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文档简介

（2012河南，22.，10分)类比转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整。原题：如图1，在□ABCD中，点E是BC边的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G。若，求的值。（1）尝试探究在图1中，过点E作EH//AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是_____________，CG和EH的数量关系是______________，的值是__________.（2）类比延伸如图2，在原题的条件下，若，则的值是____m/2_____（用含m的代数式表示），试写出解答过程。EFEFCDBGA图2EFCDBGA图1（3）拓展迁移EFCDBA图3如图3，梯形ABCD中，DC//AB，点E是BC的延长线上一点，AE和BD相交于点F。若，，则的值是_____ab_____（用含aEFCDBA图3三角函数（2012河南，23.，11分)如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3。点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点C，作PD⊥AB于点D。（1）求a、b及sin∠ACP的值；（2）设点P的横坐标为m.①用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；②连接PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在合适的m值，使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在，直接写m的值；若不存在，说明理由。第23题第23题xyABCDPO

AOBCDE（2012北京市，25，10分）已知扇形中，，，为上的动点，且不与、重合，于，于.AOBCDE①若，求的长；②在中，是否存在长度保持不变的边，若存在，求出该边的长；若不存在，请说明理由；③设

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