九年级数学上册中心对称图形 新版新人教版

九年级数学上册中心对称图形新版新人教版第1页/共17页观察思考1.这些图形有什么共同的特征？2.什么是轴对称图形？3.有没有什么图形绕着某点旋转也能与自身重合呢？

牛牛文库文档分享第2页/共17页观察以上图案，绕其上的一点旋转180°，使旋转前后的图形完全重合吗？线段、平行四边形呢？学习新知

牛牛文库文档分享第3页/共17页共同探究

（1）如何判定一个图形是不是中心对称图形？（2）中心对称的性质适用于中心对称图形吗？（3）你能归纳出中心对称与中心对称图形的区别吗？

牛牛文库文档分享第4页/共17页共同探究（4）现实生活中你见到过哪些中心对称图形？（5）我们学过的图形中，除了线段和平行四边形，你能说出一些中心对称图形吗？它们的对称中心是什么？

牛牛文库文档分享第5页/共17页图片观察

牛牛文库文档分享第6页/共17页o（2）圆（4）正方形（1）线段（3）平行四边形AB数学观察

将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？OOO

牛牛文库文档分享第7页/共17页把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．

归纳定义

牛牛文库文档分享第8页/共17页加强记忆（1）中心对称图形满足以下三点：围绕某点；旋转180°；与本身重合.（2）中心对称图形的对称点都经过对称中心，并且被对称中心平分.

牛牛文库文档分享第9页/共17页加强记忆中心对称与中心对称图形的区别与联系：中心对称中心对称图形区别针对两个图形而言的是指两个图形的（位置）关系对称点在两个图形上4.对称中心在两个图形之间1.针对一个图形而言的2.是指具有某种性质的一个图形3.对称点在一个图形上4.对称中心在图形上或其内部联系若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则成为中心对称图形；若把中心对称图形的两部分看做两个图形，则它们成中心对称

牛牛文库文档分享第10页/共17页１．中心对称图形的定义把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．２．中心对称图形的性质.中心对称图形的对称点都经过对称中心，并且被对称中心平分.知识小结

牛牛文库文档分享第11页/共17页在下列图形中，属于中心对称图形的是（）A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．平行四边形D检测反馈

牛牛文库文档分享第12页/共17页2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

B．A．C．

D．解析：A是轴对称图形，不是中心对称图形；B是轴对称图形，也是中心对称图形；C是轴对称图形，不是中心对称图形；D是轴对称图形，不是中心对称图形．故选B．B

牛牛文库文档分享第13页/共17页3.正方形是中心对称图形，它绕它的中心，旋转一周和原来的图形重合_________次．解析：∵360°÷4=90°，∴正方形绕中心至少旋转90度后能和原来的图案互相重合．∴旋转一周和原来的图形重合4次．故填4．4

牛牛文库文档分享第14页/共17页ABCD4.如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点，已知AC=4，BC=6，（1）画出△BCD关于点D的中心对称图形；ABCDE△ADE就是所作的图形．

牛牛文库文档分享第15页/共17页（2）根据图形说明线段CD长的取值范围．ABCDE∴2＜2CD＜10，解得：1＜CD＜5．

解：由（1）知：△ADE≌△BDC，则CD=DE，AE=BC，∴AE﹣AC