江苏省连云港市灌南县2021年中考三模数学试卷(含解析)_第1页
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文档简介

2021年卷一、选择题〔本大题共小题,题分,总分值分在题出四个选项中,只有一为一符合题目要求〕1.以下案中,既是中对称图形又是轴对图形的是〔〕A.B.C.D.2.以计正的项〔〕A.+a=a

B.÷a=aC〕=aDa•a=a3.在数﹣,无数的数有〔〕A.个个个个4.图是由个样正方体组成的一个立体图形,它的视图是〔〕A.B.C.D.5如轴的B、C点所表示的数分别为cAB=BC,么以下关系正确的选项〔〕A.a+c=2bBb>cC.c﹣a=2〔﹣〕6某种衬格经过次的降由每件150元降到96那平均每次降价的分率〔〕A.B.15%C.D.7.如,AB是半圆直,径⊥,连接,CAB的分AD分别交OC于点E,交

于D连接、,以三结论①AC∥;AC=2CD;段是与CO的比例中项,其中所有正确结论的序号是〔〕下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。A.①②③③②③8.如图,平面标系中四边形OABC的顶点3,边在正半上,P为段点,过点分别作∥FG∥OA交平四各如图假设比函数形面为那么的〔〕A.16B.20C.D.28二、填空题〔本大题共小题,题分,共分,解过把案写在题纸相应的位置上〕.分解式:ax﹣2ax+a=..物线〔x+1〕2的顶点坐是..假〔﹣〕=49x﹣bx+9,么.如直线∥三角板的角顶点落在直线上,直边别直线于、C点假∠,那么∠2度是.13.图,每个小正方形的边长为AB、是小正方形的顶点,那么∠ABC的值等于.下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。14.如图,在直坐系内,其中CAB=90°BC=5,点A的坐标分别为〔10将eq\o\ac(△,,)ABC沿x轴右平移,当点C在直线y=2x上,线扫的面为

.15如图,在⊙O中AB直径,点C为圆上弦AC翻交AB于D,结CD.假点与心O不合,∠BAC=25°,那么的为

度.16如图,直线y=x﹣3与x轴y轴分别于A两点P在〔01〕圆1为半的圆上一动点,连结PA、PB那么eq\o\ac(△,,)面积的大值是.三、解答题〔本大题11小题,102分请在答题指区域内作答解时写出必要的文字说明、证明过程演算步〕下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。.计〔π2〕+|﹣2|+sin60°..解不式..化简,再值:,中﹣2<a≤2请择一a的宜整数入求..某举行春运会,需在三年级选1或2同学作为愿者,初三〔〕班的小熊小和三6〕、小管4名学报名参加.〔假设从这4名学中机取1志者那被选中的名学恰好是〔5班同学的率;〔〕假设从这名学中机选2志,列〔状列求名同学好是三6〕概率.21.平面直角标,直线﹣y轴点A,双线y=交点〔2.〔〕求点的坐标及k的;〔将线移使它与x轴交点与y轴于eq\o\ac(△,,)的积,求直线CD表.22某校为了生〔共人的体质况体教师九1〕班的50位学进展分跳绳次数测为了下数分表数分直图.组

次x

数人数〕A80<100下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。100≤<1208120≤<140m140≤<16018160≤<1806请结合表解答以下问:〔表的;〔〕频数直方完整;〔〕样本的中落在第;〔〕设九级学生分钟跳次数〔〕合格要求是120那估九级生一分钟跳绳成绩合格的数.23在四边形中AD∥∠A=90°,⊥BD于,AB=EC〔〕eq\o\ac(△,)ABDECB;〔假设∠EDC=65°求的数;〔〕假设,AB=4,求的.24.如,,AB=AC以直BC于D,O的,于,CA的F.〔求:⊥AB;〔假设∠C=30°,,求的.下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。25.如,大楼的顶树一广告牌小山坡脚处得部的仰角为面向走B处测广告牌顶部的角为45°坡AB的度:,米,AE=15:

是坡面的铅直高度BH水度AH的比〕〔1求距水平面AE的度BH〔2求广告牌的度.〔测角的高度忽略不,结果准确到.参数据:1.414,26.如图①所示,在直角梯ABCD中,,E是直线上一点过作直线l∥,直于F.将直l向移设平距离BE为≥0角梯形ABCD直l扫过为S关于的示OM为线段MN为抛线一部NQ为线,N点横坐标为.信息取〔1梯形上底的AB=;〔2直角梯形的面积=;图象解下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。〔〕中线表示的际义;〔〕当<<时,求关于的函数关系式;问题决〔〕当何,线将直角形分两部之为3.,抛线﹣2ax+c〔≠与交点04〕x轴于点,点A的标为〔,0.〔〕该抛线析;〔〕点线段上动点,过点作∥AC交于点连接CQ当eq\o\ac(△,.)CQE的面积最大时求点坐标;〔假设平行于轴动直线与抛线交点与直线交点点的坐标为〔,:存这的线得ODF是腰角形?设存在,求出点的坐标假设不存在,说明理由.下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。2021江苏省连云港灌南县中考学三模试卷参考答与试题解析一、选择题〔本大题共小题,题分,总分值分在题出四个选项中,只有一为哪一项符合题目要求的〕1.以下案中,既是中对称图形又是轴对图形的是〔〕A.B.C.D.【考】R5:心称图形;:轴对称图形.【析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进展判断即可.【解答解:、是轴对图形,也是中心称图形,正确;B、不是轴称形,不中对称图,错误;是对称图形,不是中心对称图形,故错误;是对称图形,不是中心对称图形,故错误.应:.2.以计正的项〔〕A.+a=a

B.÷a=a

C〕=aD.a•a=a【考48:的除;:合项46:的47:的与的.【分根据合项的数与除以的的求解可求答.【解答解:、a+a=2a,故选项错误;B、a

÷a

=a

,故选错误;〔〕,故选项误;a•a=a,故选项确.应:.下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。3.在数﹣,无数的数有〔〕A.个.1个C.个D.3个【点】26无.【分析】无理数就是无限不循小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数分数的称有小数和无限循环小数是有理数无限不循环小数是无理数.由此即判定选项.【解答解,是有理数﹣,应:.4.图是由个一样的正方体组成一个立体图形,它的三视是〔〕A.B.C.D.【考】U2:简单组合体三视图.【分】视、视、视图分从体面左和面看所到图.【答解所给图形三图A项给的个图.应A.5如轴的A、B三点所表示的数分别为aAB=BC,么以下关系正确选项〔〕A.a+c=2bBb>cC.c﹣a=2〔ab〕D.【考】13数轴.【析】根据数轴可a<c再据AB=BC逐定可.下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。【解答解:、∵AB=BC,∴点为的中点∴;B、由数可得<<错;c﹣〔﹣错;a≠,错误.应:.6某种衬格经过次的降由每件元降到那平均每次降价的分率〔〕A.B.15%C.D.【考】AD:一元二次方的应用.【分析】如果价格每次降价的分率为降一次后就是降〔﹣〕倍,降次是来〔﹣〕.那么次价后的格是〔﹣即可列方.【解答】解:设平均每次降价的百分率为,那可以得到关系式:150×〔1﹣〕=96,解得x=0.2,x=1.8符意去,故.答:平均每次价的百率是.应选.7.如,AB是半直径,径OC连AC∠CAB的分AD分别交OC于点,交

