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课前赠言：全力以赴会让你与众不同，你一定行！认真倾听是美德，也是一种有效的学习方法。3.数学课不仅仅是会做题，总结规律、掌握方法更重要。课前准备：课本、、练习本，双色笔还有你的激情与目标！相信自己！青岛版七年级数学（下）山东临清12.3用提公因式法进行因式分解第12章乘法公式与因式分解本课目标1理解因式分解的意义及其与整式乘法的区别与联系，培养逆向思维的能力。2理解公因式的概念，会用提公因式法分解含公因式的多项式。3在学习中培养合作探究能力。(1)a(b+c)=

ab+ac

(2)m(a+b+c)=

ma+mb+mc

(3)3(a-b)=3a-3b(4)ab(c-d)=abc-abd

a·(b+c)m

·

(a+b+c)3·

(a-b)ab

·

(c-d)(1)ab+ac(2)ma+mb+mc(3)3a-3b=(4)abc-abd=

==

☞温故而知新整式的乘法是由积变和因式分解由和变积是把一个多项式化为几个整式的乘积的形式叫因式分解.一个多项式各项都含有的因式叫做这个多项式的公因式上面所用的分解因式的方法叫做提公因式法。1.下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是（1）（x+y）·（x+y）=x2-y2；（2）a2-4a+4=a（a-4）+4；（3）m2n-8mn=mn（m-8）；（4）x2+4x+2=x2+2(2X+1)××∨×因式分解：把几个多项式化成几个整式的的形式乘积注意：1.因式分解的结果必定是乘积的形式；2.因式分解与整式乘法互为逆运算。思考：如何确定多项式的公因式（做119页习题1）1.先定系数：当各项系数是整数时，找各系数的

；2.再定字母和字母的指数：找各项相同字母的

次幂。3相同因式的——次幂最大公约数最低如：3x2–6xy2

的公因式是

。确定公因式的方法：3x思考：提出公因式后，括号里的各项如何确定？最低把下列各式进行因式分解:4.-4x2y-16xy+8x2多项式首项系数是负数时，把负号连同公因式一次提出，注意括号内各项都要变号.在学习中实践

=－4x•xy－4x•4y＋4x•2x=－4x(xy＋4y－2x)

8.3(2-a)2+6（a-2）在学习中实践=3(a-2)2+6（a-2）=3（a-2）[(a-2)+2]=3(a-2)

a=3a(a+2)分步书写，减少失误；结果一定要化到最简。找错误甲同学：解:12x2y+18xy2

=3xy(4x+6y)乙同学：解:-x2+xy-xz=-x(x+y-z)丙同学：解:2x3+6x2+2x=2x(x2+3x)你认为他们的解法正确吗？试说明理由。=6xy(2x+3y)=－x(x－y+z)=2x(x2+3x+1)公因式要提尽注意符号不要漏项

当堂练习：把下列多项式分解因式：（1）12x2y+18xy2；（2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：

一路下来，我们学习了很多知识，也有了很多的想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。目标导向：通过总结，梳理本节课的收获，反思问题，学会分享

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