如何培养学生数学思维

第页如何培养学生数学思维现实活跃思维

数学来源于现实，扎根于现实，并应用于现实。新课标也提倡数学教学要联系现实生活，在情境中让同学体验数学问题，增加同学的直接经验，形成新能力，反过来再去解决新的现实问题，从中体验到数学的价值，树立学习数学的信心。

如：老师有12000元钱，打算两年后用，有两种储蓄方法：一种是定期两年;另一种是先存一年，到期后连本带息再存一年。你认为哪种方法得到的利息多一些?问题出来后，同学们利用计算器当场算出利息，进行比较，从中体会解决问题的乐趣。像这种贴近生活的教学活动，同学的情绪是高涨的，思维是灵活的。在解决问题的过程中，既要有解决问题的策略，也要注意数学思索过程的条理性。这样同学才会更多地关注自己身边的数学问题，提出问题并积极思索，使思维更加灵活，从而形成优良的思维品质。

操作深入思维

动手操作是深入思维的有效方式。"由此及彼，由表及里'是思维深入性的写照，也是思维深入性的体现。例如：一个正四面体摆在桌子上，正对你的面(ABC)是红色。底面(BCD)是白色，右侧面(ACD)是蓝色，左侧面(ABD)是黄色(如图)。先让四面体绕底面面对你的棱向你翻转，再让它绕底面右侧棱翻转，第三次绕底面面对你的棱向你翻转，第四次绕底面左侧的棱翻转，此后，依次重复上述操作过程。

问：按规则完成第一百次操作后，面对你的面是什么颜色?同学做一个类似的四面体，按要求标上颜色并做好记录，由初始状态第一次翻转后底面为红色，第二次翻转后底面为蓝色，这时黄色的面正对着你。第三次翻转后底面为黄色，第四次翻转后底面为红色，这时白面正对着你。持续按规则操作，会发现连续翻转到第八次出现红面正对着你。此后第九次和第一次翻转是一样的，这样形成了周期的变化。由于1008=124。所以完成第一百次操作后，面对你的面与完成第四次操作面对你的面相同，是白色。

2数学思维训练技巧一

同学逻辑思维的培养

"在数学教学中，要重视同学在获取知识的过程中发展思维'。由此可见，培养同学优良的智力品质是一项非常重要的任务。在数学教学中理性知识的本质属性就是一种思维形式，通过对概念、性质、定理的剖析，比较其属性的异同，理清其形式的过程及前因后果，即可培养同学的数学思维能力。

如线段的垂直平分线的性质，在学习时首先分析性质的前提条件：(1)一条直线;(2)与线段垂直;(3)经过线段的中点，从而可引出结论的成立。再分析：(1)一条直线过线段中点是否是中垂线;(2)一条直线垂直已知直线是否是中垂线。通过对性质条件的分析加深理解，培养同学的逻辑思维能力。

同学逆向思维的培养

施行可知，初中数学学科本身提供了大量的逆向思维材料，如互逆定理、互逆公式、互逆运算、互逆转换、互逆对等，在解决此类问题时，大部分数学题目都可以用逆向思维的方法加以解决，这就为训练同学的逆向思维提供了可能。在教学中可通过实际范例，充分利用素材进行逆向思维的培养。如："求证：顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。'此命题可以转化为：(1)连接四边形各边中点的线段有什么性质?(2)将四边形改为矩形、菱形、正方形、等腰梯形，结论有什么变化?(3)当一般四边形的对角线如何变化时，顺次连接各边中点所得的四边形为矩形、菱形、正方形?通过条件的转化促使同学进行逆向思维，使其逆向思维能力得到培养。

同学数学思维能力的提升

物理学家牛顿曾说："没有大量的猜测，就不会有伟大的发现。'猜测性思维并不是神秘莫测的，它是思维活动在有关问题的意识边缘继续的活动。当功能处于最正确状态时，旧神经联结的突然间通行形成新的联系的表现。为帮助同学在解题时进行猜测性思维训练，解题时要让同学对题意大胆分析，对解题途径进行大胆猜测，以探求解决问题的新方法、新途径。例如：假设方程0中至少有一个方程有实根，求实数m的范围。此题假设直接用方程的判别式讨论相当复杂，假设引导同学联想到它的反面，即方程都无实根去求解，可使同学思维开阔，轻松地解决问题。

