初中数学-有理数的加法法则教学设计学情分析教材分析课后反思

《有理数的加法》教学设计学习目标知识与技能(1)了解有理数加法的意义。(2)掌握有理数的加法法则，会运用法则进行准确运算，能用有理数加法解决实际问题。过程与方法经历有理数加法法则探索的过程，培养学生归纳总结知识的能力；体验初步的算法思想；在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。情感态度与价值观通过师生合作交流，学生主动参与小组讨论探索获得数学知识，进一步培养学生合作意识，提高学习数学的积极性。教学重点了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。教学难点理解有理数加法中异号两数加法法则。教学流程活动流程活动内容及目的活动一设疑激趣，导入新课通过情境创设，引出有理数加法问题。活动二诱导尝试，探究新知出示问题，用多种方式让学生参与课堂学习活动，激发兴趣，巩固知识，通过小组讨论、动手操作等方法，培养分析、归纳的能力，体会合作交流的作用，增强勇于探索的精神。活动三变式训练，巩固新知通过有梯次的三个训练题组，巩固法则，达到举一反三，触类旁通的效果。活动四课堂小结，形成交流梳理知识，使知识系统化。活动五推荐作业，延展新知巩固延续，反馈学习情况。教学过程问题与情境师生活动设计意图活动一设疑激趣，导入新课课件显示：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。①如果小明先向东运动5m,再向东运动3m，你能列出式子吗？②如果小明先向西运动5m,再向西运动3m，你能列出式子吗？③如果小明先向东运动5m,再向西运动3m，你能列出式子吗？④如果小明先向西运动5m,再向东运动3m，你能列出式子吗？⑤如果小明先向东运动5m,再向西运动5m，你能列出式子吗？⑥如果小明先向西运动5m,然后原地不动，你能列出式子吗？你能算出以上各种运动情况的结果吗？【师生活动】1、师PPT课件出示问题，学生给出算式①(+5)+(+3)②(-5)+(-3)③(+5)+(-3)④(-5)+(+3)⑤(+5)+(-5)⑥(-5)+02、引导学生发现与小学学习的算式有什么不同?【设计意图】让学生发现负数引入后，的加法算式，引发学生探究想结果的积极性。活动二诱导尝试，探究新知思考：1.观察上面算式，从加数的符号入手，看看两个有理数相加有多少种不同情况？

【师生活动】1、师PPT课件出示问题，学生进行猜想，讨论。2、创设情境，猜想验证。师给出问题情境及表格，学生根据提示和要求填表。3、学生汇报填表结果，师对学生回答给予肯定和鼓励，并完成表格。4、验证猜想：学生观察表格小组讨论归纳出有理数加法有正数加正数，负数加负数，正数加负数，负数加正数，一个数和0相加这五种情况。此时教师进一步引导学生把这五类情况分为：正数加正数数符号相同两数相加正数加正数数符号相同两数相加负数负数加负数正数加负数符号不相同的两数相加正数加负数符号不相同的两数相加负数负数加正数相反数相加相反数相加一个数和零相加一个数和零相加【设计意图】通过放映足球赛片断，激发学生的学习兴趣，让学生感受到在实际问题中加法运算可能超出正数的范围，体会有理数加法在生活中的应用。感受到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分类讨论思想。同时也为后面探究有理数加法的法则提供知识储备。

