初中数学-第6章 平行四边形教学设计学情分析教材分析课后反思

义务教育教科书青岛版八年级数学下册第6章平行四边形---训练课教学设计考考你！学生抢答1、菱形的对角线长为6和8，则菱形的边长＿＿＿，面积是＿＿＿.2、矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60º，则矩形的两邻边分别长＿＿＿和＿＿＿.AABCDAOOBCD判断题1、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（）2、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（）3、两条对角线相等的四边形是矩形。（）

4、一组邻边相等的的矩形是正方形。（）

5、对角线互相垂直的四边形是菱形。（）

6、三角形的中位线是连接三角形的一个顶点和对边中点的线段。（）训练目标1、熟记特殊平行四边形的性质和判定方法2、灵活运用特殊平行四边形的性质和判定方法来解决问题，拓展学生思维。3、培养学生分析能力和推理能力，进一步掌握综合法和证明题的格式，规范写出完整的证明过程，拓展学生思维，享受成功的喜悦。自主训练（一）1.已知：平行四边形的对角线相交点Ｏ。分别添加下列条件：(1)∠ABC＝90º(2)AC⊥BD(3)AB=BC(4)AC平分∠BAD(5)AO=DO使得四边形ABCD为矩形的条件的序号为变式训练2.已知：平行四边形的对角线相交点Ｏ。分别添加下列条件：(1)∠ABC＝90º(2)AC⊥BD(3)AB=BC(4)AC平分∠BAD(5)AO=DO使得四边形ABCD为菱形的条件的序号为（）3.已知：平行四边形的对角线相交点Ｏ。分别添加下列条件：(1)∠ABC＝90º(2)AC⊥BD(3)AB=BC(4)AC平分∠BAD(5)AO=DO使得四边形ABCD为正方形的条件的序号为（）自主训练（二）尝试解疑典例1：已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于点E，F两点，连结BE，DF.(1)求证：△DOE≌△BOF；(2)当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．(1)证明：在▱ABCD中，∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD.∵OB＝OD，∠DOE＝∠BOF，∴△DOE≌△BOF.(2)解：当∠DOE＝90°时，四边形BFDE为菱形．∵△DOE≌△BOF，∴OE＝OF.∵OB＝OD，∴四边形BFDE为平行四边形．∵∠DOE＝90°，∴EF⊥BD，∴▱BFDE是菱形．对应训练1、如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知O是AC的中点，AE＝CF，DF∥BE.(1)求证：△BOE≌△DOF；(2)若OD＝eq\f(1,2)AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．2、如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N.(1)求证：∠ADB＝∠CDB；(2)若∠ADC＝90°，求证：四边形MPND是正方形．归纳总结，能力提升1、矩形的判定：（1）如果直角较多，利用三个角是直角的四边形是矩形（2）如果直角不多，先证明它是平行四边形，再证明一个角是直角或对角线相等。2、菱形的判定：（1）如果相等的边较多，利用四条边相等的的四边形是菱形（2）如果相等的边不多，先证明它是平行四边形，再证明一组邻边相等或对角线互相垂直。BCAEFD60°60°3.BCAEFD60°60°探索性问题----合作探究1、以△ABC的边AB、AC为边作等边△ABD和等边△ACE，四边形ADFE是平行四边形．当∠BAC等于------时，四边形ADFE是矩形；当∠BAC等于------时，平行四边形ADFE不存在；当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形．交流展示△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F．ABABCDMNEF(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形?并证明你的结论．归纳提升1、已知，如图在ΔABC中，AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D，AN为ΔABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN,垂足为点E,1.求证：四边形ADCE为矩形体会与分享说出这节课的收获和体验,CDCDB<悟>怀数学思想之远，凭数学方法之力，以简达繁，化繁为简，数学真的可以如此简单！布置作业：课本第37页15、16题2015年3月义务教育教科书青岛版八年级数学下册第6章平行四边形---训练课评测练习考考你！学生抢答1、菱形的对角线长为6和8，则菱形的边长＿＿＿，面积是＿＿＿.2、矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60º，则矩形的两邻边分别长＿＿＿和＿＿＿.AABCDAOOBCD判断题1、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（）2、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（）3、两条对角线相等的四边形是矩形。（）

