2-42所以S=0E=e+127=-4+127==(0111(7B)1011)162M=(00000000000000000000000)2故浮点格式为：0011110110000000，0000用十六进制0000表示为：(00003D8000000000)16(5)-1/32-1/32=-(1.0)2-52所以S=1E=e+127=-5+127==(0111(7A)1010)162M=(00000000000000000000000)2故浮点格式为：1011110100000000，0000用十六进制0000表示为：(0000BD0000000000)1613、(1)11000001111000000000000000000000S=1专业整理知识分享完美WORD格式E=(83)=131e=E-127=131-127=4161.M=(1.11)2所以，该浮点数为-(1.11)2=-(11100)=-28422(2)00111111010100000000000000000000S=0E=(7E)=126e=E-127=126-127=-1161.M=(1.101)2所以，该浮点数为(1.101)2=(0.1101)=0.8125-12214、IEEE754标准中，32位二进制数仍然有2种不同的组合，但是由于在IEEE75432标准中，阶码为全1并且尾数为非0的情况不表示一个数。尾数23位，尾数非0有2-1种组合，再配合符号位，共有2(2-1)种组合不表示一个数2323所以，该格式最多能表示不同的数的个数为：2-2(2-1)322315、该运算器电路由3部分组成：ALU完成定点加减法运算和逻辑运算；专用阵列乘法器完成乘法运算；专用阵列除法器完成除法运算。具体逻辑电路略。16、该ALU能完成8种运算，故使用3个控制参数SS。02运算器中含有：专业整理知识分享完美WORD格式(1)一个4位的加法器：完成加法、减法、加1和传送4种操作，其中加1操作是把加数固定为