北师大版九年级上册数学期末复习测试卷

北师大版九年级上册数学期末复习测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1、下列几何体中，主视图和俯视图都是矩形的是A． B． C． D．2、方程的解是A． B． C．或 D．或3、如图，随机闭合开关、、中的两个，则能让灯泡发光的概率是A． B． C． D．4、如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是A． B． C． D．5、如图，在菱形中，，，则对角线等于A．2 B．4 C．6 D．86、已知点，在反比例函数的图象上，则、的大小关系为A． B． C． D．无法确定7、如图，在中，，，，于，则的长为A．1 B．2 C．3 D．48、在正方形中，点为边的中点，点在对角线上，连接、．当点在上运动时，设，的周长为，下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是A．B．C．D．9、某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊A．200只 B．400只 C．800只 D．1000只10、如图，两个反比例函数和的图象分别是和．设点在上，轴，垂足为，交于点，轴，垂足为，交于点，则三角形的面积为A．3 B．4 C． D．5二．填空题（满分18分，每小题3分）11、若是一元二次方程的一个根，则的值为12、不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是．13、在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是14、反比例函数，当时，随的增大而增大，则15、将矩形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，，，折叠后，点落在边上的处，并且点落在边上的处，则的长为．16、如图，在以为原点的直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上，反比例函数的图象与相交于点，与相交于点，若，且的面积为15，则的值是．三．解答题（共9小题，满分72分）17、解方程（1）（2）．18、如图：在平行四边形中，用直尺和圆规作的平分线交于点（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接．（1）求证：四边形为菱形；（2），相交于点，若，，求的长．19、某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．20、如图，在中，．动点在线段上从点出发，沿方向运动；动点在线段上同时从点出发，沿方向运动．如果点，的运动速度均为，那么运动几秒时，它们相距．21、如图，点是菱形的对角线上一点，连接并延长，交于，交的延长线于点．（1）图中与哪个三角形全等：．（2）猜想：线段、、之间存在什么关系：．22、成都市中心城区“小游园，微绿地”规划已经实施，武侯区某街道有一块矩形空地进入规划试点．如图，已知该矩形空地长为，宽为，按照规划将预留总面积为的四个小矩形区域（阴影部分）种植花草，并在花草周围修建三条横向通道和三条纵向通道，各通道的宽度相等．（1）求各通道的宽度；（2）现有一工程队承接了对这的区域（阴影部分）进行种植花草的绿化任务，该工程队先按照原计划进行施工，在完成了的绿化任务后，将工作效率提高，结果提前2天完成任务，求该工程队原计划每天完成多少平方米的绿化任务？23、达州市著名景点“凤凰楼”，一耸入云的文化丰碑，坐落于凤凰山之巅．周末，阳光明媚，小明、小芳等同学一起登凤凰山，在山顶，他们想用一些测量工具和所学知识测量“凤凰楼”的高度来检验自己掌握知识和运用知识的能力．他们经过观察发现，观测点与“凤凰楼”底部间的距离不易测得，因此他们运用如下方法来进行测量：如图，小芳在小明和“凤凰楼”之间的直线上放一平面镜，在镜面上做一个标记，这个标记在直线上对应位置为点，镜子不动，小明看着镜面上的标记，他来回走动，走到点时，看到“凤凰楼”顶端点在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小明眼睛与地面的高度米，米，然后，小明从点沿方向走了24米，到达“凤凰楼”影子的末端处，此时，测的小明身高的影长米，米．如图，已知，，，其中，测量时所使用的平面镜厚度忽略不计．请你根据题中提供的相关信息，求出“凤凰楼”的高的长度．24、如图，一次函数的图象经过，两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在轴上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．25、在四边形中，点为边上一点，点为对角线上的一点，且．（1）若四边形为正方形；①如