4、一组邻边相等的的矩形是正方形。（）

5、对角线互相垂直的四边形是菱形。（）

6、三角形的中位线是连接三角形的一个顶点和对边中点的线段。（）自主训练（一）1.已知：平行四边形的对角线相交点Ｏ。分别添加下列条件：(1)∠ABC＝90º(2)AC⊥BD(3)AB=BC(4)AC平分∠BAD(5)AO=DO使得四边形ABCD为矩形的条件的序号为变式训练2.已知：平行四边形的对角线相交点Ｏ。分别添加下列条件：(1)∠ABC＝90º(2)AC⊥BD(3)AB=BC(4)AC平分∠BAD(5)AO=DO使得四边形ABCD为菱形的条件的序号为（）3.已知：平行四边形的对角线相交点Ｏ。分别添加下列条件：(1)∠ABC＝90º(2)AC⊥BD(3)AB=BC(4)AC平分∠BAD(5)AO=DO使得四边形ABCD为正方形的条件的序号为（）自主训练（二）尝试解疑典例1：已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于点E，F两点，连结BE，DF.(1)求证：△DOE≌△BOF；(2)当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．对应训练1、如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知O是AC的中点，AE＝CF，DF∥BE.(1)求证：△BOE≌△DOF；(2)若OD＝eq\f(1,2)AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．2、如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N.(1)求证：∠ADB＝∠CDB；(2)若∠ADC＝90°，求证：四边形MPND是正方形．探索性问题----合作探究BCAEFD60°60°1、以△ABC的边AB、BCAEFD60°60°当∠BAC等于------时，四边形ADFE是矩形；当∠BAC等于------时，平行四边形ADFE不存在；当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形．交流展示△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F．ABABCDMNEF(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形?并证明你的结论．归纳提升1、已知，如图在ΔABC中，AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D，AN为ΔABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN,垂足为点E,1.求证：四边形ADCE为矩形体会与分享说出这节课的收获和体验,CDCDBCDCDB怀数学思想之远，凭数学方法之力，以简达繁，化繁为简，数学真的可以如此简单！布置作业：课本第37页15、16题2015年3月义务教育教科书青岛版八年级数学下册第6章平行四边形---训练课学情分析授课对象是八年级的学生，经过初中一年多的学习，学生已经掌握了平行、垂直、相交、三角形等相关知识，并且有了一定的合情说理能力，经过本章前一部分的学习，学生已经基本掌握了平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质及它们的判定，但是在学习平行四边形、菱形、矩形和正方形时，知识都相对比较独立，学生对这些特殊的平行四边形之间的关系掌握得还不是很好，比较陌生。因为各种平行四边形概念交错，容易混淆，常会出现“张冠李戴”的现象。在应用它们的性质和判定的时候，也常常会出现用错或多用或少用条件的错误。教学中要注意用“集合”的思想，结合教科书中的关系图，分清这些四边形的从属关系，梳理它们的性质和判定方法，是克服这一难点的关键。义务教育教科书青岛版八年级数学下册第6章平行四边形---训练课评测结果及分析

学生是课堂的主人，本节课中，学生在教师创设的情境下，自主探索，合作交流，积极参与课堂教学，主动构建新的认知结构，他们学习的积极性得到充分发挥，因此学生的主体地位也得到很好地保证。

由于学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异，所以在整个教学过程中，尊重了学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的交流中提高思维水平。在学生回答时，大部分的学生都能说出或写出比较完整的证明过程，我通过语言、目光、动作给予鼓励与赞许，发挥评价的积极功能。尤其注意鼓励学有困难的学生主动参与学习活动，发表自己的看法，肯定他们的点滴进步。对出现的错误耐心引导他们分析其产生的原因，鼓励他们改进；对学生思维的闪光点予以肯定鼓励；对学有余力并对数学有浓厚兴趣的同学，通过布置选做题去发展他们的数学才能。因此，在本节课中，教师作为学习活动的组织者、引导者、参与者的身份得到了很好的体现，学生通过质疑解惑展示的效果很好。总体来看，师生之间的合作效果还是不错的。