3数学思维训练技巧二

注重合作交流。

合作学习不但可以培养同学团结合作、〔沟通〕与交流的能力,而且有利于激发和促进同学思维的发展。低年级同学从小就要学会合作交流,这样有利于同学的健康成长,有利于同学智力的发展。在教学一年级图画应用题时,笔者先让同学小组合作,互相说明图意.研究算法,哪组的算法多,哪组夺得红旗。同学开始是你一言我一语或一人说其他人倾听。过后进行激烈的争论.一方要说服另一方,可谓唇枪舌箭。

最终达成协议出现了多种算法。在合作交流的过程中同学的发言可以激起昕者产生广泛的联想,通过互相补充,互相提示,互相激励.同学的思维之间产生了碰撞,激发了对数学内容的深入理解,同时思维得到了扩大。在对其他同学的思路进行分析思索,作出自己的推断的过程中,使自己的理解更加丰富、全面。同时,学困生在与小组同学的交流中,得到了帮助。

重视语言训练。

教学中〔教师〕要激励、引导同学在感性材料的基础上,理解数学概念或通过数量关系,进行简单的推断、推理,从而掌握最基础的知识。这个思维过程,用语言表达出来,有利于教师及时改正同学思维过程的错误,有利于提升同学的逻辑思维能力。教师可以依据教材特点组织同学讲述。有的教师在教学中只满足于同学说出是与非,或是多少,至于说话是否完整,说话的顺序如何,教师不太注意。这样无助于同学思维能力的培养。数学教师要激励、指导同学发表见解,并有条理地讲述自己的思维过程,让尽量多的同学能有讲的机会,教师不仅要了解同学说的结果,也要重视同学说的质量,这样保持下去.有利于培养同学的逻辑思维能力。

如教"8加几'时,让同学先边摆边说想法;然后说出计算的过程;要求语言清楚,表达清楚。一年级同学毕竟还小,有的不知该怎么说,笔者就及时帮助他说完想法,并表扬他想法不错,是个很能干的好孩子,老师很喜爱你。同学尝到了成功的甜头,感到无比兴奋,更有表现的欲望,探究的动力更强化烈,思维也得到了发展。有的同学说出自己与别人不同的想法,笔者更是大力表扬激励,使同学在兴奋中、表现欲极深的状况下,自主地去追根求源、探究知识。

4数学思维训练技巧三

利用同学好奇心，激发学习兴趣。

"兴趣是最好的老师'，在小学数学教学中，我们可以充分利用同学的好奇心，培养他们对数学学习的兴趣。好奇心指的是人们关于新鲜事物希望展开探究的一种心理和行为倾向，是创造性思维的内部驱动力。与此同时，当好奇心转化成为求知欲望的时候就会产生丰富的想象思维，有助于同学数学能力的提升。

比如，在讲解"三角形的内角和'这一知识点时，可以让同学提前准备好一个三角形，并且要求同学自己动手量每一个内角的度数，并记录下来。然后请一个同学随意报出自己所量的三角形中任意两个内角的度数，教师可以准确无误地回答出另外一个度数。刚开始的时候同学势必会产生怀疑，并产生激烈的好奇心："究竟老师是如何在那么短的时间内知道另外一个角的度数的呢?'这样的方式可以有效地吸引同学的注意力，有助于使同学养成数学思维和优良的学习习惯。

精心〔制定〕问题，点燃思维火花。

古语有云："学起于思，思起于疑。'意思是说学习兴趣和求知欲望往往都是通过疑问而引起的。疑问往往能有效地吸引同学的注意力，是引起同学思维活动的重要途径。提问可以让同学思维的构建过程有一个明确的方向，在思维活动分析的过程中可以有效地让同学学会如何自己解决问题，有利于思维能力的形成。因此在课堂教学中我们必须要精心制定富有创意的问题，通过问题的形式将知识点抛出，这样同学就能够在最短时间内进入紧张的思维状态