边形全章教案

授课时间：年月日第周星期课时序号年级八年级课题平行四边形的性质（1）课型新授教学目标知识技能1．理解并掌握平行四边形的定义；2．掌握平行四边形的性质定理1和性质定理2；3．理解两条平行线的距离的概念.过程方法在探索平行四边形的性质定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会从特殊到一般的思想方法.情感态度激发学生的兴趣，培养学生的合作交流、自主学习的精神，教学重点探索和证明平行四边形的性质定理1、2；平行四边形的性质定理1、2的简单应用．教学难点理解两条平行线的距离；定理的应用教法学法探究、合作教学媒体多媒体教学过程设计一．课前导学：学生自学课本41-43页内容，并完成下列问题：ABDC1.平行四边形的定义：ABDC记作：读作：思考：如何用符号语言来描述平行四边形的定义？几何语言表述：∵ABCD,ADBC，∴四边形ABCD是.2．如图：在□ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．A、4个B、5个C、8个D、9个3.平行四边形的性质：⑴从边方面：平行四边形⑵从角方面：平行四边形用几何语言表述：∵ABCD，∴；.4.练习⑴.已知在ABCD中，AB=8,周长等24，则CD=，AD=BC=.⑵.已知在ABCD中,∠A=50°,则∠B=____，∠C=____，∠D=___.⑶.在ABCD中,若∠A:∠B=4:5,则∠C=,∠D=.5、平行线之间的距离：两条平行中，一条直线上任意一点到，叫做这两条平行线的距离6、【结论】两条平行线之间的距离；两条平行线之间的任何两条平行线段；思考：两平行线之间的距离和点与点之间的距离，点到直线的距离有何联系与区别？二、合作、交流、展示：ABDC1．【探究】：如图，量一量，测一测，ABDC你的结论是：证明：【结论】平行四边形的性质定理1：平行四边形的；平行四边形的性质定理2：平行四边形的.2、例题：例题1、在ABCD中，AE⊥BC，于E，AF⊥CD于F，∠EAF=60°，求各内角的度数？例题2、课本第42页例题1三、巩固与应用1.课本练习1、练习22．在ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（ ）:2:3:4:2:1:1C.2:1:2:1:2:2:13．若平行四边形的两个内角之比为1∶2，则其中较小的内角是（）度.（第4题）A、90B、60C、120D、45DCBA4．如图AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证ABDCBA5.如图所示，在ABCD中，∠BAC=68°，∠ACB=32°，求∠D和∠BCD的度数？拓展：6.已知A、B、C三点不共线，以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？有几个？7.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形.(1)线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？(2)若这个四边形的一个外角∠α＝38°，这个四边形的每个内角的度数分别是多少?为什么?四、小结：（1）平行四边形的定义;(2)平行四边形的性质定理.五、作业：必做：课本P49习题T1、2；选做：《点晴》第25-26页.六、课后反思：授课时间：年月日第周星期课时序号年级八年级课题平行四边形的性质（2）课型新授教学目标知识技能1.理解并掌握平行四边形的性质定理3；2.应用用平行四边形的性质定理3求解与对角线有关问题；过程方法在探索平行四边形的性质定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会从特殊到一般的思想方法.情感态度激发学生的兴趣，培养学生的合作交流、自主学习的精神，教学重点探索和证明平行四边形的性质定理3；平行四边形的性质定理3的简单应用．教学难点定理3的应用教法学法探究、合作教学媒体多媒体教学过程设计一．课前导学：学生自学课本43-44页内容，并完成下列问题：1.平行四边形的性质定理1：平行四边形的；平行四边形的性质定理2：平行四边形的.几何语言叙述：∵ABCD∴；（从边方面）（从角方面）2.如图1，若L1∥L2,AB和CD是L1和L2之间任意两条平行线段则ABCD；如图2，若在L1取点A、B,作AB⊥L2于点B,DC⊥L2于点C,则ABCD.OAOABCDABCDABCDL1L2L2L1图1图23.