带电粒子在静电场的运动

第六讲带电粒子在静电场中的运动教学重点：示波器的原理和带电粒子的运动教学难点：带电粒子运动的规律总结知识点一：示波器的原理（1）示波器：用来观察电（1）示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管（2）示波管的构造：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成（如图）。（3）原理：利用了电子的惯性小、荧光物质的荧光特性和人的视觉暂留等，灵敏、直观地显示出电信号随间变化的图线。知识点二：带电粒子在静电场中的运动1.带电粒子在电场中的运动情况（平衡、加速和减速）⑴.若带电粒子在电场中所受合力为零时，即X国0时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。E耳 '——_.例：带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电？

分析：带电粒子处于静止状态，汗=0，qE=mg，因为所受重力竖直向下，所以所受电场力必为竖直向上。又因为场强方向竖直向下，所以带电体带负电。⑵.若W"0（只受电场力）且与初速度方向在同一直线上，带电Eq粒子将做加速或减速直线运动。（变速十Eq直线运动）◎打入正电荷（右图），将做匀I-◎打入正电荷（右图），将做匀I-加速直线运动。设电荷所带的电量为q，板间场强为E电势差为U，板距为d,电荷到达另一极板的速度为v,则电场力所做的功为：W=qU=qEL粒子到达另一极板的动能为：E=十mv2k2由动能定理有：qU由动能定理有：qU=imv22（或qEL=imv2对恒力）22.带电粒子在电场中的偏转（不计重力，且初速度v0，E,则带电粒子将在电场中做类平抛运动）复习：物体在只受重力的作用下，被水平抛出，在水平方向上不受力，将做匀速直线运动，在竖直方向上只受重力，做初速度为零的自由落体运动。物体的实际运动为这两种运动的合运动。知识点三：规律总结1、研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索带电粒子在电场中的运动，是一个综合电场力、电势能的力学问题，研究的方法与质点动力学相同，它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律.研究时，主要可以按以下两条线索展开.(1)力和运动的关系一一牛顿第二定律根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等.这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况.(2)功和能的关系一一动能定理根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或从全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化，经历的位移等.这条线索同样也适用于不均匀的电场.2、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧(1)类比与等效电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比.例如，垂直射入平行板电场中的带电粒子的运动可类比于平抛，带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g值的变化等.(2)整体法(全过程法)电荷间的相互作用是成对出现的，把电荷系统的整体作为研究对象，就可以不必考虑其间的相互作用.电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路径无关.它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运动的全过程中功能关系出发(尤其从静止出发末速度为零的问题)往往能迅速找到解题入口或简化计算.练习TOC\o"1-5"\h\z1、某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N,以下说法正确的是( )A.粒子必定带正电荷B.粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度 //YC.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度5 ।D.粒子在M点的动能小于它在N点的动能解析：本题是由电场线和粒子运动轨迹判断粒子运动情况的题目.其关键是抓住粒子受电场力的方向指向粒子轨迹弯曲的一侧(即凹侧)并沿电场线的切线方向，根据电(((荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定点电荷受电场力的一片”方向沿电场线方向，故此点电荷带正电，A选项正

确.由于电场线越密，场强越大，点电荷受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在N点加速度大，C选项正确，粒子从M点到N点，电场力做正功，根据动能定理得此点电荷在N点动能大，故D选项正确.答案：ACD2、实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如右图中的虚线所示（a、b只受电场力作用），则（）A.a一定带正电，b一定带负电B.电场力对a做正功，对b做负功a的速度将减小，b的速度将增大a的加速度将减小，b的加速度将增大由于电场线方向未知，故无法确定a、b的电性，A错；电场力对a、b均做正功，两带电粒子动能均增大，则速度均增大，B、C均错；a向电场线稀疏处运动，电场强度减小，电场力减小，故加速度减小，b向电场线密集处运动，故加速度增大，D正确.答案：D3、如右图所示，实线表示匀强电场中的电场线，一带电粒子（不计重力）经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示，a、b是轨迹上的两点，关于粒子的运动情况，下列说法中可能的是（）A.该粒子带正电荷，运动方向为由a至b

