第四节 法拉第电磁感应定律

第四节法拉第电磁感应定律第一页，共四十九页，2022年，8月28日课标定位学习目标：1.知道感应电动势、反电动势的概念，了解反电动势的作用．2．知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量及与磁通量的变化量的区别．3．理解法拉第电磁感应定律的内容和数学表达式，能用它来解答有关问题．4．知道公式E＝BLvsinθ的推导，理解并会用它解答有关问题．第二页，共四十九页，2022年，8月28日课标定位第三页，共四十九页，2022年，8月28日一、感应电动势1．在电磁感应现象中产生的电动势叫做

，产生感应电动势的那部分导体相当于

．2．在电磁感应现象中，既然闭合电路中有

，这个电路就一定有

；电路断开时，虽然没有感应电流，但

依然存在．基础知识梳理感应电动势电源磁通量的变化感应电流感应电动势第四页，共四十九页，2022年，8月28日二、电磁感应定律1．定律内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的

成正比．变化率第五页，共四十九页，2022年，8月28日三、导体切割磁感线时的感应电动势1.导体棒垂直于磁场运动，B、l、v两两垂直时，如4－4－1图．E＝

.图4－4－1Blv第六页，共四十九页，2022年，8月28日2．导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图4－4－2，E＝

.图4－4－2Blvsinθ第七页，共四十九页，2022年，8月28日四、反电动势电机转动时，由于切割磁感线，线圈中产生的

电源电动势作用的感应电动势．反抗第八页，共四十九页，2022年，8月28日一、感应电动势方向的判定在闭合电路中，电动势的方向是由电源的负极指向电源的正极，跟内电路的电流方向一致．产生感应电动势的部分电路，就是电源．用右手定则或楞次定律所判定的感应电流方向，此电流方向就是感应电动势的方向．判断出感应电动势方向后，进而可判定电路中各点电势的高低．核心要点突破第九页，共四十九页，2022年，8月28日如果一个开路中磁通量发生变化，电路中虽无感应电流，但仍有感应电动势，其判定方法可采取假设法；假设电路闭合，应用楞次定律或右手定则确定内电路中假想电流的方向即为感应电动势的方向．第十页，共四十九页，2022年，8月28日第十一页，共四十九页，2022年，8月28日第十二页，共四十九页，2022年，8月28日3．要严格区分磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ、磁通量的变化率ΔΦ/Δt.第十三页，共四十九页，2022年，8月28日特别提醒第十四页，共四十九页，2022年，8月28日三、对公式E＝Blvsinθ的理解1．该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论，通常用来求导线运动速度为v时的瞬时电动势，随着v的变化，E也相应变化；若v为平均速度，则E为平均感应电动势．2．当B、l、v三个量方向互相垂直时，θ＝90°，感应电动势最大，当有任意两个量的方向互相平行时，θ＝0°，感应电动势为零．第十五页，共四十九页，2022年，8月28日3．式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度，如果导线不和磁场垂直，l应是导线在磁场垂直方向投影的长度，如果切割磁感线的导线是弯曲的，如图4－4－3所示，则应取与B和v垂直的等效直线长度，即ab的弦长．图4－4－3第十六页，共四十九页，2022年，8月28日4．公式中的v应理解为导线和磁场间的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生．第十七页，共四十九页，2022年，8月28日图4－4－4第十八页，共四十九页，2022年，8月28日四、处理电磁感应与电路综合问题的思路解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法如下：1．明确哪一部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路．2．用法拉第电磁感应定律或导体切割磁感线公式计算感应电动势大小．第十九页，共四十九页，2022年，8月28日3．将电磁感应产生的电源与电路整合起来，作出等效电路．4．运用闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串并联电路性质及电压、电功率分配等公式进行求解．第二十页，共四十九页，2022年，8月28日如图4－4－5所示，两端开口半径为r的裸导体圆环，右端与固定电阻相连，左端上架一长度大于2r的裸导线MN，电路的固定电阻为R，其余电阻忽略不计，圆内有垂直于平面的匀强磁场．如果环内匀强磁场的磁感应强度为B，MN从圆环的左端滑到右端所经过的时间为t，试求这一过程中电阻R上通过的电荷量．课堂互动讲练类型一公式E＝nΔΦ/Δt的应用例1第二十一页，共四十九页，2022年，8月28日图4－4－5第二十二页，共四十九页，2022年，8月28日第二十三页，共四十九页，2022年，8月28日第二十四页，共四十九页，2022年，8月28日1．(2010年高考江苏卷)一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为(

)A.

