3.20平面向量复习-学生用卷_第1页
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第=page11页，共=sectionpages11页第=page22页，共=sectionpages22页平面向量复习一、单选题（本大题共13小题，共65.0分）已知a，b均为单位向量，若|a−2b|=3，则向量a与b的夹角为A.π6 B.π3 C.2π3设平面向量a=(1,2)，b=(2,y)，若a//bA.43 B.45 C.35已知向量a=(1,−12)，b=(−2,m)，若a与A.3 B.5 C.6 D.2如图，边长为2的正方形ABCD中，点E是线段BD上靠近D的三等分点，F是线段BD的中点，则AF⋅CE=(

−4

B.−3

C.−6

D.−2如图，在△ABC中，AD⊥AB，BC=3BD，|ADA.23 B.32 C.33设向量a=(x,1),b=(1,−3)，且，则向量a−3bA.π6 B.π3 C.2π3设向量a,b满足a=b=a+A.32 B.12 C.1 已知向量m=(x,3)，n=(x+3,2)，若m⋅n=|m|A.30° B.60° C.45° D.135°平行四边形ABCD中，AB=4，AD=22，∠BAD=3π4，E是线段CD的中点，则AEA.0 B.2 C.4 D.4已知向量m，n满足|m+n|=|m−2n|，且A.13 B.14 C.16已知|a|=2,|b|=3，(2a+b)⊥(A.−53 B.54 C.−已知|a|=2，向量a在向量b上的投影为3，则a与b的夹角为(

)A.π3 B.π6 C.2π3在△ABC中，|AB+AC|=|AB−AC|，AB=3，AC=4，则BCA.4 B.3 C.−4 D.5二、解答题（本大题共7小题，共84.0分）如图，在ΔABC中，D,E分别是AB,AC的中点，DM=13DE,若AB=a,AC=b，

(1)用a，b表示BM；

(2)若N为线段BC上的点，且BN=1已知向量a=(−3,2)，b=(2,1)，c=(3,−1)，t∈R．

(1)求|a+tb|的最小值；

(2)若a−tb与c

已知不共线向量a，b满足|a|=3，|b|=2，(2a−3b)·(2a+b)=20．

(1)求a·b；

(2)是否存在实数λ，使λa+b与

已知：a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a=(1,2)

(1)若|c|=25，且c//a，求c的坐标；

(2)若b=(1,1)，且a与a+λ

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量a=(2,1)，A(1,0)，B(cos(1)若a//AB，且|AB(2)若a//AB，求y=cos2

如图，平行四边形ABCD中，AB=a,AD=b,若|a|=3，|b|=4，a与b的夹角为120∘，H、M分别是AD，DC的中点，F为BC上一点，且BF=λBC.

(1)若λ=13，则以a

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