于点连、,以三结论①AC∥OD;②AC=2CD;段是与CO的比例中项,其中所有正确结论的序号是〔〕A.①B.③C.②③.②【考】M5:圆定;:心角、弧、弦关系;S9:三的与.下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。【析】由,利用对等到一相等,由为角平分线一角等,等代换得到一内错角相等用错角相等两直线平行即可得到与平行应项①确由垂于OA=OC,得到角形为腰角角形得∠CAB为,再由直线行位角相等得∠DOB为度,即∠COD为度再由同弧所对的圆周角等于圆心角的半得到∠ADC为度得到一对角相等再由一对公共角,利用两对应角相的两角相似得到三形与三形似,由相似得比例可得出为与比例中项,应选项③正确;取弧的中点到弧弧相等,再由弧弧得三弧相利用对得到即CF+AF=2CD而大于,可出等式,选②.【答解∵OA=OD,∠OAD=∠ODA,∵为∠CAB的平,∴∠CAD=∠OAD,∴∠ODA,∴∥,正;∵⊥,OA=OC,eq\o\ac(△,∴)AOC为等腰直角三角,∴∠DOB=∠COD=,∵∠ADC∠AOC对,∴∠ADC=∠AOC=45°,∴∠ADC=∠COD∠OCD=∠DCE,eq\o\ac(△,∴)eq\o\ac(△,∽),∴即,应选项③正确;取可得,∵,∴=,∴AF=FC=CD即,∵AF+FCAC,下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。那么>AC,应选项②错误,那么正确的选项:①③.应选8.如图,平面标系中四边形OABC的顶点3,边在正半上,P为段点,过点分别作∥OCFG∥OA交平四各如图假设比函数

图过点,边形的面积为么的为〔〕A.16B.20C.D.28【考】G5:比函数系数k的几何意义L5平四边的性.【分析】根据图可eq\o\ac(△,,)eq\o\ac(△,与)的积相等APEeq\o\ac(△,与)APG的面积相,边形BCFG面积为点3,4以点的坐,从可以得k的.【解答解:由图可得,S,又=S且=S,eq\o\ac(△,S)∴S=S,∵四边形的面积为,∴S=S=8,∵点的坐是4么CDOE的高,∴OE=CD=,∴点的横是,即点的坐标是〔,,下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。∴4=解k=20,应B.二、填空题〔本大题8小题,题3分,共24分写答请直写在题纸相应的位置上〕9.分解式:ax﹣2ax+a=a〔x﹣1〕

.【考】55:提公因式法与公式法的合运用.【析】先提公因式,再用完全平公继分解式【解答解:ax﹣2ax+a,=a﹣2x+1,=a〔x〕.10抛线y=〔x+1﹣2的点坐标〔﹣1﹣2.【考】H3:次数性.【分析】直接利顶点式的特点可顶点坐.【解】解因y=〔x+1〕﹣2是抛物线顶点式,根据顶点式的坐特点可知,顶点标为〔,﹣2,故答案〔﹣1﹣211假设〔﹣a=49x

﹣bx+9,么a+b|=45.【考】4C:全方公式.【析】先将原式化49x

﹣14ax+a=49x

﹣bx+9,再根据各未知数的系数对应相等列出关于a方,出a、b的代可【解答】解:∵〔7x﹣a〕=49x﹣bx+9,∴49x

﹣14ax+a

﹣bx+9,∴﹣b=9,解a=3b=42或a=﹣3,b=﹣42.当a=3b=42,|a+b|=|3+42|=45;当a=﹣3b=时,﹣3﹣42|=45下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。故答为.12.图线b三角的直角顶点落线上两直角分交线于、C点假∠,那么∠2度是40°.【考】JA:行的性质.【析先据两角互的质出∠度数,再由平行线的性即可出结.解】:∠BAC=90°,,∠3=90°﹣﹣50°=40°.直线b,∠3=40°.故答案为:40°.13.如图,每个为ABC是小方的点,么sinABC值等于.【考;:勾股定理的定理KW:等腰直角三角形T5:殊角的三角函数.【析】接,设正方形的边长为利勾股理求出ACBCAB的,利用勾定的定得出三角ABC腰三得∠为利特角的角函值即可求sin∠ABC的值.【解】解连AC,小正形边为,下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。根据勾定理可以得到:AC=BC=,.∵〔〔〔.∴AC+BC=AB

