人教版数学七年级下册 平方根 基础题（含解析）

6.1平方根基础题一、选择题1.4的平方根是(

)A.−2 B.2 C.±2 D.没有平方根2.下列各式中，正确的是(

)A.(−4)2=4 B.−4=−2 C.3.(−6)2的平方根是

(

)A.−6 B.36 C.±6 D.±4.若|x−5|+y=0，则x+y=(

)A.−5 B.6 C.0 D.55.已知：20n是整数，则满足条件的最小正整数n为(

)A.2 B.3 C.4 D.56.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别是x2(x>0)和4，那么阴影部分的面积为A.2x+4 B.2x−4 C.x2−4 7.一个自然数的算术平方根为m，则与它相邻的下一个自然数的平方根是

(

)A.±m+1 B.±m+1 C.±8.若2m−4与3m−1是同一个数的平方根，则m的值是(

)A.−3 B.−1 C.1 D.−3或19.如果y=x−2+2−x+3，那么yA.2 B.3 C.9 D.±310.已知9.972=99.4009，9.982=99.6004，9.992=99.8001A.0 B.4 C.6 D.811.将一组数2，2，6，8，10，…，40，按下列方式进行排列：2，2，6，8，10；12，14，4，18，20；...若2的位置记为(1,2)，12的位置记为(2,1)，则38这个数的位置记为(

)A.(5,4) B.(4,4) C.(4,5) D.(3,5)12.在下列说法中：①10的平方根是±10；②−2是4的一个平方根；③49的平方根是23；④0.01的算术平方根是0.1；⑤A.2个 B.3个 C.4个 D.5个13.如图，按下面的程序计算：若开始输入的x值为1，则最后输出的结果是(

)

A.7 B.4 C.7 D.1314.如图，是按照一定规律排成的数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左到右第8个数是(

)

A.211 B.35 C.36二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）15.若102.01=10.1，则1.0201=_________．16.已知|a|=5，b2=7，且|a+b|=a+b，则a−b=________．17.若将三个数−3，7，11表示在数轴上，其中能被如图的墨迹覆盖的数是

．18.已知(a+6)2+b2−2b−3=0，则19.若数a，b，c满足a+3+|b−3|+(c−1)2=0，则(a+b−c)20.a1=1+112+122，a2=1+122+答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．

【解答】

解：∵(±2)2=4，

∴4的平方根是±2．2.【答案】A

【解析】解：∵(−4)2=16=4，∴A正确；

∵−4无意义，∴B不正确；

∵16=4≠±4，∴C不正确；

∵±4=±2≠2，3.【答案】C

【解析】略

4.【答案】D

【解析】解：∵|x−5|≥0，y≥0，

∴当|x−5|+y=0时，|x−5|=0，y=0．

∴x=5，y=0．

∴x+y=5+0=5．

故选D．

5.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查算术平方根，属于基础题．

根据题意，即可得解．

【解答】

解：∵20n=4×5n，且n是正整数，

∴当n=5时，5n=5，

∴20n=2×5=10，

∴n的最小值为56.【答案】B

【解析】解：∵两个相邻的正方形，面积分别是x2(x>0)和4，

∴它们的边长分别为x和2，

∴阴影部分是一个长为2，宽为(x−2)的长方形，

∴阴影部分的面积为2(x−2)=2x−4，

故选：B．

根据两正方形面积，利用算术平方根定义求出各自的边长，表示出阴影部分面积即可．

7.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了求一个数的算术平方根，平方根，比较简单.根据算术平方根的定义得这个自然数为m，则与这个自然数相邻的后续自然数m+1，由此即可得到其平方根．

【解答】

解：∵一个自然数的算术平方根是m，

∴这个自然数为m，

∴与这个自然数相邻的后续自然数m+1，

∴其平方根为±m+1．

故选A．8.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查了平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．明确2m−4与3m−1相等或互为相反数是解题的关键．依据平方根的性质列方程求解即可．

【解答】

解：当2m−4=3m−1时，m=−3，

当2m−4+3m−1=0时，m=1．

故选D．

9.【答案】B

【解析】【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件.根据被开放数非负求出x，再求出y，计算yx【解答】解：根据题意得：x−2≥0，2−x≥0，解得：x=2，y=3，yx9的算术平方根是3．故选B．

10.【答案】D

【解析】解：∵9.972=99.4009，9.982=99.6004，9.992=99.8001，

∴99.6004<99.7<99.8001，

∴9.98<99.711.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查的是数字的变化规律，解题的关键在于找出其中的规律，

先找出被开方数的规律，然后再求得38的位置即可得出答案．

【解答】

解：这组数据可表示为：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，…

∵19×2=38，

∴38为第4行，第4个数字．

故选B．12.【答案】C

【解析】略

13.【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查算术平方根，代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键，由题中的程序框图确定出满足题意x的值即可．

【解答】

解：当x=1时，3x+1=4，4的算术平方根为2，2=2

输入x=2，3×2+1=7，7的算术平方根为7，

故输出结果为7，

故选A．

14.【答案】A

【解析】【分析】

此题考查了最简二次根式，数字规律问题，正确理解数阵的排列找出规律是关键，由图形可知，第n行最后一个数为1+2+3+…+n=nn+12，得到第8行最后一个数为8×92=36=6，即可得到第9行从左到右第8个数．

【解答】

解：由图形可知，第n行最后一个数为1+2+3+…+n=nn+12，

∴第8行最后一个数为8×92=15.【答案】1.01

【解析】【分析】

本题主要考查的是算术平方根的性质，掌握算术平方根小数点移动规律是解题的关键．依据被开方数小数向左移动两位，对应的算术平方根小数点向左移动一位解答即可．

【解答】

解：∵102.01=10.1，

∴1.0201=1.01．

16.【答案】−2或−12

【解析】【分析】

本题考查了绝对值，算术平方根，代数式求值.根据绝对值，算术平方根的定义求出a、b，再代入计算即可．

【解答】

解：∵|a|=5，b2=7，

∴a=±5，b=±7．

又∵|a+b|=a+b，

∴a=5，b=7或a=−5，b=7．

当a=5，b=7时，a−b=−2；

当a=−5，b=7时，a−b=−12．

故答案为−2或−1217.【答案】7

【解析】略

18.【答案】12

【解析】【分析】

本题主要考查非负数的性质，代数式的值.掌握非负数的性质：几个非负数的和为零，这几个非负数分别等于0是解题的关键.根据非负数的性质，求出a、b的值，然后把a、b的值代入代数式计算即可．

【解答】

解：因为(a+b)2≥0，

b2−2b−3≥0，且(a+6)2+b2−2b−3=0，

所以(a+b)2=0，b2−2b−3=019.【答案】−1

【解析】解：∵a+3+|b−3|+(c−1)2=0，

∴a+3=0，b−3=0，c−1=0，

解