情境二（借助数轴探究法则）小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。（1）如果小明先向东运动2m,再向东运动3m，两次一共向东运动了多少米2+3=5-5-4-3-2-10123456（2）如果小明向东运动-2米，再向东运动-3米，两次一共向东运动了多少米？-2+（-3）=-5-5-4-3-2-10123456（3）如果小明向东运动了3米，再向东运动-2米，两次一共向东运动了多少米？3+（-2）=1-5-4-3-2-101234（4）如果向东运动2米，再向东运动-3米，两次一共向东运动了多少米？2+（-3）=-1-5-4-3-2-10123456现在我们大家仔细观察比较这四个算式，看看能不能从这些算式得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？归纳总结法则并板书。有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；（3）一个数同零相加，仍得这个数。情境三强化理解总结步骤例1计算下列各题（1）（－3）＋（－9）（2）（－4.7）＋3.9解：（-3）+（-9）=-(3+9)=-12通过绝对值化归为算术数的加法取相同符号同号两数相加↓↓↓通过绝对值化归为算术数的加法取相同符号同号两数相加（-4.7）+3.9=-（4.7-3.9）=-0.8通过绝对值化归为算术数的减法取绝对值较大的加数符号↓↓通过绝对值化归为算术数的减法取绝对值较大的加数符号异号两数相加异号两数相加通过计算你能归纳出有理数加法运算的一般步骤吗？有理数加法运算的一般步骤：（1）分类型；（2）确定和的符号；（3）确定和的绝对值。活动三变式训练，巩固新知1.说出下列各式的和的符号（+7）+（+3）；（-12）+（-4）；（-17）+9；（-65）+（+33）；练习2.（口答）1、（+4）+（-7）2、（-8）+（-3）3、（-9）+（+5）4、（--6）+（+6）5、（-7）+06、8+（-1）7、（-7）+18、0+（-10）练习3、计算下列各题（1）(-6)+(-8)（2）5.2+(-4.5)（3）（＋100）＋（＋3）（4）（－0.6）＋（－1.5）（5）（－3.145）＋（＋8.145）4.列式子并计算：⑴比－1的相反数大2的数；⑵＋3的相反数与－3的绝对值的和；⑶＋1的绝对值的相反数与2的和.五、拓展迁移1、若|a|=3|b|=2，且a、b异号，则a+b=（）A、5B、1C、1或者-1D、5或者-52、若|a|+|b|=0，则a=（），b=（）3、若a>0,b<0,|a|<|b|,则a+b（）0【师生活动】1、师PPT课件出示问题。2、小组合作，通过分类，观察，讨论得出：（1）符号相同的两数相加，和的符号与前面加数的符号一样，和的绝对值等于两加数的绝对值的和；（2）符号不相同的两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数和零相加和为这个数。3、师结合学生汇报组织语言，归纳总结法则并板书。有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；（3）一个数同零相加，仍得这个数。1、学生根据法则尝试完成，师指名汇报结果，并要求说出运算步骤和方法。2、学生思考讨论，师引导总结出有理数加法运算的一般步骤：（1）分类型；（2）确定和的符号；（3）确定和的绝对值。【师生活动】1、师PPT课件出示练习题。2、同桌合作完成，师演示计算过程，边演示边提问。3、师结合练习，强调先确定符号的重要性，重点强调异号两数相加符号的确定，和的确定，突破难点。【设计意图】借助数轴，直观教学，让学生通过实践操作，用运动的情境感受“数形结合”的思想，使学生进一步体会有理数加法的意义和法则的运用过程，体现化归思想。引导学生用准确的语言描述法则，使学生加深对法则的理解，培养学生的语言表达能力和归纳能力。让学生通过尝试应用法则进行有理数加法的运算，进一步明确有理数加法的计算方法和步骤，从而加强学生应用知识能力的培养。【设计意图】检验学生的知识获得情况和学生的知识应用能力。培养学生先确定符号再计算的习惯，为熟练运用法则进行计算打下基础。同时充分调动了学生参与学习的积极性。活动四课堂小结，形成交流（1）本节课我们学习了哪些内容？你有哪些收获？（2）有理数的加法的计算时还应注意哪些问题？你本节课学习中还有什么困惑？和你的同伴交流一下吧！（3）、师在学生交流小结基础上小结：本节课我们主要学习了有理数加法，同学们要牢牢掌握有理数相加的方法和步骤，即：（1）分类型：同号两数相加还是异号两数相加。（2）确定和的符号：同号取同号，异号取绝对值大的号。（3）确定和的绝对值（同加异减）。【师生活动】1、师PPT课件出示问题。2、师引导学生自主小结的基础上，强调本节课的重难点知识。【设计意图】使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象。学生先回答，老师归纳总结，体现学生为主体，教师为主导的教学思想。活动五推荐作业，延展新知1、课后作业：能力训练Ｐ43页习题2、【课外探究】1、若|a|=3|b|=2，且a、b异号，则a+b=（）A、5B、1C、1或者-1D、5或者-52、若|a|+|b|=0，则a=（），b=（）3、若a>0,b<0,|a|<|b|,则a+b（）0【师生活动】师课件展示作业题，生按照要求自主完成作业。【设计意图】巩固本节所学知识，反馈学生学习情况。板书设计：3.1.1有理数的加法（第1课时）一、有理数加法的分类：正数加正数数符号相同两数相加正数加正数数符号相同两数相加负数负数加负数正数加负数正数加负数符号不相同的两数相加符号不相同的两数相加负数负数加正数相反数相加相反数相加一个数和零相加一个数和零相加二、有理数加法的法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；（3）一个数同零相加，仍得这个数。三、有理数加法运算的一般步骤：（1）分类型（同号两数相加还是异号两数相加）。（2）确定和的符号（同号取同号，异号取绝对值大的号）。（3）确定和的绝对值(同加异减)。【设计意图】过程清晰，教学重点突出，难点得到突破。使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象，更容易把知识系统化。《有理数的加法》学生学习情况分析学生在学习本节知识前，已经掌握了正数和负数、数轴、相反数、绝对值、有理数大小比较等知识，这些都是学习本节知识的必备条件。但七年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需有通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个思维过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度。所以在教学中，一方面要运用直观生动的问题，有意识地创设适合学生自主学习的环境，让学生在学习过程中自己体验和发现解决问题；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，不但让学生“学会”，还要让学生“会学”、“乐学”。《有理数的加法》

