2020届高考大二轮专题复习冲刺物理(创)文档考前基础回扣练五万有引力定律其应用Word版含解析

五万有引力定律及其应用1．(源于人教版必修2P39“月—地查验”)(2018北·京高考)若想查验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”按照相同的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的状况下，需要考证()1A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的6021B．月球公转的加快度约为苹果落向地面加快度的6021C．自由落体在月球表面的加快度约为地球表面的61D．苹果在月球表面遇到的引力约为在地球表面的60答案B分析设月球质量为M月，地球质量为M，苹果质量为m，地球半径为r，则月球遇到地球的万有引力为GMM月GMmF月＝60r2，苹果遇到地球的万有引力为F＝r2，因为月球质量和苹果质量之间的关系未知，故两者之间万有引力的关系没法确立，故A错误；依据牛顿第二定律GMM月GMm，整理能够获得月＝12＝M月·a月，2＝a260rrma60，故B正确；在月球表面处M月m′＝m′g月，因为月球自己的半径大小未知，r月故没法求出月球表面和地面表面重力加快度的关系，故C错误；苹果在月球表面月m遇到引力为F′＝GM2，因为月球自己的半径大小未知，故没法求出苹果在月球r月表面遇到的引力与地球表面引力之间的关系，故D错误。2．对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学依据测得的不一样卫星做圆周运动的半径r与周期T的关系作出如下图图象，则可求得地球质量为(已知引力常量为G)()224π4πGaGb22答案AGMm2r3GMaGM2分析由4π4πa22222A正确。3．据报导，科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星。假定该行星质量约为地球质量的6.4倍，半径约为地球半径的2倍。那么，一个在地球表面能举起

64kg物体的人在这个行星表面能举起的物体的质量约为多少

(地球表面重力加快度

g＝10

m/s2)(

)A．40kg

B．50kg

C．60kg

D．30kg答案

A分析

依据万有引力等于重力即

GMmR2＝mg

得

GMg＝R2，因为行星质量约为地球质量的6.4倍，其半径约为地球半径的2倍，则行星表面重力加快度是地球表面重力加快度的1.6倍，而人的举力是不变的，则人内行星表面所举起的重物质量为：m064m＝1.6＝1.6kg＝40kg，故A正确。(多项选择)如下图，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。以下关系式正确的有()A．TA>TBB．EkA>EkBA＝SBRA3＝RB322D.TATBC．S答案ADGMm23GMmmv212分析＝4π＝πR，由和Ek＝，可由2mT2，可得GM2＝R2mvRRT2R得Ek＝GMm，因RAB，则TA>TB，EkAkB，A正确，B错误；单位时间内卫星2R>R<E与地心连线扫过的面积S＝1＝RGM，RAB，故SAB，C错误；由开普勒2Rv2R>R>S第三定律可知，D正确。5．(多项选择)某航天飞机在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如下图。对于航天飞机的运动，以下说法中正确的有()A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D．在轨道Ⅱ上经过A的加快度小于在轨道Ⅰ上经过A的加快度答案ABC分析轨道Ⅱ为椭圆轨道，依据开普勒第二定律，航天飞机与地球地心的连线在相等的时间内扫过的面积相等，可知在近地址时的速度大于在远地址时的速33度，故A正确。依据开普勒第三定律，航天飞机在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上知足R2＝a2，TⅠTⅡ又R>a，可知TⅠ>TⅡ，故C正确。航天飞机在A点变轨时，须减小速度，从轨道Ⅰ变换到轨道Ⅱ，又

12Ek＝2mv，因此在轨道Ⅱ上经过

A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A点的动能，故B距离不变，航天飞机在

正确。不论在轨道Ⅰ上仍是在轨道Ⅱ上，A点到地球地心的A点遇到的万有引力相同，由牛顿第二定律可知加快度相同，故D错误。6．若在某行星和地球上相对于各自的水平川面邻近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶7，已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R。由此可知，该行星的半径约为()177A.2RB.2RC．2RD.2R答案C分析平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，即x＝v0，在竖直方向上做自t122h由落体运动，即h＝2gt，因此x＝v0g，两种状况下，抛出的速率相同，高度g27Mm2GMRMg行相同，因此行地＝，故行地＝2＝，依据公式G2＝mg可得Rg＝·＝2，g地x行4RR地M地g行解得R行＝2R，故C正确。7．据报导，天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的a倍，质量是地球的b倍。已知近地卫星绕地球运动的周期为T，引力常量为G。则该行星的均匀密度为()3ππ3πb3πaA.GT2B.3T2C.aGT2D.bGT2答案CM地m42π分析万有引力供给近地卫星绕地球运动的向心力：GR2＝mT2，且ρ地3M3πρMVπ地星地3b星＝a，因此ρ＝aGT，C正确。4πRGTρ地＝3地2b星28．双星系统由两颗恒星构成，两恒星在互相引力的作用下，分别环绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变成本来的k倍，两星之间的距离变成原来的n倍，则此时圆周运动的周期为()A.n3B.n3C.n2D.nTk2TkTkTk答案B分析设两恒星的质量分别为m1、m2，距离为L，双星靠相互的引力供给向1221224π4π心力，则有GL2＝m1r1T2，GL2＝m2r2T2，而且r1＋r2＝L，解得T＝2π·L3。当两星总质量变成本来的k倍，两星之间距离变成本来的n倍1＋m2Gm时，T′＝2πn3L3＝n3＋m2k·T，故B正确。Gkm19．(人教版必修2P48第3题)金星的半径是地球的0.95倍，质量为地球的0.82倍，金星表面的自由落体加快度是多大？金星的第一宇宙速度是多大？答案8.9m/s27.3km/s分析星体表面忽视自转影响时重力等于万有引力，GMmmg＝R