B．1C．2D．4变式训练第二十五页，共四十九页，2022年，8月28日第二十六页，共四十九页，2022年，8月28日如图4－4－6所示，水平放置的平行金属导轨，相距l＝0.50m，左端接一电阻R＝0.20Ω，磁感应强度B＝0.40T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ac垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ac以v＝4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：类型二公式E＝Blv的应用例2第二十七页，共四十九页，2022年，8月28日(1)ac棒中感应电动势的大小；(2)回路中感应电流的大小；(3)维持ac棒做匀速运动的水平外力F的大小．图4－4－6第二十八页，共四十九页，2022年，8月28日第二十九页，共四十九页，2022年，8月28日(3)由于ac棒受安培力F＝BIl＝0.4×4.0×0.5N＝0.80N，故外力的大小为0.80N.【答案】

(1)0.80V

(2)4.0A

(3)0.80N第三十页，共四十九页，2022年，8月28日【点评】

(1)切割磁感线的导体中产生感应电动势，等效于电源；导轨及电阻上不产生感应电动势，等效于外部电路，可将电磁感应问题等效转化为电路问题，服从闭合电路欧姆定律．第三十一页，共四十九页，2022年，8月28日第三十二页，共四十九页，2022年，8月28日2.如图4－4－7所示，长为L的金属棒ab，绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B，求ab两端的电势差．变式训练图4－4－7第三十三页，共四十九页，2022年，8月28日第三十四页，共四十九页，2022年，8月28日如图4－4－8所示，一金属棒ab垂直于一竖直向上的匀强磁场水平抛出，有关其感应电动势的大小和两端电势的高低，以下说法中正确的是(

)类型三判断电势的高低例3图4－4－8第三十五页，共四十九页，2022年，8月28日A．运动过程中感应电动势的大小不变，φa>φbB．运动过程中感应电动势的大小不变，φa<φbC．由于速率不断增大，所以感应电动势变大，φa>φbD．由于速率不断增大，所以感应电动势变大，φa<φb第三十六页，共四十九页，2022年，8月28日【解析】因为水平方向的速度没有改变，竖直方向的速度虽然在增大，但只有水平方向的速度能产生感应电动势，故运动过程中感应电动势的大小不变，用右手定则可判断四指指向a端，由于ab相当于电源，所以a端电势高，故A正确．第三十七页，共四十九页，2022年，8月28日【答案】

A【点评】

(1)公式中B、L、v必须两两垂直，若不垂直需取垂直分量．(2)切割磁感线的导体相当于电源，电源中的电流从低电势流向高电势，即“四指”所指端电势高．第三十八页，共四十九页，2022年，8月28日3．一航天飞机下有一细金属杆，杆指向地心．若仅考虑地磁场的影响，则当航天飞机位于赤道上空(

)A．由东向西水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下B．由西向东水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下C．沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由下向上D．沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时，金属杆中一定没有感应电动势变式训练第三十九页，共四十九页，2022年，8月28日解析：选AD.赤道上方的地磁场方向由南指向北，根据右手定则，飞机由东向西水平飞行时，下端电势高，故A对，B错．若飞机沿经线由南向北或由北向南水平飞行时，杆均不切割磁感线，杆中不会产生感应电动势，故C错，D正确．第四十页，共四十九页，2022年，8月28日(2010年邹城高二检测)如图4－4－9所示，在宽为0.5m的平行导轨上垂直导轨放置一个有效电阻为r＝0.6Ω的直导体棒，在导轨的两端分别连接两个电阻R1＝4Ω、R2＝6Ω，其他电阻不计．整个装置处在垂直导轨向里的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.1T．当直导体棒在导轨上以v＝6m/s的速度向右运动时，求：直导体棒两端的电压和流过电阻R1和R2的电流大小．类型四

电磁感应电路的计算例4第四十一页，共四十九页，2022年，8月28日【思路点拨】本题可由法拉第电磁感应定律直接求感应电动势，然后根据等效电路，由欧姆定律计算电流大小．图4－4－9第四十二页，共四十九页，2022年，8月28日图4－4－10第四十三页，共四十九页，2022年，8月28日【答案】

0.24V

0.06A

0.04A【点评】导体棒两端相当于电源两极，两端间电压不等于感应电动势，而是电路的路端电压．只有当外电路断开时或导体棒内阻为零时，导体棒两端电压才等于感应电动势．第四十四页，共四十九页，2022年，8月28日4．如图4－4－11甲所示，螺线管匝数n＝1500匝，横截面积S＝20cm2，导线的电阻r＝1.5Ω，R1＝3.5Ω，R2＝25Ω.穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按图4－4－11乙所示规律变化，求R2消耗的电功率．变式训练图4－4－11第四十五页，共四十九页，2022年，8月28日解析：由乙图可知，磁感应强度随时间均匀变化，那么在甲图的线圈中会产生恒定的感应电动势．由乙图可知，磁感应强度的变化率ΔB/Δt＝2T/s，由法拉第电磁感应定律可得螺线管感应电动势E＝nΔΦ/Δt＝