平行四边形的性质定理3：平行四边形的对角线.几何语言叙述：∵ABCD，AC、BD相交于点O∴4.如图，□ABCD的两条对角线相交于点O，已知OA，OB，的长度分别为3cm，4cm，那么AC=______cm，BD=_____cm，边AD长的取值范是_________5.在□ABC中，AC和BD相交于O,△AOB的周长为15，AB=6，对角线AC+BD＝.OAOABCD1．【探究平行四边形的性质定理3】：如图，ABCD的对角线AC和BD交于点O，观察OA与OB，OC与OD，有什么关系？试证明你的结论.【结论】⑴平行四边形的性质定理3：平行四边形的.⑵图中△AOD、△AOB、△BOC、△COD之间的面积关系是.2.例题：例题1、公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15m，AD＝12m，AC例题2、如图，ABCD的对角线AC和BD交于点O,经过点O的直线l分别交边AD、BC于点E和F,（1）试探究OE、OF关系；当直线l绕点O旋转时，OE、OF关系是否会变化？（2）绕点O旋转直线l，与边CD、AB或它们的延长线相交于点E、F,试问（1）中的结论是否成立，为什么？三、巩固与应用1.□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范围是____________.2.已知□ABCD的周长等于48，对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，则AB＝，AD＝.3.如图所示，在ABCD中，P是AC上任意一点，求证：4.如图，ABCD中，AE⊥BC，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是_______cm．第3题第4题第5题5.如图,P是ABCD的边DC上任意一点,则S△ABPS□ABCD;S△ADP+S△BCP___S△ABP拓展：6.如图：□ABCD的周长是36，由钝角顶点A向AB、BC引两条高AE、AF，（1）若∠D=60°，求∠EAF的度数（2）若AE=4，AF=5，求这个平行四边形的面积四、小结：平行四边形的性质定理1、2、3.五、作业：必做：课本P49习题T3、P51页习题T12；选做：《点晴》第27-28页.六、课后反思：授课时间：年月日第周星期课时序号年级八年级课题18.1.2课型新授教学目标知识技能熟练掌握平行四边形的四个判定定理，能综合运用平行四边形的判定和性质解题；过程方法培养学生“两头凑”的分析方法，提高学生逻辑思维能力，训练学生思维的灵活性。情感态度激发学生学习兴趣，培养学生探究、钻研能力。教学重点灵活运用平行四边形四个判定定理解题。教学难点平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．教法学法探究、合作教学媒体多媒体教学过程设计一．课前导学：学生自学课本45-46页内容，并完成下列问题：1.【记忆犹新】：（1）平行四边形的性质：平行四边形的对边____且，对角______，对角线.（2）平行四边形的判定：（5条）从“边”看：两组对边分别的四边形是平行四边形；两组对边分别的四边形是平行四边形；一组对边的四边形是平行四边形；从“角”看：两组对角分别的四边形是平行四边形；从“对角线”看：对角线互相的四边形是平行四边形.A．AB四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对．4．如图，ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为________________.AABCDEABCEDB′SKIPIF1<0SKIPIF1<0′二、合作、交流、展示：1．已知，如图，在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.（1）求证：△AEM≌△CFN；（2）求证：四边形BMDN是平行四边形.2．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE，且∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．三、巩固与应用1.课本第50页第6、14题.2.如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC.⑴求证：△BAD≌△AEC；⑵若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四边形ABDE的面积.四、小结：（1）综合运用全等三角形、平行四边形的性质与判断证题；（2）领会“两头凑”的分析思路方法．五、作业：必做：P51习题T10、12、15；选做：《全效》第44页.六、课后反思：授课时间：年月日第周星期课时序号年级八年级课题18课型新授教学目标知识技能熟练掌握平行四边形的四个判定定理，能综合运用平行四边形的判定和性质解题；过程方法培养学生“两头凑”的分析方法，提高学生逻辑思维能力，训练学生思维的灵活性。情感态度激发学生学习兴趣，培养学生探究、钻研能力。教学重点灵活运用平行四边形四个判定定理解题。教学难点平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．教法学法探究、合作教学媒体多媒体教学过程设计一．课前导学：学生自学课本45-46页内容，并完成下列问题：1.【记忆犹新】：（1）平行四边形的性质：平行四边形的对边____且，对角______，对角线.（2）平行四边形的判定：（5条）从“边”看：两组对边分别的四边形是平行四边形；两组对边分别的四边形是平行四边形；一组对边的四边形是平行四边形；从“角”看：两组对角分别的四边形是平行四边形；从“对角线”看：对角线互相的四边形是平行四边形.A．AB四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对．4．如图，ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为________________.AABCDEABCEDB′SKIPIF1<0SKIPIF1<0′二、合作、交流、展示：1．已知，如图，在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.（1）求证：△AEM≌△CFN；（2）求证：四边形BMDN是平行四边形.2．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE，且∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．三、巩固与应用1.课本第50页第6、14题.2.如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC.⑴求证：△BAD≌△AEC；⑵若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四边形ABDE的面积.四、小结：（1）综合运用全等三角形、平行四边形的性质与判断证题；（2）领会“两头凑”的分析思路方法．五、作业：必做：P51习题T10、12、15；选做：《全效》第44页.六、课后反思：授课时间：年月日第周星期课时序号年级八年级课题18课型新授教学目标知识技能理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理及其应用。过程方法经历定理的的探索、猜想和证明过程，发展学生的推理论证能力。情感态度培养学生克服困难的勇气，激发学生探究精神。教学重点三角形中位线定理及其应用。教学难点三角形中位线定理的证明．教法学法实验、探究、合作教学媒体多媒体教学过程设计一．课前导学：学生自学课本47-49页内容，并完成下列问题：1.【探究一】：【探究二】：三角形中位线概念连接三角形的线段叫做三角形的中位线.思考：（1）三角形的中位线有几条？（2）三角形的中位线与中线有什么区别？（3）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？3．【探究三】：三角形中位线定理如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BC．【思考】：如保将证明DE=BC转化为证明两条线段相等，你能构造平行四边形完成本题的证明吗？相信你能行！证明：4．三角形中位线定理：三角形的中位线并且.5．课本第49页练习T1、3二、合作、交流、展示：1．例1已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．结论：顺次连结四边形所得的四边形是．2．例2：给出如下定义：有一组相邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形．请解答下列问题：

