初中数学填空题（培优用）

初中数学填空题精选

1.如图，己知△/8C中，AB=5,AC=3,则8c边上的中线的取值范围是

2.如图，已知抛物线＞=》2+以+。经过点（0,-3）,请你确定一个6的值，使该抛物线与x轴的一个交

点在（1,0）和（3,0）之间，你所确定的6的值是.

3.如图，△/8C中，/C=90。，点。在边8c上，以。为圆心，OC为半径的圆交边于点。、E,交

边BC于点尸，若。、E三等分AB,4c=2,则。。的半径为.

4.已知点尸（x,y）位于第二象限，且yW2x+6,x、y为整数，则满足条件的点尸的个数是.

5.半径分别为10和17的两圆相交，公共弦长为16,则两圆的圆心距为.

6.已知方程（2011x）2—2010・2012xT=0的较大根为a,方程/+2010入—2011=0的较小根为6,则a—6=

7.从甲地到乙地有小、42两条路线，从乙地到丙地有5、82、当三条路线，从丙地到丁地有G、C2两

条路线.一个人任意选了一条从甲地到丁地的路线，他恰好选到当路线的概率是.

8.如图，在半径为4,圆心角为90。的扇形OAB的右上有一动点尸，过P作PHLOA于H.设△。尸"

的内心为/,当点尸在布上从点力运动到点8时，内心/所经过的路径长为.

9.已知二次函数y=»2+6x+c图象的一部分如图所示，则”的取值范围是

10.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(1,0),将其绕原点按逆时针方向旋转30。得到点尸2,延

长0P2至U点3，使OP3=2OP2,再将点心绕原点按逆时针方向旋转30。得到打，延长OP4到点尸5,使OP$

=202,如此继续下去，则点尸20“的坐标是.

11.木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径厂.如图，用角尺的较短边紧靠。。，并使较长边与。。相

切于点C.假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点为B,较短边N8=8cm.若读得8c长为acm,则用含

a的代数式表示r为.

12.己知/(-3,0),B(0,-4),尸为反比例函数了二；1(x>0)图象上的动点，尸C_Lx轴于C,PD±y

轴于。，则四边形”8面积的最小值为

13.在平面直角坐标系中，已知点”(2,4),B(4,2),C(1,1),点尸在x轴上，且四边形ZBOP的

面积是△/8C的面积的2倍，则点P的坐标为.

，4-已知关于、的方程组IZx++3yJ=2）「的解满足㈤<W,则实数'的取值范围是---------------

15.如图，已知尸为'BC外一点，P在边ZC之外，N2之内，若S△刈B：S&BC：SA/MC=3：4:2,且4

ABC三边a,b,c上的高分别为瓦=3,hh—5,hc—6,则尸点到三边的距离之和为.

16.一袋装有四个分别标有数字1、2、3、4,除数字外其它完全相同的小球，摇匀后，甲从中任意抽取1

个，记下数字后放回摇匀，乙再从中任意抽取一个，记下数字，然后把这两个数相加，当两数之和为3时,

甲胜，反之乙胜.若甲胜一次得7分，那么乙胜一次得分，这个游戏对双方才公平.

17.如图，已知点/（0,4）,B（4,0）,C（10,0）,点尸在直线上，且NOPC=90。，则点尸的坐标

为.

18.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）.图

2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形Z8CD,正方形EFGH,正方

形MNKT的面积分别为&,S2,S3.

图1图2

19.如图，在平面直角坐标系中，点N的坐标是（一2,4）,轴于2,抛物线y=—2x-2X+C经过点

A,将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△ZO8的内部（不包括△408的边界）,

则m的取值范围是

20.某校社会实践小组开展调查快餐营养情况活动，他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如

图）.

