数学中考总复习-专题训练-函数的应用

2022初三数学中考复习函数的应用专题复习训练题1.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系式是()A．v＝320tB．v＝eq\f(320,t)C．v＝20tD．v＝eq\f(20,t)2．小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是()3．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图②是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是()A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第30天的日销售利润是750元4．如图，假设篱笆(虚线部分)的长度为16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是()A．60m2B．63m2C．64m2D．66m25．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时(0≤x≤5)的函数关系式为____6．如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平面交于A，B两点，桥拱最高点C到直线AB的距离为9m，AB＝36m，D，E为拱桥底部的两点，且DE∥AB，点E到直线AB的距离为7m，则DE的长为___m.7．为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程s(米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第____秒．8．市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线．如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x(单位：米)的一部分．则水喷出的最大高度是____米．9.某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元(a＞0)．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t(t为正整数)的增大而增大，a的取值范围应为____．10.梧州市特产批发市场有龟苓膏粉批发，其中A品牌的批发价是每包20元，B品牌的批发价是每包25元，小王需购买A，B两种品牌的龟苓膏粉共1000包．(1)若小王按需购买A，B两种品牌龟苓膏粉共用22000元，则各购买多少包？(2)凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元．若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000包龟苓膏粉，共用了y元，设A品牌买了x包，请求出y与x之间的函数关系式；(3)在(2)中，小王共用了20000元，他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉，每包龟苓膏粉小王需支付邮费8元，若每包销售价格A品牌比B品牌少5元，请你帮他计算，A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本？(运算结果取整数)11.为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下：普通消费：35元/次；白金卡消费：购卡280元/张，凭卡免费消费10次再送2次；钻石卡消费：购卡560元/张，凭卡每次消费不再收费．以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用．(1)李叔叔每年去该健身中心健身6次，他应选择哪种消费方式更合算？(2)设一年内去该健身中心健身x次(x为正整数)，所需总费用为y元，请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式；(3)王阿姨每年去该健身中心健身至少18次，请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式．12.丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆．若一次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．(1)分别写出两种花卉的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式；(2)为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少总费用是多少元？13.某商家到梧州市一茶厂购买茶叶，购买茶叶数量为x千克(x＞0)，总费用为y元，现有两种购买方式．方式一：若商家赞助厂家建设费11500元，则所购茶叶价格为130元/千克；(总费用＝赞助厂家建设费＋购买茶叶费)方式二：总费用y(元)与购买茶叶数量x(千克)满足下列关系式：y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(200x（0<x≤150），,150x＋7500（x>150）.))请回答下面问题：(1)写出购买方式一的y与x的函数关系式；(2)如果购买茶叶超过150千克，说明选择哪种方式购买更省钱；(3)甲商家采用方式一购买，乙商家采用方式二购买，两商家共购买茶叶400千克，总费用共计74600元，求乙商家购买茶叶多少千克？14.工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃.煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；锻造时，温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系(如图)．已知该材料初始温度是32℃.(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；(2)根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？15.将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s＝eq\f(k,a)(k是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式；(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？