（1）写出一个你所学过的特殊四边形中是等邻角四边形的图形的名称；

（2）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且CD=CA，点E、F分别为BC、AD的中点，连接EF并延长交AB于点G．求证：四边形AGEC是等邻角四边形；

思考：怎样发挥中点E、F的作用，另找中点将两个中点沟通起来.三、巩固与应用1.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是m.2．已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是cm．3.如图，□ABCD的周长为36．对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点．BO=12．则△DOE的周长为.四、小结：（1）三角形中位线定义与定理.（2）遇中点常构造中位线．五、作业：必做：P50习题T7、9、12；选做：《全效》第45-46页.六、课后反思：授课时间：年月日第周星期课时序号年级八年级课题18.2.1矩形(一)课型新授教学目标知识技能1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．过程方法渗透运动联系、从量变到质变的观点．发展学生的推理论证能力。情感态度培养学生克服困难的勇气，激发学生探究精神。教学重点矩形的性质．教学难点矩形的性质的灵活应用．教法学法实验、探究教学媒体PPT教学过程设计一、课前导学：自学P52—53页，回答下列问题：1、平行四边形定义：有两组对边______________的四边形叫平形四边形.2、平行四边形的性质：平行四边形的对边_______，对角______，对角线.3、矩形的定义：的平行四边形，叫做矩形。它具有平行四边形的所有性质。4、结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？并给出证明。（1）角：矩形的四个角都是；（2）对角线：矩形的对角线。已知：如图，如图，矩形ABCD，对角线AC与BD相交于O，求证：AC=BD5、思考：如图，矩形ABCD，对角线相交于O，观察在Rt△ABC中，BO=AC；即：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．6、上面结论的逆命题是：。是否正确？请给予证明。二、合作、交流、展示：例：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB。求证：△AOB是等边三角形。变式1：本题若将“AC=2AB”改为“∠BOC=120°”，你能获得有关这个矩形的哪些结论？变式2：矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠BOC=120°，AB=4，求矩形对角线的长。三、巩固与应用1、求证：四个角都相等的四边形是矩形。2、已知：如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC。求证：EA=ED.3、矩形ABCD中，对角线交于点O，AB=6，BC=8，P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值是多少？这个值会随点P的移动（不与A、D重合）而改变吗？4、如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于点E，点F在边BC上，如果FE⊥AE，求证FE=AE；如果FE=AE，你能证明FE⊥AE吗？四、课堂小结：矩形的性质；直角三角形的性质。五、作业：必做：P53练习T1、2、3；选做：《全效》或《点睛》相应练习。六、课后反思：授课时间：年月日第周星期课时序号年级八年级课题18.2.1矩形(二)课型新授教学目标知识技能1、理解并掌握矩形的判定方法；2、应用矩形相关知识，解决简单的证明题和计算题；过程方法通过观察类比、归纳探究，进一步培养分析能力，发展学生的推理论证能力。情感态度培养学生克服困难的勇气，激发学生探究精神。教学重点矩形的判定．教学难点矩形的判定及性质的综合应用．教法学法类比、探究教学媒体PPT教学过程设计一、课前导学：自学P54—55页，回答下列问题：1、矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．2、矩形有哪些性质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有的？列表进行比较：平行四边形矩形边角对角线3、平行四边形的判定：（5条）从“边”看：两组对边分别的四边形是平行四边形；两组对边分别的四边形是平行四边形；一组对边的四边形是平行四边形；从“角”看：两组对角分别的四边形是平行四边形；从“对角线”看：对角线互相的四边形是平行四边形.4、矩形的定义：有一个角是的平行四边形角矩形；矩形判定方法1：对角线的平行四边形是矩形；矩形判定方法2：有_____个角是直角的是矩形。二、合作、交流、展示：例1.：已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm变式：如上图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA=OD，∠OAD＝50°，求∠OAB。例2：已知：如图，□ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H．求证：四边形EFGH是矩形．三、巩固与应用1、下列说法正确的是（）．（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形（D）对角互补的平行四边形是矩形2、下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）（4）对角线相等的四边形是矩形；（）(5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．()3、已知：如图

，在△ABC中，∠C＝90°，

CD为中线，延长CD到点E，使得DE＝CD．连结AE，BE，求证：四边形ACBE为矩形．4、如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC，求证：四边形ABCD是矩形.5、如图，M、N分别是平行四边形ABCD对边AD、BC的中点，且AD=2AB，求证：四边形PMQN是矩形。四、课堂小结：矩形的判定方法：五、作业：必做：P55练习T1、2；选做：《全效》或《点睛》相应练习。六、课后反思：授课时间：年月日第周星期课时序号年级八年级课题18.2.2菱形课型新授教学目标知识技能理解菱形的概念，会用菱形的性质解决简单的问题过程方法经历类比矩形探究菱形性质的过程，通过观察、类比、猜想、证明等活动，体会几何图形研究的一般步骤和方法情感态度体验数学活动来源于生活又服务于生活，体会菱形的图形美，提高学生的学习兴趣教学重点菱形的定义与性质教学难点菱形性质的灵活运用教法学法实验、探究教学媒体PPT教学过程设计一、课前导学：自学P55—56页，回答下列问题：1、探究：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形,呢？2、菱形的定义：的平行四边形，叫做菱形。它具有平行四边形的所有性质。3、观察右图：回答菱形是轴对称图形吗？（）有条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等吗？（1）

图中有

个等腰三角形？分别是

。这些三角形全等吗?