若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%,则其中所含碳水化合物质量的最大值

为克.____________________Q

f-i信总

|[i.快餐的成分：蛋白质、脂肪、I

]:矿物质、碳水化合物；

jj2.快餐总质量为400克；

i：3.脂肪所占的百分比为5%；j

|：4.所含蛋白质质量是矿物质质:

5：量的4倍.[

2

21.如图，正方形481plp2的顶点外、P2在反比例函数y=7（》＞0）的图象上，顶点小、8分别在x

轴、y轴的正半轴上,

4在x轴的正半轴上,

22.已知〃、人均为正整数，且满足看＜卡，则〃的最小值为

23.如图，在平面直角坐标系中，点/在第二象限，点8在x轴的负半轴上，△408的外接圆与y轴交于

点C（0,啦），NAOB=45°,ZBAO^60°,则点N的坐标为.

24.如图，图①中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为G；图②中的四个圆的半径相等，并依次

外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长之和为C2；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且

与正方形的边相切，设这九个圆的周长之和为。3；…，依此规律,当正方形边长为2时，则G+Cz+G

+…+。99+G00=

图①图②图③

25.如图，在平行四边形/8C。中，AB=3,8c=4,ZB=60°,E是8c的中点，EFL4B于点F,则△OEF

的面积为__________

26.如图，将一块直角三角板。18放在平面直角坐标系中，点8坐标为(2,0),408=60。，点/在

第一象限，双曲线夕=!经过点4点P在x轴上，过点P作直线的垂线/,以直线/为对称轴，线段

OB经轴对称变换后的像是0B.

(1)当点与点力重合时，点P的坐标为；

(2)设0),当。6'与双曲线有交点时，/的取值范围是.

27.已知抛物线〉=/一(〃?-1)无一/«-1与》轴交于4、8两点，顶点为为C,则△/BC的面积的最小值为

28.如图，E、尸、G、，分别为四边形的边BC,CD,D4的中点，并且图中四个小三角形的

面积的和为1,即SI+S2+S3+S4=l，则图中阴影部分的面积为.

29.在平面直角坐标系中，/、8两点的坐标分别为(一1,1)、(2,2),直线了=代-1与线段的延长

线相交(交点不包括8),则实数%的取值范围是.

30.如图，正方形/8CO的面积为12,点E在正方形NBCZ)内，△Z8E是等边三角形，点P在对角线/C

上，则PA+PE的最小值为.

31.如图，48是。。的直径，弦CO_L48于E,分别以4E、8E为直径作两个大小不同的。01和。Q，

若。=16,则图中阴影部分的面积为（结果保留n）.

32.如图，在平面直角坐标系中，等边三角形N8C的顶点8,C的坐标分别为（1,0）,（3,0）,过坐标

原点0的一条直线分别与边力8,4c交于点、M,N,若OM=MN,则点M的坐标为.

Cx

33.如图，已知一次函数y=—x+8与反比例函数的图象在第一象限内交于4、8两点，且△AOB

的面积为24,则4=

34.已知x=14（7?+1）-讨4（非-1）,则J+12x的算术平方根是.

35.有三个含30。角的直角三角形，它们的大小互不相同，但均有一条长为。的边，那么，这三个三角形

按照从小到大的顺序，它们的面积比为.

36.已知点P是抛物线y=-J+3x在y轴有刎部分上的一个动点，将直线y=-2x沿y轴向上平移，分别

交x轴、y轴于8、/两点.若△RiB与A4OB相似，则点P的坐标为.

37.如图，直线y=-x+2啦交x轴、y轴于点8、4点C的坐标为(4啦，0),P是直线上一点,

且/。尸C=45。，则点尸的坐标为

38.如图，在△A8C中，AB=AC=5,以46为直径的。。分别交力C、

线上，且/C8尸=叁乙4,sinNCBF=坐,则即的长为.

39.如图，RtZ\Z8C中，已知/C=90。，/8=50。，点。在边8c上,BD=2CD.将△/BC绕点。按顺

时针旋转角a(0<a<180°)后，点8恰好落在初始Rt^ABC哼边上,那么a=____________

41.在“传箴言”活动中，某党支部的全体党员在一个月内所发箴言条数情况如下：发了三条箴言的党员

中有两位男党员，发了四条箴言的党员有两位女党员.如果在发了三条箴言和四条箴言的党员中分别选出

一位参加区委组织的“传箴言”活动总结会，那么所选两位党员恰好是一男一女的概率为.