.eq\o\ac(△,∴)ABC是腰三.∴∠ABC=45°.那sinABC=.答案:如图,把eq\o\ac(△,Rt)ABC在直坐系内,其中CAB=90°BC=5,点A的坐标分别为〔,〕ABC沿x轴右平移,当点C在直线y=2x上,线扫的面为16

.【考】FI:次数合.意线BC扫过面应为平四形的面积其是的长底是点C平的路程.求当点C落直﹣6时坐可.下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。【答】解:如下图.∵点B的坐别〔,,∴.∵∠CAB=90°BC=5,∴AC=4.′C′=4.点在直线y=2x﹣6上,∴2x,解得x=5.即OA′=5.∴′=5﹣1=4.∴=4×4=16cm.即段过的面积为.故答为.15如图,在⊙中,AB为直径,点为圆弦AC翻交AB于点结CD.假点与心O不合,∠BAC=25°,那么的为度.【考】M5:圆定;PB折〔问.【分】首连BC,由直径,可求∠ACB=90°,那么求得∠的数,然后翻折性质得,为B,,而.【解】解连BC,下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。∵是径,∴∠ACB=90°,∵∠BAC=25°,∴∠﹣∠﹣25°=65°,根据折的质,为B,,∴∠ADC+B=180°,∴∠B=∠,∠∠CDB∠A=65°﹣25°=40°.答案..图,直线y=x﹣3与x轴y轴分别于A两点P在〔01〕圆1为半的圆上一动点,连结PA、PB那么eq\o\ac(△,,)面积的大值是【考】FI:次数合.【分析】点C作CD于D延长DP交C于另一点P′此eq\o\ac(△,,)的面积最大将入y=x﹣3中出相的y、x的值,进可出A、B的,∠ABO=CBDAOB=∠即证出eq\o\ac(△,可)eq\o\ac(△,)AOB∽,再根据相似三角形性求出CD的长度将其1即出DP′的长度,利用三角的面公即求eq\o\ac(△,可)面积大值【解解点作CD于D长DP⊙C另一点′此时P′AB的面积最大,如下.下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。当时y=3,∴点,;当x﹣时,∴点〔,.∵点〔,,∴﹣〔〕=4,,BO=3,AB==5.∵ABO=CBD,AOB=CDB=90°,eq\o\ac(△,∴)eq\o\ac(△,∽)CDB,∴,∴=,∴′=CD+CP′=+1=.∴AB•P′D=×5×=.eq\o\ac(△,P)答案:.三、解答题〔本大题共小题,共分请在答题指区域内作答解时写出必要的文字说明、证明过程演算步〕17计算〔﹣〕﹣2|+sin60°.【考】2C:实运;:零指幂6F:整数数;T5:角角数值.【分别用负数指幂的质及零数幂性质绝值的质殊角的三角函值化简求出答案.【解】解原=﹣﹣下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。=3﹣=3.18解不等式组.【考】CB:解一元一次等式组.【分别求出每一个不等式的解集口诀取大小小、大小不等式的集.【答】解:解x﹣≤3〔x+2得≤10,解不式,所不等式组的解集7≤10.19.化,再求值:,﹣<a,选一个的适数入求.【考】6D:式化求.【析】根据式减和法以简目的子然在<a中,选一使得分式的值有意义的的数值代即解答此.【解答解:===,当a=﹣时,式.20.某校行春季运会,需在三年级选取或2名学作为愿者,初三〔〕班的小熊小和三6〕、小管4名学报名参加.〔假设从这4名学中机取志愿者,么被选中的这名学恰好是初〔5班下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。同学的率是;〔〕假设从这名学中机选取名志,列〔状列求这名同学好是三6〕概率.【考】X6:列法与状图.【分〕名学初〔〕班占半,求出所求概率即可;〔〕列所有等况数,这名同学恰好都是初三〔〕学况,即可出求率.【解答】解假设这名随机选取名志那么被选中的这名学恰好是初三5学的概率是;答案:;〔列表如下熊作小乐记作小记作,小记作,ABCD﹣﹣〔,〕〕〕〔,〕﹣C,〕〕〔,〕〕﹣﹣〕〔,〕〕〕﹣所等可能的情况数有,其中这同恰好是初〔〕班同学有种,那么=.21.平面直角标系直线﹣与轴于点与线交点2.〔〕求点的标及的值;〔将线移使它与轴交点与轴于点eq\o\ac(△,,)的积为,求直线的表.下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。【考】G8:反比例数一函数交问;Q3:标图化平.【分先,入1出的,然将的代双线解式中可求出的值.〔设线的式:﹣直线与轴交于点然求点CE的坐标,最的积求出的值.【解答解将m,2〕代入﹣∴2=m1∴m=3,将3代入,∴k=6〔设线解析式为:y=x﹣,直线与轴点,令x=0y=0别入﹣,∴y=1∴A〔,1〔,〕∴y=0代入﹣,∴x=1b∴C〔﹣,0〕当C在E的左侧时,此CE=1﹣〕=b下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。S=b〔2+1〕=6,∴b=4当在的右侧,此时﹣1=bS=×〔﹣b=6,∴﹣4上述b=±422某校为了了九年级学生共450人的体质况体教师九1〕班的位学进展分跳绳次数测以测试数据为样本制了如下局部频数分布表和局部频数分直方图组

