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三角形综合应用（习题）＞例题示范例1：如图，BD,CD分别平分/ABC,ZACB,CE±BD交BD的延长线于点E.求证：NDCE=ZCAD.【思路分析】1①看到条件BD,CD平分/ABC,可知AD也平分/BAC,得到：/DAC=—/BAC,2/DBC=1/ABC,/DCB=1/ACB；2 2②根据CE±BD,得/DEC=90。，所以/DCE+/EDC=90。；③题目所求为NDCE=NCAD,若能够说明/CAD+/EDC=90。即可；④根据三角形的内角和定理得：/BAC+/ABC+/ACB=180。，所以/CAD+/DBC+/DCB=90。，再根据三角形的外角定理可知/EDC=/DBC+/DCB,所以/CAD+/EDC=90。，证明成立.【过程书写】证明：如图，・,BD,CD分别平分/ABC,NACB.，一1,一，一1,一，一1,一•・/DAC=—/BAC,/DBC=—/ABC,/DCB=-/ACB2 2 2在^ABC中，/BAC+/ABC+/ACB=180。•・/CAD+/DBC+/DCB=90。VNEDC是^BCD的一个外角•・/EDC=/DBC+/DCB•・/CAD+/EDC=90。CE±BE•・/DEC=90。•・/DCE+/EDC=90。ANDCE=NCAD＞巩固练习.现有2cm,4cm,6cm,8cm长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

.满足下列条件的^ABC中，不是直角三角形的是（ ）A.NB+NA=NCB.NANBNC=235C.NA=2NB=3NCD.一个外角等于和它相邻的一个内角21.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则N1+N2=21OO.如图，NA+NB+NC+ND+NE+NF= 第2题图A7.点7.点F在DA的延长线上，FE±BC于E，若N第4题图 第5题图.如图，在白△ABC中，NC=90°,若NCAB与NCBA的平分线相交于点O,则NAOB=.如图，在A4BC中，NABC的平分线BD与外角平分线CE的反向延长线交于点D,若/A=30°,则ND=.D如图，在△ABC中，AD平分/BACB=40°，NC=70°，

.如图，在△ABC中，N1=N2,G为AD的中点，延长BG交AC于点E,且满足BE±AC,F为AB上一点，且CF±AD于点H.下列结论：①线段AG是^ABE的角平分线；②BE是^ABC的中线；③线段AE是^ABG的边BG上的高；④4ABG与^DBG的面积相等.其中正确的结论有（填序号）..如图，在△ABC中，若AB=2cm,BC=4cm,则^ABC的高AD与CE的比是.A.如图，在"BC中，AD是高，AE,DBF是角平分线，它们相交于点O,NBAC=50°,NC=60°,求NCAD及NAOB的度数.＞思考小结1.三角形有关性质:研究方面性质边两边之和 第三边；两边之差_ 第三边

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