42.如图，在△Z8C中，NACB=90°,//=20。.将△/8C绕点C按逆时A，

针方向旋转角a后得△48'C,此时点8在上，C4'交18于点D则

/8CC的度数为.

C'A

43.有四张正面分别标有数学一3,0,1,5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背

面朝匕洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为。，则使关于x的分式方程号+2=心有正整

数解的概率为.

44.如图，等边△/8C的边长为8,£是中线4）上一点，以CE•为一边在CE下方作等边尸，连接8尸

并延长至点N,M为BN上一点、,且CM=CN=5,则MV的长为.

45.如图，矩形ZBCD的边48在x轴上，力8的中点与原点O重合，AB=2,AD=\,点E的坐标为（0,

2）.点F（“，0）在边ZB上运动，若过点E、尸的直线将矩形/BCD的周长分成2：1两部分，则a的值

为.

46.如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E,BCLAC于点C,交半圆于点F.已

知BD—4,设AD—x,CF—y,则y关于x的函数关系式为.

47.如图，在正方形内有一折线段，其中ZELEF,EFLFC,并且4E=6,EF=8,FC=10,则正

方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为

ri

BC

48.已知关于x的方程（1一/»2+2取-1=0的两个根一个小于0,另一个大于1,贝ij。的取值范围是

49.已知二次函数yuoZ+bx+c的图象与x轴交于（一2,0）、（xi，0）两点，且1<所<2,与y轴正半

轴的交点在（0,2）的下方，下列结论：①a<b<0；②2a+c->0；③4°+c<0：@2a-b+l>0.其中正确

结论的序号是.

50.如图，点48在反比例函数的图象上，且点48的横坐标分别为a、2a（aVO）,若SAAOB=

3,则上的值为

51.方程,x+2也-1+Nx-1的解为x=，

52.如图，24、尸8是。。的切线，PEC是。。的割线，N8与PC相交于点D若PE=2,Z）C=1,则

的长为___________

53.若一直角梯形的两条对角线的长分别为9和11,上、下两底长都是整数，则该梯形的高为

54.标有1,1,2,3,3,5六个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面

的数为x,朝下一面的数为乃得到平面直角坐标系中的一个点（x,'）.已知小华前二次掷得的两个点所

确定的直线经过点P（4,7）,那么他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为.

55.如图，在平面直角坐标系中，△4BC是直角三角形，NACB=90。,ZABC=30°,直角边8c在x轴

上，其内切圆的圆心坐标为/（0,1）,抛物线夕=0^+2办+1的顶点为则。=.

56.已知方程亦(a>6>c)的-一个根为a=l,则另-一个根”的取值范围是

57.如图，在△N8C中，//8C和NZC8的平分线相交于。，过。作£F〃8c交48于E,交ZC于尸,

过。作OD_L4C于D下列四个结论：

(DEF是AABC的中位线；A

②以E为圆心、8E为半径的圆与以尸为圆心、3为半径的圆外切；

③设。。=机，AE+AF^2n,则SZMEF=/WZ；

1

@ZBOC=90°+^ZA；B.-------------------------^c

其中正确的结论是.

58.5杆/+3x+2+x~+5x+6+*2+7x+12+x：+9x+208的解是x=

59.如图，在等腰直角三角形/8C中，ZC=90°,。为8C的中点，将△Z8C折叠，使点/与点。重合,

EF为折痕，则笠DF的值为

Ur

3

60.如图，已知点/(1,0),B(3,0),P是直线y=—^x+3上的动点，则当//P8最大时，点尸的坐

61.如图，是。O的直径，/C是弦，将△48C沿ZC翻折，点8落在点O

处，AD交。O于点E,连接EC.若EC〃AB,则/历1C=°.

62.已知△/8C的一条边长为5,另两条边长恰好是一元二次方程2x2-nx+m=0的两个根，则实数m的

取值范围是.

