管内流动阻力计算

管内流动阻力计算第一页，共十七页，2022年，8月28日21.4.1直管阻力损失1、直管阻力损失的直观表现说明：若管路直径不等或不水平，则上下游截面间的压力变化除因阻力损失外，还包括位能或动能变化所引起的部分。即：p1-p2≠△pf压力降→阻力损失的直观表现1p12p2R第二页，共十七页，2022年，8月28日3阻力损失有三种表达形式：

hf------J/kg（单位质量）

Hf------m（单位重量）△pf----Pa（单位体积）直管阻力损失的计算常用的形式第三页，共十七页，2022年，8月28日42、范宁公式上三式为计算圆形直管阻力损失的范宁公式，适用于层流和湍流。第四页，共十七页，2022年，8月28日51.4.2层流时的摩擦损失由层流时的最大速度与压力降的关系可得：（参见1.3.3层流平均速度）

与范宁公式此式称为哈根－泊谡叶（Hagen-Poiseyulle)公式。由哈根－泊谡叶公式得，层流时阻力损失与速度的一次方成正比、与管长的一次方成正比、与管径的两次方成反比。注意该式适用于层流、牛顿流体比较：第五页，共十七页，2022年，8月28日61.4.3湍流流动的阻力损失（1）因次分析法

因次论的依据：（1）物理量方程的因次一致（2）π定理：任何因次一致的物理量方程都可以表示为准数关联式；准数个数为i=n-m式中：n为物理量个数，

m为用于表示所有物理量的基本因次数目因次——就是量纲，如质量[M]、长度[L]、时间[θ]第六页，共十七页，2022年，8月28日7因次分析法解决问题的思路：复杂问题实验时，要求每次只改变一个变量，将其它变量固定;若变量很多→工作量大，并且将实验关联成便于应用的公式也很困难；因次分解法将变量组合成无因次的群，代替方程式中的单个变量;数群的数目比变量的数目少→实验与关联工作简化工程上实验建立经验关系式；第七页，共十七页，2022年，8月28日8

影响直管阻力压力损失的因数有三个：（1）流体物性因数:μ和ρ（2）设备因数:L、d和管壁粗糙度ε（3）流动因数:u以上因素可以函数形式表示为：因此，流动阻力损失若按每个变量做5个点，则实验量惊人（56次）。采用因次分析法步骤：找出影响因数→得准数→实验得准数关联式→减少了工作量。具体研究方法采用Rayleigh（瑞利）法。第八页，共十七页，2022年，8月28日9式中七个物理量的因次为：[p]=MT–2L-1

[u]=LT-1[d]=L[ρ］＝ML－3[μ]=ML-1T-1[ε]=L将各物理量的因次代入，整理得：根据因次一致性原则得：将b、q、k表示为a、c、j的函数，整理得j+k=1a＋b+c-3j-k+q=-1c+k=2j＝1－ka=-b-k-qc=2-k带入Δp的幂函数中：Rayleigh法：第九页，共十七页，2022年，8月28日10根据实验：范宁公式：（1）（2）（1）与（2）比较，得摩擦系数：第十页，共十七页，2022年，8月28日11（2）湍流时的摩擦损失即湍流时的λ不仅与Re有关，还与管壁的粗糙度ε有关第十一页，共十七页，2022年，8月28日12对光滑管内的湍流，有柏拉修斯（Blasius公式）：当Re很大时：λ与Re无关,hf与u2成正比，故称为阻力平方区即层流时hf∝u，湍流时hf∝u1.75~2.0根据范宁公式，代入层流的λ，hf--u；湍流时，λ为常数，hf

---u2第十二页，共十七页，2022年，8月28日131.4.4非圆形管内的摩擦损失方法是用当量直径de代替圆管中的d。当量直径定义为注意这里de仅用于阻力损失和雷诺数的计算中而速度u为实际平均速度，即非园管层流时式中管截面形状：正方形c＝57，环形c=96,等边三角形c=53第十三页，共十七页，2022年，8月28日141.4.5局部阻力损失流体流经管件、阀门处由于流道变化大，多发生边界层脱离，产生大量旋涡，消耗了机械能。1、阻力系数法2、当量长度法ζ-----阻力系数

le-----当量长度实测的ζ和le见P30表1-23、常见局部阻力〈1〉突然扩大u1A1A2u2〈3〉管出口与管入口〈2〉突然缩小u1A1A2u2第十四页，共十七页，2022年，8月28日15例1第十五页，共十七