义务教育教科书青岛版八年级数学下册第6章平行四边形---训练课教材分析四边形是人们日常生活中应用较广的一种几何图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊四边形的用处更多。因此，四边形既是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域主要研究的对象之一。本章是在学生前面学段已经学过的四边形知识、本学段学过的多边形、平行线、三角形的有关知识的基础上来学习的，也可以说是在已有知识的基础上作进一步较系统的整理和研究，本章内容的学习也反复运用了平行线和三角形的知识。从这个角度上来看，本章的内容也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化。由于学生前面学段已经接触过了一些四边形，在本学段八年级上册“三角形”一章中也研究了一般多边形及其内角和等内容，因此本章没有从一般的四边形讲起，在引言后直接进入了特殊的四边形的学习。对于特殊的四边形，在平行四边形中，除了研究一般平行四边形外，还重点研究了矩形、菱形、正方形。对于平行四边形，按照图形概念的从属关系，教科书把它分为三个层次安排了两个小节的内容。第一个层次是平行四边形，它是两组对边分别平行的四边形。教科书第6.1和6.2节主要研究平行四边形的概念、性质和判定方法。在此基础上，教科书在第6.3节“特殊的平行四边形”中，进一步研究了平行四边形的特殊情况。这里包含两个层次，第二个层次是矩形和菱形，它们都是有一个特殊条件的平行四边形，它们分别是平行四边形中有一个角是直角或有一组邻边相等的特殊的平行四边形。教科书第6.3.1和6.3.2主要研究矩形和菱形的概念、性质和判定方法。在此基础上，进一步研究它们的特殊情况。第三个层次是同时具有两个特殊条件的平行四边形，即正方形，它是有一个角是直角的特殊菱形，又是有一组邻边相等的特殊矩形，所以正方形具有各种四边形所具有的性质。教科书第6.3.3节给出了正方形的概念，并让学生自己研究它的性质和判定方法。本章内容的重点是平行四边形的定义、性质和判定。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们的性质和判定都是在平行四边形的基础上扩充的。它们的探索方法，也都与平行四边形性质和判定的探索方法一脉相承。平行四边形的有关定理，也常常是证明两条线段相等、两角相等、两直线平行或垂直的重要依据，所以掌握平行四边形的概念、性质和判定，并能应用这些知识解决问题，是学好本章的关键。本章的教学内容联系比较紧密，研究问题的思路和方法也类似，推理论证的难度也不太大。相对来说，平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系与区别，则是本章的教学难点。因为各种平行四边形概念交错，容易混淆，常会出现“张冠李戴”的现象。在应用它们的性质和判定的时候，也常常会出现用错或多用或少用条件的错误。教学中要注意用“集合”的思想，结合教科书中的关系图，分清这些四边形的从属关系，梳理它们的性质和判定方法，是克服这一难点的关键。义务教育教科书青岛版八年级数学下册第6章平行四边形---训练课课后反思本节课从展示学生归纳的特殊的平行四边形的知识结构图入手，回顾了特殊的平行四边形性质、判定及特殊的平行四边形之间内在的联系及从属关系，接着又精心设计例题，有意识地创设了引人入胜步步深化的四组练习，旨在形成激发学生主动参与、积极思维、合作学习解决问题的良好教学氛围。成功之处有：

1、所选例题既重视双基的训练，又重视学生思维品质的激发，同时通过一题多变，一题多解及分类讨论、化归思想的渗透，使学生学会多角度地去贯彻、思考、解决问题，提高他们的思维品质与容量。

2、在几何论证的过程中注重引导学生“一题多解”，培养学生的择优思想，选择最佳路径解题。

3、多媒体的应用恰当，能给学生直观、清晰的认识。4、小结部分要对学生进行方法指导。如平行四边形的定义、性质、判定，平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的内在联系及从属关系。分类讨论的思想、化归的数学思想、数形结合的数学思想渗透在我们的解题过程中。不足之处有：1、引入部分

由题目引出知识点得到矩形、菱形、正方形的性质及判定方法，方法比较守旧，没有新颖性，学生积极主动性没有调动起来。自主训练（一）从对角线出发得到矩形、菱形、正方形都是从平行四边形出发，没有考虑到从四边形出发怎样