1k

63.如图，已知直线与双曲线^=£*>0）交于/、B两点,且点”的横坐标为4,过原点。的

另一条直线交双曲线y=5（k>0）于C、。两点（点C在第一象限）.若以/、B、C、。为顶点的四边形

的面积为24,则点C的坐标为

64.如图1,直线小〃/2,h/2之间的距离为6,圆心为。、半径为4的半圆形纸片的直径在。上，点

户为半圆上一点，设//OP=a.将扇形纸片50尸剪掉，使扇形纸片/OP绕点/按逆时针方向旋转（如图

2）.要使点P能落在直线/2上，则a的取值范围是.

33

（参考数据：sin49°=-^-,tan370=-^-）

图2

65.如图，矩形0/8C的顶点。在坐标原点，顶点Z、C分别在x轴、y轴的正半轴上，O/=3,0C=4,

。为边0C的中点，E、尸为边04上的两个动点，且E尸=2,当四边形8。斯的周长最小时，点E的坐标

为____________

66.如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线/,/与

反比例函数y=#（x>0）的图象相交于点4与x轴相交于点8,

贝ijOA2-OB2=.

67.如图，矩形/8CO的周长为32cm,£是工。上一点，DE=4cm,尸是上一点，EFX.EC,且所=

EC,则矩形”8的面积为cm2.

E

68.如图，是。。的直径，点。、7是圆上的两点，且/7平分过点T作延长线的垂线P。,

垂足为C.若。。的半径为2,TC="则图中阴影部分的面积为.

69.若关于x的方程者-亡=这昔只有一个解，则％=

70.如图，正方形488的边长为1,点P为边3c上任意一点（可与点8、C重合），分别过8、C、。作

射线4P的垂线，垂足分别为8'、C'、D',则88'+CC'+。。的最大值为；最小值为.

71.如图，矩形纸片8c=10,点E是4B上一点，把ABCE沿EC向上翻折，使点8落在边

上点F处,若。。内切于以8、C、F、E为顶点的四边形，且ZE:E8=3：5,则。。的半径为.

O

72.已知点P（a+1,。-1）关于x轴的对称点在反比例函数丁=一£（x>0）的图像上，y关于x的函数y

=铲/一（24+1丘+1的图像与坐标轴只有两个不同的交点/、B,则的面积为.

73.如图，等腰RtZs/BC的直角边长为4,以Z为圆心，直角边为半径作弧8。，交斜边ZC于点C1,

GBiL4B于点Bi，设弧BG与线段GS、8山围成的阴影部分的面积为S，再以“为圆心，45为半径

作弧8《2，交斜边ZC于点。2，于点为，设弧81c2与线段C2%，々5围成的阴影部分的面积

为S2,按此规律继续作下去，则&+S2+S3+…+S产.（用含有〃的代数式表示）

A

B4B3B2Bl

74.如图，边长为4的正方形/08C的顶点0在坐标原点，顶点4、8分别在y轴正半轴和x轴正半轴上,

P为08边上一动点（不与。、8重合），OPLO8交于D将正方形402C折叠，使点C与点。重合,

折痕EF与PD的延长线交于点。，设点。的坐标为（x,y）,则y关于x的函数关系式为.

75.已知点4、3的坐标分别为（1,0）,（2,0）,若二次函数y=/+（q—3）x+3的图象与线段NB恰有一

个交点，则”的取值范围是.

76.已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,

先将半圆如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m,半圆的直径为4m,则

圆心。所经过的路线长是m.（结果用n表示）

-、

77.如图，在边长为1的正方形"BCD中，以8C为边在正方形内作等边△BCE,并与正方形的对角线交

于点尸、G,则图中阴影图形/FEGD的面积为.d______________「

78.将水平相当的A、B、C、D四人随机平均分成甲、乙两组进行乒乓球单打比赛，每组的胜者进入下一

轮决赛.