学习效果分析本课达标练习共设计了两部分练习，基础知识和能力提高侧重了学生基本知识、技能检测，有效落实了三维目标。从学生答题的情况来看，总体较好，大部分学生能够做到全对，有部分学生出现知识点的错误。下面将进行逐题分析：第一部分基础知识部分的填空和选择，全班44人参与答题，39人全对，3人错在选择的第三题，没有认真读题，没有认真分析。2人错在第二题，分析原因主要是不认真看题，做题马虎。第二部分能力提高部分有10人出错，错误出在填空的第三题和判断的5、6题分析原因主要是对有负数的有理数加法运算考虑不到。从整体看，本次检测目标达成度还算是不错的。针对出现的问题，在以后的教学中我将采取以下措施：1.加强学生对法则的理解和掌握。2.对有负数参与的有理数加法运算要着重分析。3．对学生的审题训练，让学生养成认真读题和认真分析的习惯。《有理数的加法》教材分析有理数的加减法是义务教育教科书（青岛版）《数学》七年级上册第三章第一节的内容，共4课时，其中有理数加法运算2课时，有理数减法运算1课时，加减混合运算1课时。有理数的加法是是初中数学的起始部分，也是初中数学运算最重要、最基础的内容。本节知识是建立在小学加法运算的基础上，是小学算术运算的拓展。但它与小学加法运算又有区别，小学加法运算不需要确定和的符号，运算单一。而有理数的加法，既要确定和的符号，又要计算和的绝对值。因此，有理数加法运算，在确定“和”的符号后，实质是进行算术数的加减运算。本章内容是第2章内容的积蓄，同时有理数的运算是正整数、正分数运算的发展和延伸，在第一、二学段学过有关运算的基础上，参与运算的数有了负数、因而也就有了符号问题。不过第一、二学段学过的算术数有关运算，是有理数运算的基础，有理数运算是第一、二学段学过的算术数的运算发展。有理数的运算，例如乘除运算，当符号确定以后，就转化成第一、二学段学过的乘除运算了。有理数的运算是应用最广泛的一种基本运算，它是初等数学的重要内容，为今后将要学习的实数的运算、整式运算、分式运算、二次根式的运算等奠定了基础。不仅如此，它还是学习其他学科的必备知识。因此,它在数学学习和其他学科的研究中占着重要的地位.教学目标：1、经历探索有理数加法法则的过程，体会有理数加法的意义，理解有理数加法的法则。2、能熟练的运用法则进行有理数的加法运算。3、通过利用数轴探索有理数加法法则的过程，进一步体验数形结合的思想。教学重点：掌握有理数的加法法则.教学难点：有理数的加法特别是异号两数相加的法则，以及把有理数的加减混合算式省略加号写成和的形式是本节的难点。突破措施：创设实际情景，借助数轴分类探究有理数的加法法则，关键把握两点∶一是符号，二是绝对值，通过数形结合的方式突破该难点。《有理数的加法》评测练习填空题1.（1）同号两数相加，取并把。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值。（3）互为相反数的两数相加得。（4）一个数与零相加，仍得。2．计算：（1）（+5）+（+2）=（2）（-8）+（-6）=（3）（+8）+（-3）=（4）（-15）+（+10）=（5）（+208）+0=3．小华向东走了-8米，又向东走了-5米，他一共向东走了米。二选择题下列计算正确的是（）(+6)+(-13)=+7B.(+6)+(-13)=-19C.(+6)+(-13)=-7D.(-5)+(-3)=8下列计算结果错误的是（）(-5)+(-3)=-8B.(-5)+(=3)=2C.(-3)+5=2D.3+(-5)=-2下列说法正确的是（）A．两数相加，其和大于任何一个加数B.0与任何数相加都得0C．若两数互为相反数，则这两数的和为0D.两数相加，取较大一个加数的符号◎能力提高填空题1.若a+3=0，则a=。2.-的绝对值的相反数与3的相反数的和为。3.已知两个数是18和-15，这两个数的和的绝对值是，绝对值的和是。5.a的相反数是最大的负整数，b是最小的正整数，那么a+b=。二、判断题：(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数．(

