20192020学年高中人教A版数学必修1精练1131并集交集aWord版含解析

级：基础稳固练一、选择题1．设会合A＝{x|－2≤x≤3}，会合B＝{x|0≤x≤4}，则A∪B＝( )A．{x|－2≤x≤4}B．{x|－2≤x≤3}C．{x|0≤x≤4}D．{x|3≤x≤4}答案A分析联合数轴剖析可知A∪B＝{x|－2≤x≤4}．2．已知会合A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤x<1}，则A∩B＝( )A．{0}B．{－1,0}C．{0,1}D．{－1,0,1}答案B分析由于A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤x<1}，所以A∩B＝{－1,0}．3．已知会合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集的个数共有( )A．2B．4C．6D．8答案

B分析

∵M＝{0,1,2,3,4}

，N＝{1,3,5}

，∴P＝M∩N＝{1,3}

，则会合P的子集有?，{1}，{3}，{1,3}，共4个．4．设会合A＝{x|－1≤x≤2}，会合B＝{x|x≤a}，若A∩B＝?，则实数

a的取值会合为

(

)A．{a|a<2}

B．{a|a≥－1}C．{a|a<－1}

D．{a|－1≤a≤2}答案

C分析

如图，要使

A∩B＝?，应有

a<－1.5．设M，P是两个非空会合，规定M－P＝{x|x∈M，且x?P}，依据这一规定，M－(M－P)等于( )A．MB．PC．M∪PD．M∩P答案

D分析

当M∩P≠?时，由图可知

M－P为图中的暗影部分，则

M－(M－P)明显是M∩P；当M∩P＝?时，M－P＝M，此时M－(M－P)＝M－M＝{x|x∈M，且x?M}＝?＝M∩P，应选D.二、填空题6．若会合A＝{2,4，x}，B＝{2，x2}，且A∪B＝{2,4，x}，则x________.答案0,1或－2分析由已知得B?A，∴x2＝4或x2＝x，∴x＝0,1，±2，由元素的互异性知x≠2，∴x＝0,1或－2.7．已知会合＝2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－mx＋2＝0}，且A∩BA{x|x＝B，则实数m的取值范围是________．答案m＝3或－22<m<22分析由A∩B＝B得B?A，而A＝{1,2}，关于方程x2－mx＋20，＝m2－8.当B＝?时，＝m2－8<0，解得－22<m<22；当B＝{1}或B＝{2}时，＝0，或＝0，m无解；4－2m＋2＝0，1－m＋2＝01＋2＝m，当＝{1,2}时，1×2＝2，解得＝Bm3.m2－8>0，综上所述，m＝3或－22<m<22.8．已知会合A＝{y|y＝x2－2x－3，x∈R}，B＝{y|y＝－x2＋2x＋13，x∈R}，则A∩B＝________.答案

{y|－4≤y≤14}分析

由题可知会合

A，B分别是二次函数

y＝x2－2x－3

和y＝－x2＋2x＋13的函数值y的取值会合．A＝{y|y＝(x－1)2－4，x∈R}＝{y|y≥－4}，B＝{y|y＝－(x－1)214，x∈R}＝{y|y≤14}．所以，A∩B＝{y|－4≤y≤14}．三、解答题9．已知会合A＝{x|x2＋ax－12＝0}，B＝{x|x2＋bx＋c＝0}，且A≠B，A∩B＝{－3}，A∪B＝{－3,4}，务实数a，b，c的值．解由A∩B＝{－3}，得－3∈A.(－3)2－3a－12＝0，解得a＝－1.A＝{x|x2－x－12＝0}＝{－3,4}．又A∪B＝{－3,4}，A≠B，∴B中只有一个元素－3，b2－4c＝0，∴

－3

2－3b＋c＝0，

解得

b＝6，c＝9.∴a＝－1，b＝6，c＝9.级：能力提高练10．设会合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，C{x|x2＋2x－8＝0}．(1)若A∩B＝A∪B，务实数a的值；(2)若?(A∩B)，且A∩C＝?，务实数a的值；(3)若A∩B＝A∩C≠?，务实数a的值．解(1)B＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2,3}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}＝{－4,2}．由于A∩B＝A∪B，所以A＝B，则A＝{2,3}，2＋3＝a，所以×＝2解得a＝5.23a(2)由于?(A∩B)，且A∩C＝?，B＝{2,3}，C＝{－4,2}，所以－4?A,2?A,3∈A，所以32－3a＋a2－19＝0，即a2－3a－10＝0，解得a＝5或a＝－2.当a＝－2时，A＝{－5,3}，知足题意；当a＝5时，A＝{2,3}，不知足题意，舍去．综上，可知a＝－2.(3)由于A∩B＝A∩C≠?，B＝{2,3}，C＝{－4,2}，所