（1）A,8被分在同一组的概率是；

（2）/、8在下一轮决赛中相遇的概率是

3

79.已知点尸是一次函数y=—x+4的图象在第一、四象限上的动点，点。是反比例函数夕(x>0)

图象上的动点，PPiLr轴于尸“轴于尸2,轴于。］，2Q2，y轴于。2,设点P的横坐标为X，

矩形PPQP2的面积为S,矩形QQ\OQ2的面积为S2,则当Si<S2时，x的取值范围是

80.如图，在5x5的正方形网格中，△/BC的三个顶点都在格点上，若△小&G的三个顶点也在格点上,

且与△/8C相似，面积最大，则△小8|G的面积为.

81.在一条直线上依次有4、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从工、B港口出发，沿直线匀速驶向C

港，最终达到C港.设甲、乙两船行驶f(h)后，与8港的距离分别为&、52(km),&、S2与，的函数

关系如图所示.若甲、乙两船的距离不超过10km时可以相互看见，则两船可以相互看见时/的取值范围

甲

乙

00.53〃h

82.如图所示，在梯形/BCD中，AD//BC,CE是N8CZ)的平分线，且E为垂足，BE=2AE,

若四边形AECD的面积为1,则梯形ABCD的面积为.

A____D

83.在平面直角坐标系中，反比例函数(kWO)满足：当x<0时，y随x的增大而减小.若该反比

例函数的图象与直线y=-x+小k都经过点P,且|OP|=巾，则k=.

84.如图所示，NC为。。的直径，以C于点/,8c是。O的一条弦，直线PB交直线NC于点。，且

85.已知反比例函数图象经过点N(—1,-3),点P是反比例函数图象在第一象限上的动点，以

OA、0P为邻边作平行四边形。/8尸，则平行四边形O/8P周长的最小值为.

86.如图所示，在矩形N88中，AB=nBC,E为BC中点、,DELAC,贝U〃=

87.如图，直线y=3x和y=2x分别与直线x=2相交于点Z、B,将抛物线y=x?沿线段08移动，使其顶

点始终在线段OB±,抛物线与直线x=2相交于点C,设△4OC的面积为S,则S的取值范围是

88.已知/+必=1,-巾Wa+b〈巾,记/=a+b+M,贝卜的取值范围是.

89.如图，平行四边形QEFG的四个顶点在△Z8C的三边上，若AADG、丛DBE、aGFC的面积分别为2、

5、3,则△ABC的面积为

A

90.在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点.如图，。。的半径是小，圆心与坐标

原点重合，/为经过。。上任意两个格点的直线，则直线/同时经过第一、二、四象限的概率为.

91.已知二次函数+版+。的图象与x轴交于不同的两点4、B,顶点为C,且△Z8C的面积SW1,

则『—4c的取值范围是

92.如图，已知正方形纸片488的边长是。。半径的4倍，圆心。是正方形N88的中心，将纸片按

图示方式折叠，使E小恰好与。。相切于点出，则tan/小EF的值为.

93.已知人6均为正整数，且满足虢＜•1•〈黯，则当人最小时，分数号=

94.如图，将边长为2的正方形ABCD沿直线/向右无滑动地连续翻滚2011次，则正方形ABCD的中心

经过的路线长为,顶点4经过的路线长为

AD(B)(A)AD

BC(D)BC/

95.如图，半圆。的直径/8=8,C为工。的中点，CD_L/8交半圆于点。，以C为圆心，8为半径画

弧DE交48于E点，则图中阴影部分的面积为.

ACOEB

96.已知二次函数y=x2+2ox—26+1和＞=一/+(〃-3)*+必一1的图象都经过x轴上两个不同的点M,N,

则a—,b—.

97.在平行四边形Z8CZ)中，AELBC,AFLCD,E、F为垂足,连接EF.若N8=13,BE=5,EC=9,

则EF的长为.“

98.已知抛物线y=—过点/(4,0)、B(1,3),对称轴为直线/,点P是抛物线上第四象限的

一点，点尸关于直线/的对称点为C,点C关于夕轴的对称点为。，若四边形。”尸。的面积为20,则点尸

的坐标为.

99.如图，在△/BC中，AB=4C=5,BC=6,D、E分别是边/8、/C上的两个动点(。不与4、B重合)，

且保持OE〃8C,以DE为边,在点力的异侧作正方形。EFG,连接BG,当ABOG是等腰三角形时，AD

的长为.