次x

频数人数〕80≤x<100100≤x<1208120≤x<140m140≤x<16018160≤x<1806请结合表解答以下问:〔表的12;〔〕频数直方完整;〔〕样本的中落在第三组〔〕设九级学生分钟跳次数〔〕合格要求x≥120那估九级生一分钟跳绳成绩合格的数下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。【考】V8:频数〔率〕布直方图;:样估总;V7:数〔〕分表;:中位.【分根据各组频之和等于学生人数列式计算即可解;〔〕根据表数据补全条形图;〔〕据位的义出第、两人的可;〔〕用第4、5组的人数和除以学生总人数,计算即可估计年级学生中一分钟跳绳成绩合率以及不合格.【解答解〕6+8+m+18+6=50,得;答案;〔〕补全率分布直方图如示:〔〕按照绳从到多第、两都在第三,∴中位数落在第组,故答为:三;〔〕∵,∴该班学生测试绩达标率为,∴九级学中分钟跳绳成不合的数为450×〔﹣72%=126.23.在四边形,∥∠A=90°,⊥BD于,AB=EC〔〕eq\o\ac(△,)ABDECB;〔设∠∠ECB的数;〔〕设AD=3,AB=4,DC的长.下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。【考】KD:全等角形的定性质;KQ勾股定理.【分由BC,∠ADB=∠EBC又为A=∠CEB=90°出ABDECB;〔〕根据腰三角形的性质角形质结;〔〕由全三角形的性质得应等用定出.【解答解证明:∵AD∥BC,∴∠ADB=∠EBC,∵A=∠CEB=90°,eq\o\ac(△,在)ABDeq\o\ac(△,与)CEB中,,eq\o\ac(△,∴)ABDeq\o\ac(△,≌);〔〕由〕eq\o\ac(△,得)ABDeq\o\ac(△,≌),∴BD=BC,∠∠,∵﹣65°=25°,∴∠ECB=40°;〔〕由〕eq\o\ac(△,得)ABDeq\o\ac(△,≌),∴CE=AB=4BE=AB=3,∴BD=BC==5,∴DE=2,∴CD==2.24.如,,AB=AC以AC为⊙交BC于点,过点作O的切交于点,CA的线点.〔求:EF⊥AB;下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。〔假设∠C=30°,,的长.【考】MC:切性.【析〕连AD、OD,根所的是角,腰角形的性证D是BC的点得ODeq\o\ac(△,是)中,切性明;〔〕根据三角形的内角和得∠AOD=60°,∠,根据直角三角形性质得到OA=OD=OF,得AE=

