浙教版八年级数学上学期期末模拟试卷(附答案)

浙教版八年级数学上学期期末模拟试卷（附答案）一、单选题（共10题；共30分）1.做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是(

)A.

3cm，3cm，4cm

B.

5cm，12cm，6cm

C.

1cm，2cm，3cm

D.

6cm，6cm，12cm2.下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|=|b|，则a=b；③直角都相等；④相等的角是对顶角．真命题的个数是（

）A.

4个

B.

3个

C.

2个

D.

1个3.如图，∠1=75°，AB=BC=CD=DE=EF,则∠A的度数为（

）A.

15°

B.

17.5°

C.

20°

D.

22.5°4.如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是（

）A.

45°

B.

50°

C.

60°

D.

70°5.王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只a元，稍后又买回3只羊，平均每只b元，后来他以每只的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（

）A.

a＞b

B.

a＜b

C.

a＝b

D.

与a、b的大小关系无关6.小红一家共七人去公园游玩，到了中午爸爸给小红70元购买午饭，今有10元套餐和8元套两种，已知至少有四个人要吃10元套餐，则小红的购买方案有（

）．A.

5种

B.

4种

C.

3种

D.

2种7.在平面直角坐标系中，Ｐ点关于原点的对称点，Ｐ点关于轴的对称点为，则等于（

）A.

－2

B.

2

C.

4

D.

－48.表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是（

）A.

B.

C.

D.

9.某乡村盛产葡萄，果大味美，甲、乙两个葡萄采摘园为吸引游客，在销售价格一样的基础上分别推出优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买门票，采摘的所有葡萄按六折优惠．乙采摘园的优惠方案：游客无需买票，采摘葡萄超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某游客的葡萄采摘量为xkg，若在甲采摘园所需总费用为y甲元，若在乙采摘园所需总费用为y乙元，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（

）A.

甲采摘园的门票费用是60元

B.

两个采摘园优惠前的葡萄价格是30元/千克

C.

乙采摘园超过10kg后，超过的部分价格是12元/千克

D.

若游客采摘18kg葡萄，那么到甲或乙两个采摘园的总费用相同10.如图，平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，垂足为，点从原点出发向轴正方向运动，同时，点从点出发向点运动，当点到达点时，点、同时停止运动，若点与点的速度之比为，则下列说法正确的是(

)A.

线段始终经过点

B.

线段始终经过点

C.

线段始终经过点

D.

线段不可能始终经过某一定点二、填空题（共6题；共24分）11.如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：因为△D′O′C′≌△DOC，所以∠D′O′C′＝∠DOC。由这种作图方法得到的△D′O′C′和△DOC全等的依据是________（写出全等判定方法的简写）.12.若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则m的取值范围是________．13.如图，AB∥CD，点E在线段AC上，AB=AE．若∠ACD=38°，则∠1的度数为________

。14.在平面直角坐标系中，将点A(-1，-2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴对称点C的坐标为________。15.已知∠A=50°是等腰△ABC的一个内角，则∠B=________.16.如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，△PAB面积为y，如果y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为________．