16.某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y(千克)与销售价x(元/千克)存在一次函数关系，如图所示．(1)求y关于x的函数关系式；(不要求写出x的取值范围)(2)应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？17.一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg，且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：销售单价x(元/kg)120130…180每天销量y(kg)10095…70设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系．(1)直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；(2)当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？参考答案：1---4BBCC5.y＝6＋(0≤x≤5)6.487.1208.49.0＜a≤510.解：(1)设小王需购买A，B两种品牌龟苓膏粉分别为x包，y包，则eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1000，,20x＋25y＝22000，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝600，,y＝400，))∴小王购买A，B两种品牌龟苓膏粉分别为600包，400包(2)y＝500＋×[20x＋25(1000－x)]＝－4x＋20500，∴y与x之间的函数关系式是：y＝－4x＋20500.(3)由(2)，可得20000＝－4x＋20500，解得x＝125，∴小王购买A，B两种品牌龟苓膏粉分别为125包，875包，设A种品牌龟苓膏粉的售价为z元，则B种品牌龟苓膏粉的售价为z＋5元，∴125z＋875(z＋5)≥20000＋8×1000，解得z≥，∴A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于24元时才不亏本11.解：(1)普通消费：35×6＝210(元)，白金卡消费：280元，钻石卡消费：560元，∴选择普通消费更合算(2)根据题意得：普通消费：y＝35x，白金卡消费：y＝280＋35(x－12)＝35x－140(3)∵王阿姨每年去该健身中心至少18次，∴x≥18，∵普通消费的费用：35×18＝630(元)，白金卡消费费用：y＝35x－140＝35×18－140＝490(元)，钻石卡消费费用：560元．∵490<560<630，∴选择白金卡消费最合算12.解：(1)太阳花的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式是：y＝6x；①一次购买的绣球花不超过20盆时，付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式是：y＝10x(x≤20)；②一次购买的绣球花超过20盆时，付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式是：y＝10×20＋10××(x－20)＝8x＋40综上可得，绣球花的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式是：y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(10x，x≤20,8x＋40，x>20))(2)根据题意，可得太阳花数量不超过：90×eq\f(1,3)＝30(盆)，所以绣球花的数量不少于：90－30＝60(盆)，设太阳花的数量是x盆，则绣球花的数量是(90－x)盆，购买两种花的总费用是y元，x≤30，则y＝6x＋[8(90－x)＋40]＝760－2x，因为x≤30，所以当x＝30时，y最小＝760－2×30＝700(元)，即太阳花30盆，绣球花60盆时，总费用最少，最少费用是700元13.解：(1)y＝130x＋11500(x>0)(2)∵x＞150，∴对于方式二有：y＝150x＋7500，令150x＋7500＝130x＋11500，则x＝200，∴当150＜x＜200时，选择方式二购买更省钱；当x＝200时，选择两种购买方式花费都一样；当x＞200时，选择方式一购买更省钱(3)设乙商家购买茶叶x千克，若0<x≤150，则200x＋130(400－x)＋11500＝74600，解得x＝158eq\f(4,7)＞150(不符合题意)，若x＞150，则150x＋7500＋130(400－x)＋11500＝74600，解得x＝180.答：乙商家购买茶叶180千克14.解：(1)材料锻造时，设y＝eq\f(k,x)(k≠0)，由题意得600＝eq\f(k,8)，解得k＝4800，当y＝800时，eq\f(4800,x)＝800，解得x＝6，∴点B的坐标为(6，800)，材料煅烧时，设y＝ax＋32(a≠0)，由题意得800＝6a＋32，解得a＝128，∴材料煅烧时，y与x的函数关系式为y＝128x＋32(0≤x≤6)．材料锻造时y与x的函数关系式为y＝eq\f(4800,x)(6＜x≤150)(2)把y＝480代入y＝eq\f(4800,x)，得x＝10，10－6＝4(min)，答：锻造的操作时间为4分钟15.解：(1)把a＝，s＝700代入s＝eq\f(k,a)，得700＝eq\f(k,，∴k＝70，∴s＝eq\f(70,a)(2)把a＝代入s＝eq\f(70,a)，得s＝875，∴当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶875千米16.解：(1)设y＝kx＋b，由图象可知，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20k＋b＝20，,30k＋b＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2，,b＝60，))∴y＝－2x＋60(2)设该品种苹果每天的销售利润为p，p＝(x－10)y＝(x－10)(－2x＋60)＝－2x2＋80x－600，∵a＝－2＜0，∴p有最大值，当x＝－eq\f(80,－2×2)＝20时，p最大值＝200.即当销售单价为20元/千克时，每天可获得最大利润200元17.解：(1)∵由表格可知：销售单价每涨10元，就少销售5kg，∴y与x是一次函数关系，∴y与x的函数关系式为：y＝100－(x