第七模块 归一问题

第七模块归一问题【教法剖析】1.公式法:根据常见的公式进行解答。总量÷份数=一份数量一份数量×所占份数=所求几份数量另一总量÷(总量÷份数)=所求份数2.分析法:分析法从问题出发逐步逆推。解归一问题的关键是要熟练掌握乘除法的数量关系,两次归一问题要从问题出发进行分析。例1:48千克花生可以制作成192千克花生奶,照这样计算,60千克花生可以制作成花生奶多少千克?【助教解读】为了求出60千克花生可以制作成花生奶多少千克,可以先求出1千克花生奶可以制成多少千克花生奶,知道了1千克花生可以制成花生奶多少千克,就可以求出60千克花生奶可以制成多少千克花生奶。1千克花生可以制成花生奶多少千克?192÷48=4(千克)60千克花生可以制成花生奶多少千克?4×60=240(千克)答:60千克花生可以制成花生奶240千克。【经验总结】先求出一份数量,即单一量,再运用公式法计算:一份数量×所占份数=所求几份数量。例2:李阿姨在织布厂工作,4月份织布930米,照这样计算,织布465米,需要多少天?【助教解读】要求织布465米需要多少天,必须先求出平均每天织布多少米,就是一份数量,然后以一份数量为标准,根据题目要求算出结果,可利用公式:另一总量÷(总量÷份数)=所求份数。4月份=30天465÷(930÷30)=465÷31=15(天)答:需要15天。【经验总结】解决归一问题,关键是求出一份数量,即单一量,再根据题目中其他条件算出最后结果。例3:小明装修卧室,如果用边长2分米的正方形地砖铺地面,需要铺18行,每行10块就可铺满,如果改用边长4分米的正方形地砖来铺地面,需要多少块才能铺满?【助教解读】先求出卧室的面积是多少,而要求卧室的面积,需要先求出一块正方形地砖的面积,每块正方形地砖的面积×所需块数=卧室面积,然后求出如果改用边长4分米的正方形地砖来铺,需要多少块正方形地砖铺满。卧室的面积÷每块正方形地砖的面积=所需块数。边长2分米的正方形地砖的面积是多少?2×2=4(平方分米)小明卧室的面积是多少?4×18×10=720(平方分米)边长4分米的正方形地砖的面积是多少?4×4=16(平方分米)需要用多少块边长4分米的正方形地砖?720÷16=45(块)答:需要45块才能铺满。【经验总结】根据题目要求,在已知条件中找到相应的数量关系,理清思路,利用相关公式进行计算,求出另外的数量。【基础题】1.一辆汽车3小时行180千米,照这样计算,7小时行多少千米?2.面粉厂5天加工面粉440千克,照这样计算,30天可加工面粉多少千克?只啄木鸟4天可以吃害虫240只,平均每只啄木鸟每天吃害虫多少只?4.小华5分钟走300米,她家离学校有720米,照这样的速度,她要走多少分钟?【能力题】个人5天挖水沟440米,照这样计算,10个人挖水沟2200米,要用多少天?6.王家养了5头奶牛,7天产牛奶630千克,照这样计算,8头奶牛15天可产牛奶多少千克?7.一根长绳,剪成3段,要用4分钟,剪成9段要用多长时间?8.学校平整体育场,30个人3小时平整1260平方米,60个人平整1680平方米,要用多少小时?参考答案÷3=60(千米)7×60=420(千米)÷5=88(千克)88×30=2640(千克)÷2=120(只)120÷4=30(只)或240÷4=60(只)60÷2=30(只)÷(300÷5)=720÷60=12(分钟)÷4÷5=110÷5=22(米)10×22=220(米)2200÷220=10(天)或2200÷(10×22)=2200÷220=10(天)6.(630÷5÷7)×8×15=2160(千克)÷3×4=3×4=