三、解答题（共8题；共66分）17.解不等式组：并把其解集在数轴上表示出来.18.如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A(-1，3)，a(2，0)，c(-3，-1)．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1(不写画法)，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求△ABC的面积．19.如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E，交CA延长线于点F.（1）证明：△ADF是等腰三角形；（2）若∠B＝60°，BD＝4，AD＝2，求EC的长，20.如图，两直线l1：y＝kx﹣2b+1和l2：y＝（1﹣k）x+b﹣1交于x轴上一点A，与y轴分别交于点B、C，若A的横坐标为2.（1）求这两条直线的解析式；（2）求△ABC的面积．21.某医药研究所开发一种新药,如果成人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中含药量y与时间t之间近似满足如图所示曲线:（1）分别求出和时,y与t之间的函数关系式；（2）据测定:每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效,假如某病人一天中第一次服药为7:00,那么服药后几点到几点有效?22.用图1中四个完全一样的直角三角形可以拼成图2的大正方形解答下列问题：（1）请用含a、b、c的代数式表示大正方形的面积．方法1________；方法2________．（2）根据图2，利用图形的面积关系，推导a、b、c之间满足的关系式．（3）利用（2）的关系式解答：如果大正方形的面积是25，且（a+b）2＝49，求小正方形的面积．23.随着生活水平的逐步提高，某单位的私家小轿车越来越多，为确保有序停车，单位决定筹集资金维修和新建一批停车棚．该单位共有42辆小轿车，准备维修和新建的停车棚共有6个，费用和可供停车的辆数及用地情况如下表：停车棚费用（万元/个）可停车的辆数（辆/个）占地面积（m2/个）新建48100维修3680已知可支配使用土地面积为580m2，若新建停车棚个，新建和维修的总费用为万元．（1）求与之间的函数关系；（2）满足要求的方案有几种？（3）为确保工程顺利完成，单位最少需要出资多少万元．24.阅读下列材料，然后解决问题：和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用，截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用.具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题.（1）如图1，在△ABC中，若AB=12，AC=8，求BC边上的中线AD的取值范围.解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中.利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是________；（2）问题解决：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，E、F分别是边BC，边CD上的两点，且∠EAF=∠BAD，求证：BE+DF=EF.（3）问题拓展：如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°，点D是△ABC外角平分线上一点，DE⊥AC交CA延长线于点E，F是AC上一点，且DF=DB.求证：AC-AE=AF.答案一、单选题1.A2.C3.A4.B5.A6.B7.A8.A9.D10.B二、填空题11.SSS12.13.109°14.(2，2)15.65°、50°、80°16.24三、解答题17.解：解不等式x−3(x−2)⩾4，得：x⩽1，解不等式，得：x>−7，则不等式组的解集为−7<x⩽1，将解集表示在数轴上如下：18.（1）解：

如图所示：△A1B1C1就是所求的三角形；A1(1，3)，B(-2，0)，C(3，-1);

（2）解：△ABC的面积=5×4-9.19.（1）证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵FE⊥BC，∴∠F+∠C＝90°，∠BDE+∠B＝90°，∴∠F＝∠BDE，而∠BDE＝∠FDA，∴∠F＝∠FDA，∴AF＝AD，∴△ADF是等腰三角形

（2）解：∵DE⊥BC，∴∠DEB＝90°，∵∠B＝60°，BD＝4，∴BE＝BD＝2，∵AB＝AC，∴△ABC是等边三角形，∴BC＝AB＝AD+BD＝6，∴EC＝BC﹣BE＝420.（1）解：把A（2，0）分别代入y＝kx﹣2b+1和y＝（1﹣k）x+b﹣1得：，解得，所以直线l1的解析式为y＝x﹣3，直线l2的解析式为y＝﹣x+1；

（2）解：当x＝0时，y＝x﹣3＝﹣3，则B点坐标为（0，﹣3）；当x＝0时，y＝﹣x+1＝1，则C点坐标为（0，1），∴△ABC的面积＝×（1+3）×2＝4．21.（1）解：当时，设y1=kt，图象经过点（，6），代入解得：k=12，所以y1=12t．当t≥时，设y2=kt+b，图象经过点（，6）和点（8，0）．代入列出方程组解得：，所以.

（2）解：∵每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，∴把y=4代入y1=12t得：4=12t，解得：t=，即小时=20分钟；7点再过20分钟是7：20；把y=4代入得：,解得：t=3，7:00再过三个小时也就是10：00.即每毫升血液中含药量不少于4微克时是在服药后小时到3小时内有效，即从7：20到10：00有效．22.（1）a2+b2；c2（2）解：因为大正方形的面积相等，所以a2+b2＝c2

（3）解：由（2）知，a2+b2＝c2．又（a+b）2＝49，所以2ab＝49﹣（a2+b2）＝49﹣c2＝49﹣25＝24．所以小正方形的面积＝25﹣24＝123.（1）解：由题意得：y=4x+（6-x）3=x+18.

（2）解：由题意得：

解得3≤x≤5，∴x=3、4、5,∴满足要求的方案有三个.

（3）解：∵y=x+18,k=1>0，∴y随x的增大而增大，随x的减小而减小，

∴当x=3时,费用最少,最少费用=3+18=21(万元).24.（1）2＜AD＜10

（2）证明：延长CB到G，使BG=DF，∵∠ABC+∠ADC=180°，∠ABC+∠ABG=180°，∴∠ADC=∠ABG，在△ABG和△ADF中，，∴△ABG≌△ADF（SAS），∴AG=AF，∠GAB=∠FAD，∵∠EAF=∠BAD，∴∠FAD+∠BAE=∠GAB+∠BAE=∠BAD，∴∠GAE=∠F