根平行线等分线段定理得,AB=2OD=4由段的和即可得到结论.【解〕明:接、OD,∵AC为⊙O的直径,∴∠ADC=90°,又AB=AC,∴CD=DB,CO=AO,∴OD∥AB,∵FD是O的切线,∴OD⊥EF,∴FE⊥AB;〔∵∠C=30°,∴∠AOD=60°,,∴OA=OD=OF,∵∠AEF=90°EF=,∴AE=,∵OD,OA=OC=AF,下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。∴OD=2AE=2,AB=2OD=4,∴.如,大楼的顶树一广告牌小山坡脚处得部的仰角为面向走B处测广告牌顶部的角为45°坡AB的度:,米,AE=15:

是坡面的铅直高度BH水度AH的比〕〔1求距水平面AE的度BH〔2求广告牌的度.〔测角的高度忽略不,结果准确到.参数据:1.414,【考解直角三角形的﹣仰角俯角问题T9解角三形的用坡度坡角问题.【分过B的垂足为分eq\o\ac(△,在)ABH中过直三形出BH;〔2〕eq\o\ac(△,在)ADE解角三角形出的而可求出EH即BG的,在∠CBG=45°么CG=BG此可出CG的然据CD=CG+GE﹣DE即出牌度.【解答解〕过B作BG于G,Rt△ABH中i=tan∠BAH==,∴∠BAH=30°,下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。∴BH=AB=5;〔〕BH⊥HEGE⊥,⊥DE,∴四边形是矩形.∵由〔〕得BH=5,AH=5,∴BG=AH+AE=5,Rteq\o\ac(△,,)中,∴CG=BG=5+15.Rteq\o\ac(△,,)ADE中,AE=15,∴AE=15.∴CD=CG+GE﹣DE=5+15+5=20﹣10≈.答宣传牌高约.26.图①所示,在直角梯形,∠BAD=90°,E是直线上一点过作直线l∥,直于F.将直l向移设平距离BE〔t≥0角梯形被直l扫过为S关于的示OM为线段MN为抛线一部NQ为线,N点横坐标.信息取〔〕梯形底的长AB=2;下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。〔〕直角形的面积12;图象解〔〕中线表示实意;〔〕当<<时,求关于的函数关系式;问题决〔〕当何,线将直角形分两部之为3.【考】HF:次数合.【分〕根据②可知当t≤2,E在线段上〔与重在此间点运动了因此可求得的长为.〔〕据图形可知当t<4时E在的长上且在点,期间运动了因底为,根据时,重合部积为可出为因此梯的面积为〕×4=12.〔〕当>4,线与形没有点因此扫的积恒为形面积.〔〕当<4时直扫梯形的局是五形如设线与交点为那么重合局部的面可用梯形的面积去三角形的来求得.梯的面积在〔〕中已经求得形中边DF=4﹣而的高,可用DF的长和∠BCD的正值求出,由可得出t的函数关系.〔〕此要情论:当t<时四形的面积直梯形面=13,此可求出t的.当t<4时,重局部的五边的积三角形面=31由此出的值.【解答解:由题意得:〔〕.〔〕=12.形〔〕平移离BE大于等于时直形被直线扫的积恒为.〔〕当t<时下,下载后可自行编辑修改,页脚下载后可删除。直角形被直线扫的积﹣形=12﹣×2〔﹣〕﹣﹣.〔〕①当0<t时,有4t﹣4t=1:3,解得t=.②2<t<4时,有〔﹣+8t﹣﹣〔t+8t4〕]=3:1,即t

﹣8t+13=0,解t=4﹣舍答当

或﹣直梯形分成的两局积为1:3.,抛线﹣2ax+c〔≠0与轴交点〔,〕x轴于、B点A的标为〔,0〔〕该抛线析;〔〕Q是线AB上的点,过点Q作∥AC交BC于点,接CQ.eq\o\ac(△,当

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