100.已知在平面直角坐标系中，点2(8,0),B(0,6),直线8C平分NO8/,交x轴于点C,过。点

作。交4B于点D.尸是射线BC上一动点，若则尸点坐标为.

Ax

101.已知直线^=一乎x+小与x轴、歹轴分别交于点力、B,抛物线少=一乎f+bx+c经过力、8两点，

点尸是抛物线上一点(除/点外)，且点P关于直线夕=一乎x+小的对称点。恰好在X轴上，则点尸的

坐标为,四边形APBQ的面积为.

102.正方形力88内接于半径为啦的。。，E为。C的中点，连接BE,

则点O到BE的距离等于.若一Vl\

AB

103.如图，已知抛物线经过点/(-1,0),B(3,0),C(0,3),它的顶点为。，直线夕=丘与抛物线

交于点E、F,M是线段£尸的中点，则当0＜左＜2时，四边形MCZ58面积的最小值为.

，4

D

104.如图1,RtA/45C^RtA£＞EF,ZC：=NEFB=90。,ZABC=ZE=30°,4B=DE=4,点B与点、D重

合，点F在BC匕4B与EF交于点G.将△48C绕点/逆时针旋转，当四边形ACDE成为以DE为底的

梯形(如图2)时，该梯形的高等于—

E

L)

CF

C

81图2

105.如图，在△Z8C中，N8/C=45。，是8c边上的高，BD=3,DC=2,则/。的长为

106.已知抛物线y=—(x+3)(2x+a)与x轴交于4、B两点,与y轴交于点C,且△/8C为直角三角形,

则a的值为

107.如图，△48C中，Z5=120°,AB=4,BC=2,射线动点尸、0分别从8、C同时出发，

P以每秒1个单位长的速度沿射线8C运动，。以每秒2个单位长的速度沿射线CD运动.当CD平分△

N尸。的面积时，△NP。的面积为.

DQE

C

AB

108.从—2,—1,0,1这四个数中任取两个不同的数作为一次函数卜=自+6的一次项系数上和常数项从那

么一次函数了=丘+6图象不经过第三象限的概率为.

109.已知正方形45。的边长为4,以48为直径在正方形内作半圆，E是半圆上一点，且CE=CB,延

长CE交B4延长线于点F,则EF的长为

3

110.如图，在平面直角坐标系中，直线＞=一了》+6分别与x轴交于点儿与y轴交于点B,点C在线段

上，以C/为直径的。。交x轴于另一点E,连接BE.当。。与直线BE相切时，点。的坐标为.

111.如图，。。的半径为3,R1切。。于点A,R4=4,PO的延长线交。。于点B,则弦AB的长为

112.在平面直角坐标系中，将点4(a,b)沿水平方向平移机个单位到点小，再将点小绕坐标原点顺时

针旋转90。到点A2,则点A2的坐标为.

113.如图，直线^=一坐x+b与y轴交于点/,与双曲线夕=?在第一象限交于8、C两点，且48YC

=4,则仁

114.已知是半径为2的。。的一条弦，48=2小，点尸是。。上任意一点（与/、8不重合）.

（1）如图1,若点尸在。。优弧48上，AP,8P分别与以为直径的圆交于点C、D,则8的长为

（2）如图2,若点尸是。。劣弧上一点，AP、8尸的延长线分别与以N8为直径的圆交于点C、。，则

CD的长为.

115.在直角梯形N2CD中，AD//BC,NBAD=90。,4D=4,BC=9,以力8为直径的。。与CD相切于

点、E,则弦/E的长为.

116.生活中，有人喜欢把留言便条折成如下图④的形状，折叠过程依图①至图④的顺序所示（阴影部分

表示纸条的反面）.

如果图①中的纸条长为30cm,宽为xcm,为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点P）,那么x

的取值范围是;如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点尸的长

度相等,即最终图形是轴对称图形,那么在开始折叠时起点”与点A的距离为（用x表示）.

