2021-2022学年湖北省荆州市代市镇职业中学高二数学文模拟试卷含解析

2021-2022学年湖北省荆州市代市镇职业中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数的图象，则把函数的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移，得到函数的图象，则函数的一条对称轴方程为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D考点：三角函数的图象变换．2.命题“，使得”的否定是（

）A．，均有

B．，均有C．，使得

D．，使得参考答案：B3.设复数z满足（其中i为虚数单位），则z=A.1－2i

B.1+2i

C.

2+i

D.2－i参考答案：A4.不等式≤0的解集是（

）A、｛x│x≤2｝

B、｛x│1＜x≤2｝C、｛x│1≤x≤2｝

D、｛x│1≤x＜2｝参考答案：B略5.函数y=x2+x+2单调减区间是---------------------------------------------------------(

)A、[-,+∞]

B、（-1，+∞）

C、（-∞，-）

D、（-∞，+∞）参考答案：C略6.已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，则f2017（x）=（）A．sinx+cosx B．sinx﹣cosx C．﹣sinx+cosx D．﹣sinx﹣cosx参考答案：A【考点】63：导数的运算．【分析】根据题意，依次求出f2（x）、f3（x）、f4（x），观察所求的结果，归纳其中的周期性规律，求解即可．【解答】解：根据题意，f1（x）=sinx+cosx，f2（x）=f1′（x）=cosx﹣sinx，f3（x）=（cosx﹣sinx）′=﹣sinx﹣cosx，f4（x）=﹣cosx+sinx，f5（x）=sinx+cosx，以此类推，可得出fn（x）=fn+4（x），f2017（x）=f1（x）=sinx+cosx，故选：A．【点评】本题考查三角函数的导数，关键是通过求导计算分析其变化的规律．7.已知x，y的取值如右表所示：从散点图分析，y与x线性相关，且＝0.95x＋a，则a的值为A. B. C.

D.x0134y2.24.34.86.7

参考答案：D8.如图所示是一个几何体的三视图，则其表面积为（

）A. B.C. D.参考答案：A【分析】根据三视图可得对应的三棱锥，逐个计算其侧面积和底面积可得其表面积.【详解】将三视图复原后得到的几何体即为如图所示的三棱锥，其中是棱长为4的正方体的顶点，为正方体的底面中心，注意到所以，，，因此该三棱锥的表面积等于.故选A.【点睛】本题考查三视图，要求根据三视图复原几何体，注意复原前后点、线、面的关系．9.已知满足不等式的的最大值为3，则实数p的值为

(

)A.-2

B.8

C.-2或8

D.不能确定参考答案：B10.已知a1＝1，an＝n(an＋1－an)(n∈N*)，则数列{an}的通项公式是(

)A．2n－1

B.

C．n2

D．n参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若两平行直线3x－2y－1＝0,6x＋ay＋c＝0之间的距离为，则的值为________．参考答案：±112.经过点在M（1,－1）且与点A（－1,2）、B（3,0）距离相等的直线方程一般式为▲.参考答案：x＋2y＋1＝0或x＝1略13.①已知点在曲线上，p也在曲线点上，则p在曲线上。②方程表示二条直线，③点在直线上，则的最小值是，④若，则，则正确结论的有。参考答案：①③14.等比数列的第5项等于

.参考答案：815.已知在上单调递增，那么的取值范围是

.参考答案：16.若θ角的终边与的终边相同，则在[0,2π]内终边与角的终边相同的角是_____．参考答案：，，，.略17.若，，且函数在处有极值，则的最小值等于________．参考答案：函数的导函数：，由函数的极值可得：，解得：，则：，当且仅当时等号成立，即的最小值等于.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知定义在(－1,1)上的奇函数是增函数，且.（1）求函数f(x)的解析式；（2）解不等式.参考答案：（1）；（2）分析：（1）利用f(x)＝是定义在（-1，1）上的奇函数，可得f（0）=0，从而可求b的值，根据，求出a的值，即可求函数f（x）的解析式；

（2）利用定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是增函数，由f（t-1）+f（2t）＜0得f（t-1）＜-f（2t）=f（-2t），可得不等式组，解之，即可求解不等式．详解：（1）因是定义在上的奇函数，则又因为，则，所以（2）因定义在上的奇函数是增函数，由得所以有

，解得．点睛：本题考查函数单调性与奇偶性的综合，考查学生的计算能力，正确运用函数的单调性是关键．19.已知数列的前项和与满足：成等比数列，且，求数列的前项和参考答案：解析：由题意：

20.(本小题满分12分)已知首项为的等比数列不是递减数列，其前n项和为，且成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的最大项的值与最小项的值。参考答案：（1）设的公比为q。由成等差数列，得.

2分即，则.又不是递减数列且，所以.

4分故.

6分2）由（1）利用等比数列的前项和公式，可得得

8分当n为奇数时，随n的增大而减小，所以，故.

10分当n为偶数时，随n的增大而增大，所以，故.

11分综上，对于，总有，

所以数列最大项的值为，最小值的值为.

12分21.已知命题：方程有两个不相等的负实根，命题：恒成立；若或为真，且为假，求实数的取值范围．

参考答案：解：由命题可以得到：

∴由命题可以得到：∴∵或为真，且为假

∴有且仅有一个为真所以，的取值范围为或略22.中国网通规定：拨打市内电话时，如果不超过3分钟，则收取话费0.22元；如果通话时间超过3分钟，则超出部分按每分钟0.1元收取通话费，不足一分钟按以一分钟计算。设通话时间为t（分钟），通话费用y（元），如何设计一个程序，计算通话的费用。参考答案：算法分析：数学模型实际上为：y关于t的分段函数。关系式如下：其中t－3表示取不大于t－3的整数部分。算法步骤如下：第一步：输入通话时间t；第二步：如果t≤3，那么y=0.22；否则判断t∈Z是否成立，若成立执行y=0.2+0.1×(t－3)；否则执行y=0.2+0.1×（