B.该粒子带负电荷，运动方向为由a至b 二一hC.该粒子带正电荷，运动方向为由b至a ——.D.该粒子带负电荷，运动方向为由b至a “，/ 1答案：BD4、如右图所示，AB是某个点电荷的一根电场线，在电场线上O点由静止释放一个负电荷，它仅在电场力作用下沿电场线向B点运动，下列判断正确的是（）A.电场线由B点指向A点,该电荷做加速运动，加速度越来越小B.电场线由该电荷做加速运动，加速度越来越小B.电场线由B点指向A点，该电荷做加速运动其加速度大小变化由题设条件不能确定C电场线由A点指向B点，电荷做匀加速运动D.电场线由B点指向A点，电荷做加速运动，加速度越来越大解析：仅由一条电场线是不能确定电场线的疏密情况的，所以无法判定电场力大小变化及加速度大小变化情况，选项A、C、D错误;负电荷从O点由静止向B点运动，说明其所受电场力由A点指向B点，电场强度方向由B点指向A点，所以选项B正确.答案：B5、如右图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出正确判断的是（）A.带电粒子带负电荷

B.带电粒子带正电荷 C.带电粒子所受电场力的方向向左 / >ED.带电粒子做匀变速运动 二由运动轨迹的弯曲特点可知，带电粒子受水平向左的电场力作用，故粒子带负电，由于粒子在匀强电场中运动，则粒子受电场力是恒定的，可知粒子运动的加速度大小不变.答案：ACD6、一带电粒子沿着右图中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的电势面，其中巾a<巾b<M<巾d,若不计粒子受的重力，可以确定（） tA.该粒子带正电B.该粒子带负电 “/C.从J到K粒子的电势能增加D.粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变解析：此题已知电场中的一簇等势面，并且知道各等势面电势的高低，可知电场线与等势面垂直，且指向左.由粒子运动的轨迹知，粒子所受电场力的方向与电场线方向相反，所以粒子带负电，A错，B正确；粒子从J到K运动过程中，电场力做正功，所以电势能减小，C错；只有电场力做功，动能与电势能之和保持不变，D对.答案：BD7、如下图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、1、2、3,已知MN=NQ,a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出.仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如下图所示，则（）a一定带正电，b一定带负电a加速度减小，b加速度增大MN电势差|UMN|等于NQ两点电势差|UNQ|a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小解析：本题考查电场线、等势线、电场力的功.由带电粒子在运动轨迹，结合曲线运动的特点可知带电粒子所受的电场力方向，但因为电场线的方向不确定，故不能判断带电粒子带电的性质，A错；由电场线的疏密可知，a加速度将减小，b加速度将增大，B正确；因为是非匀强电场，故MN电势差并不等于NQ两点电势差，C错；但因为等势线1与2之间的电场强度比2与3之间的电场强度要大，故1、2之间的电势差要大于2、3之间的电势差，但两粒子的带电荷量大小不确定，故无法比较动能变化量的大小，D错误.答案：B8、如下图，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹.M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点.不计重力，下列表述正确的是（）A.粒子在M点的速率最大B.粒子所受电场力沿电场方向C.粒子在电场中的加速度不变D.粒子在电场中的电势能始终在增加粒子接近M点过程中电场力做负功，离开M点的过程中电场力做正功，所以在M点粒子的速率应该最小，A、B错误，粒子在匀强电场中运动，所受电场力不变，加速度不变C正确，因为动能先减小后增加，所以电势能先增加后减小，D错误.答案：C9、如下图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点.在这一运动过程中克服重力做的功为2.0J,电场力做的功为1.5J.则下列说法正确的是（）A.粒子带负电 .1-•8 ,EB.粒子在A点的电势能比在B点少1.5J 7C.粒子在A点的动能比在B点多0.5JD.粒子在A点的机械能比在B点少1.5J解析：粒子从A点运动到B点，电场力做正功，且沿着电场线，故粒子带正电，所以选项A错；粒子从A点运动到B点，电场力做正功，电势能减少，故粒子在A点的电势能比在B点多1.5J,故选项B错；由动能定理，WG+W电=八£女-2.0J+1.5J=EkB—EkA,所以选项C对；由其他力（在这里指电场力）做功等于机械能的增加，所以选项D对.答案：CD10、如下图所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的

粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，则下列判断正确的是（）A.电场线方向向下B.粒子一定从a点运动到b点C.a点电势比b点电势高D.粒子在a点的电势能大于在b点的电势能解析：无论粒子从a点或者从b点射入电场，由于运动轨迹向下弯曲，说明粒子受电场力方向向下，可判断电场线的方向向上而不是向下，A错误；粒子既可以从a点运动到b点，也可以从b点运动到a点，B错误；由于顺着电场线方向电势在降低，故有巾a＜巾b,C错误；负电荷逆着电场方向运动时电势能减少，顺着电场方向运动时电势能增加，因而粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，D正确.答案：D11、下图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等.现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如右图中两条实线所示.点a、b、c为实线与虚线的交点.已知O点电势高于c点，若不计重力，则（）M带负电荷，N带正电荷N在a点的速度与M在c点的速度大小相同N在从