轴对称图形教学设计

《轴对称图形》教学设计教学目标1、知识能力目标:进一步认识轴对称图形,探究轴对称图形的特征。2、过程方法目标:通过观察比较、猜想验证、动手操作等实践活动培养学生的创新思维能力;通过在小组学习中交流讨论提高学生的课堂参与,培养学生的合作意识。3、情感态度目标:在欣赏图形变换所创造出的美的过程中,培养学生审美意识,感受对称在生活中的应用,体会数学的价值。学情分析四年级下册轴对称图形的学习是建立在二年级下册时已经初步了解和认识了轴对称图形的基本特征基础之上进行教学的。二年级时目标要求主要是通过直观感知以及动手操作来认识轴对称图形“沿一条直线对折后两边能够完全重合”这一基本特征,并能够画出轴对称图形的对称轴。本册对轴对称图形的学习主要是从二年级的直观认识过渡到抽象认识,上升到理论高度理解轴对称图形两大特性,即对应点到对称轴距离相等和对应点连线与对称轴互相垂直,并能与之运用加以判断。教学重难点探索并理解形成轴对称图形的两大特征:1、对应点到对称轴距离相等。2、对应点连线与对称轴互相垂直。教学过程创设情境，引入新课师:有人说数学是思维的体操,下面就让我们展开思维的想象,一起进入想象空间。1、连点成线,连线成形:观察屏幕上出现的点,顺次连接会是一个什么图形呢?你发现了什么?看来这些点都非常重要,是连成图形的关键点。

2、理解关键点:接着观察。【其中一个点的位置发生了改变】重新顺次连接,和之前的图形一样吗?什么会发生改变?你发现了什么?这些关键点不仅能确定图形的形状,还可以改变它们的大小。二、欣赏对称美，唤醒知识记忆1、用数学的眼光来看,都有什么共同特征?

师:都说爱美之心人皆有之,今天老师就给大家带来了一组美丽的图片,请看大屏幕……虽然这些图片的颜色、形状各不相同,可是如果用数学的眼光来看,却可以说都是一样的,你知道为什么吗?

（都是轴对称图形。）

2、回顾轴对称图形的定义。

师:轴对称图形有什么特点?

生答后，板书:沿一条直线对折后两边完全重合。

3、用定义检验。

师:根据这一特点,我们可以用来判断一个图形是否是轴对称图形。比如这幅图,你打算沿哪条线对折呢?对折,发现……?是的,沿一条直线对折后两边完全重合的图形,我们就把它叫做轴对称图形,这条线叫做对称轴。

轴对称图形在生活中运用十分广泛,那么数学中的轴对称图形是怎样的呢?它们都有什么特征呢?今天我们就进一步来学习轴对称图形。（板书:轴对称图形）三、观察探究，学习轴对称的特征重点一:对应点到对称轴的距离相等。

1、课件出示两幅图:观察,下面图形是轴对称图形吗?

师:请看大屏幕,认真观察,你认为在这个图形中哪几个点比较关键?指一指。

下面图形是轴对称图形吗?在小组内说说你的想法,然后取出信封里的图形动手验证。

2、汇报图①

图1是轴对称图形，你怎样验证的?

生:通过对折。

师:举高一点,让大家看看你是怎么折的。

师:你们和他折的一样吗?(一样)那这条折痕就是它的什么呢?(对称轴)是这样吗?(是)看来,折真是一种好方法,不过数学更需要用数据来说话。认真观察,你能借助方格纸来判断吗?（重点:数格子看距离）

师:在轴对称图形中对折后完全重合的点叫做对应点,对应点通常用相同字母来表示。如这个图形中,与点A相对应的这个点就用A’来表示,这样既能体现它们之间的密切联系,又能体现出它们之间有所区别。那么B的对应点可以怎么表示呢?(B’)

小结:对应点到对称轴的距离相等。

3、汇报图②

图2不是轴对称图形。

师:你怎么判断的?

师:假设我沿这条线对折,观察一下,能重合吗?你怎样知道的?

（重点:理解3格其实就是这一点到直线的距离。）

师:刚才我们发现了对应点到对称轴距离要相等,可是这里B到直线的距离是3格,而D到直线的距离是两格,距离不相等能叫对应点吗?(不能)那如果以这条线为对称轴,B的对应点在哪里呢?【生说】我们可以给它表示为……(B’)

一起读读我们的新发现——对应点到对称轴距离相等。

重点二:对应点连线与对称轴互相垂直。

1、课件出示例1小树图:判断是不是轴对称图形。

师:我也画了一幅图,请帮我判断,它是轴对称图形吗?

生:不是。

师:嗯,其实我看着也不像,但按照我们得出的这个标准来判断……对应点到对称轴距离相等,……也对呀。想想,到底是哪里出了问题呢?这样,我再画一条线来帮助我们判断一下。我以左边为标准,你认为我是哪一个点出了问题呢?(B’)看看,B到这条线的距离是多少?(2格)B’呢?(2格)既然都是两格,距离相等,可为什么B’又不是B的对应点呢?看来判断的标准还不止这一个哟。想想。

【画垂线,数格子。】

2、小组讨论:怎样才能找到B的对应点呢?汇报交流,提升方法引导:①对应点应该在过B点到对称轴的垂线上。②结合对应点到对称轴距离相等的特征数格子找点。③理解:对应点连线与对称轴互相垂直。

这是我们过点B画的到这条直线的垂线,也就是说这两条线形成了什么关系?(互相垂直)通过重新完成的作品,现在这是轴对称图形吗?(是)那刚才的这条直线就成了轴对称图形的什么?(对称轴)而这条垂线其实就是这两个对应点的什么?(连线)现在你知道了吗?要想对折后能够重合,对应点连线和对称轴应该是什么关系?(互相垂直)（板书:对应点连线对对称轴互相垂直）检验一下,A与A’的连线与对称轴也有相同的关系吗?(先连线,再检验)如何检验?(可以用三角尺的直角去比,也可以用量角器去量它们是否等于90度。)

孩子们,通过今天的学习我们知道了判断一个图形是否是轴对称图形的方法除了对折看两边是否重合以外,还可以先将对应点连线看是否与对称轴互相垂直,再看对应点到对称轴的距离是否相等。将我们这两个发现一起读一读。

3、及时反馈,巩固特征理解:判断下面图形是轴对称图形吗?四、回顾收获，知识运用1、回顾整理:今天你有什么收获?师:孩子们真棒,我为你们的有所学有所获而点赞!

2、课堂练习:那大家到底学得好不好,考考便知晓,请看大屏幕。五、欣赏拓展师:生活中,有一些艺术家不仅能在纸上画出美丽的轴对称图形,还能把它们运用到实际的建设中,让我们一起来欣赏一下这些伟大的作品吧。看了这些,我不得不感叹:是知识创造了伟大!其实,在我们身边还有许多有着对称美的事物,瞧……虽然这些并不是轴对称图形,但是你从中感受到对称的味道了吗?这些都是大自然为请我们创造的最完美的杰作。大自然对对称的创造还远不止这些,那花丛间翩飞的蝴蝶、蜜蜂,横跨天空的彩虹,翩翩翻飞的落叶,以至于我们每一个人每一张绽开的笑脸,难道你们就没有从中感受到对称的力量吗?有人说是因为美,所以大自然选择了对称,但孩子们再深入