)(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和．(

)(3)两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数．(

)(4)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数．(

)

(5)两数之和必大于任何一个加数．(

)(6)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数．(

)(7)两个不等的有理数相加，和一定不等于0．(

)(8)两个有理数的和可能等于其中一个加数．(

)四、计算题1.（-13）+（+19）2.（-4.7）+（-5.3）3.（-2009）+(+2010)4.(+125)+(-128)《有理数的加法》教学反思本节课我紧紧围绕探究有理数加法的法则，会运用法则进行计算为重点，根据课标要求，结合教材内容和学生实际设计了“设疑激趣，导入新课”“诱导尝试，探究新知”“变式训练，巩固新知”“课堂小结，形成交流”“推荐作业，延展新知”这五个环节开展教学。通过教学实践和课后反思，我谈一下几点体会和启示：第一，充分了解相信学生创设自主学习环境学生在学习本节知识前，已经掌握了正数和负数、数轴、相反数、绝对值、有理数比较大小等代数知识，这些都是学习本节知识的必备条件。但初一年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化的两个思维过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度。正是对学生的知识和能力充分了解，所以在教学中，设计了直观生动的问题，有意识地创设适合学生自主学习的环境，让学生在学习过程中自己体验和发现解决问题；另一方面在探索新知的过程中又相信学生的学习能力，创造条件和机会，让学生发表见解，不但让学生“学会”，还要让学生“会学”、“乐学”。使他们能够有主动获取知识的空间。第二，激发学生学习兴趣，创设民主的学习环境“兴趣是最好的老师”。本节课的导入，我通过创设有利的问题情境，激起学生内在的心理需求，让他们成为真正的“发现者、研究者、探索者”。用有趣的数学吸引学生，使学生从数学学习中体验数学的乐趣，才会更用心的去学、去做。教学过程中充分发挥教学民主，让学生成为课堂的主角，老师作为活动的组织者、引导者，激发、诱导、激励学生主动去探索。本节课绝大多数同学能够集中注意力，但是由于小组合作学习模式不成