①②③④

117.已知RtZX/BC中，ZBAC^90°,AB=6,4C=8,是8c边上的中线，将△ABC沿过点C的直线

折叠，折痕分别交48、4）于点E、F.

（1）当点力恰好落在边上时，点E到8c的距离为；

（2）当△C。/5'与尸面积相等时,点F到BC的距离为_____________

A

7^

BDC

118.如图，正方形/8CD的边长为“，两动点E、尸分别从顶点8、C同时出发，以相同速度沿8C、CD

运动，与△BCF相应的△EGa在运动过程中始终保持△EG/7丝△BCF,对应边£G=8C,B、E、C、G在

同一直线上，则的面枳最小值为.

119.已知函数y=ax~+2x+l.

(1)若函数图象与x轴只有一个交点，则。

(2)若方程以2+2X+1=0至少有一正根，则a的取值范围是.

如图，RtA4OB中，。为坐标原点，ZAOB=90°,ZB=30°,如果点N在反比例函数y=5（x>0）

120.

的图象上运动，那么点8在函数（填函数解析式）的图象上运动.

121.如图，直线歹过点4（0,2）,且与直线交于点夕（1,加），则不等式组加

mx-2的解集是

122.已知两个二次方程一+2办+1=0和公2+如+1=0中至少有一个有实数解，则实数。的取值范围是

123.如图，在矩形48CO中，E是8c边上的点，连接/E、DE,将△OEC沿线段翻折，点C恰好落

在线段/£上的点尸处.若AB=6,BE：EC=4：1,则线段。E的长为.

A.----------------------.D

F

BE

124.从甲、乙2名医生和丙、丁2名护士中任意抽取2人参加医疗队，那么抽取的2人恰好是一名医生

和一名护士的概率为.

125.如图，将边长为3+小的等边△N5C折叠，折痕为。£,点8与点尸重合，所和。厂分别交4c于

点M、N,。尸_LZ8于。，AD=\,则重叠部分（即四边形。EM7V）的面积为.

126.图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等.如图2将纸板沿虚

线进行切割，无缝隙无重叠地拼成图3所示的大正方形，其面积为8+4啦，则图3中线段AB的长为

127.如图，在RtZX/BC中，NC=90。，4c=4,BC=3,为△ABC的内切圆，点。是斜边N8的中

点，则tan/008=.

128.如图，RtZ\/8C中，/C=90。，NC=3,8C=8,顶点8、C分别在x轴、y轴的正半轴上滑动，则

点A到原点。的最大距离为,此时点A的坐标为.

k

129.如图，直线y=—1；x+l与y轴交于点/,与双曲线）；=金在第一象限交于8、C两点，设8、C两点

的纵坐标分别为y,处，则y+刃的值为.

130.如图，在梯形中，AB//CD,NZ=90。，4B=3,CD=6,8EJ_BC交直线彳〃于点E.若AABE、

丛CDE与△BCE都相似，则AD的长为.

131.已知关于尤的方程/+瓜+1=0的两实根为a,p,且a>/?,以a~+£~、3a—30、磔为三边的三角形

是等腰三角形，则6=.

b

132.已知抛物线7+6x+c（a>0,6c0）,将此抛物线沿x轴方向向左平移一5个单位长度，得到一

条新的抛物线，若直线>=，〃与这两条抛物线有且只有四个交点，则实数机的取值范围是.

133.如图所示，直线y=-x+6与x轴交于点与y轴交于点8,点P为x轴上的动点，且点尸在点“

的左侧，PQLx轴，交直线于点°,动圆C与x轴、y轴、直线Z8和直线P。都相切，且。。在x轴

的上方，则点尸的坐标为.

P~x

134.如图，在直角梯形中，AD//BC,NB=9Q°,AD=\3,8c=16,CD=5,为。。的直径.动

点E、尸分别从“、C两点同时出发，其中点E沿/。以每秒1个单位长度的速度向终点。运动，点?沿

C8以每秒2个单位长度的速度向终点8运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动•设运动时

间为/（秒）.AE-D

（1）当/=____________________秒时，四边形ER7O为等腰梯形；