面积相等吗？

（2）

图中有

个直角三角形？分别是

。这些三角形全等吗?

面积相等吗？

4、菱形的性质：①菱形的四条边都；②菱形的两条对角线互相，并且每一条对角线平分一组你会证明菱形的性质吗？二、合作、交流、展示：1、例1：菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，菱形ABCD的面积与对角线AC、BD有什么关系？说明理由。2、比一比，填一填平行四边形的性质矩形的性质菱形的性质对边相等对角相等对角线互相平分ADCOB3、例2如图是菱形花坛ABCD，它的边长为20m，∠ADCOB 4、例3已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．

求证：∠AFD=∠CBE．5、例4如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s．

（1）在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？

（2）分别求出菱形AQCP的周长、面积．三、巩固与应用1、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AB=5，AO=4，则对角线AC的长为、BD的长为.2、菱形的两条对角线的长分别是6和8，则其周长为，面积为.变式一、已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线长为

变式二：菱形ABCD

的周长为40cm，两条对角线AC：BD=3:4，那么对角线AC=______cm，BD=______cm．3、菱形的一个内角为,且平分这个内角的对角线长为8cm，则这个菱形的周长为。4、如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F为垂足，AE=ED，求∠EBF的度数。四、课堂小结：菱形的概念和性质；五、作业：必做：P57练习；选做：《全效》或《点睛》相应练习。六、课后反思：授课时间：年月日第周星期课时序号年级八年级课题18.2.2菱形(二课型新授教学目标知识技能掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条件，选择适当的判定定理进行推理和计算过程方法经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想，体会研究图形判定的一般思路情感态度培养良好的思维意识以及合情推理的能力，感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力教学重点菱形的三个判定方法教学难点菱形的判定及性质的综合应用．教法学法类比、探究教学媒体多媒体教学过程设计一、课前导学：自学P57—58页，回答下列问题：1、菱形的定义：平行四边形叫做菱形．2、菱形有哪些性质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有的？列表进行比较：平行四边形的性质矩形的性质菱形的性质对边相等对角相等对角线互相平分3、探究一：由菱形定义可知判定菱形的一种方法：

。4、探究二：用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过探究，容易得到：对角线的平行四边形是菱形证明上述结论：5、探究三：李芳同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？请你画一画。通过探究，容易得到：的四边形是菱形证明上述结论：二、合作、交流、展示：例1、如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6求证:四边形ABCD是菱形.例2、如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别为E、F，且PE=PF，平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？例3、已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．三、巩固与应用1、判断题，对的画“√”错的画“×”(1)对角线互相垂直的四边形是菱形（）(2)一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（）(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（）(4)对角线相等的四边形是菱形（）2、如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？求证：(1)四边形ABCD是平行四边形(2)过A作AE⊥BC于E点,过A作AF⊥CD于F.用等积法说明BC=CD.(3)四边形ABCD是菱形.3、在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE．试添加一个条件，使四边形EFGH是菱形．ABNPQMDC4、如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，M，N，P，Q分别是ADABNPQMDC求证：MN与PQ互相垂直平分。四、课堂小结：菱形的判定方法：五、作业：必做：P58练习；选做：《全效》或《点睛》相应练习。六、课后反思：授课时间：年月日第周星期课时序号年级八年级课题18.2.3课型新授教学目标知识技能1、掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算；2、理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。过程方法通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的性质定理和判定定理的探索过程，丰富学生的数学活动经验和体验，进一步培养和发展学生的合情推理能力．情感态度培养学生克服困难的勇气，激发学生探究精神。教学重点正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系；教学难点正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．教法学法实验、探究教学媒体多媒体教学过程设计一、课前导学：自学教材58—59页，回答下列问题：1、正方形的四条边______，四个角都是_______，两条对角线________．2、特殊的平行四边形的性质：矩形菱形正方形边角对角线对称轴条数3、特殊的平行四边形的判定：矩形菱形正方形按边按角按对角线