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文档简介

简单的三角恒等变换精品演示文稿当前1页，总共24页。（优选）简单的三角恒等变换精品当前2页，总共24页。当前3页，总共24页。当前4页，总共24页。[读教材·填要点]当前5页，总共24页。[小问题·大思维]1．半角公式的符号是由什么决定的？当前6页，总共24页。当前7页，总共24页。[研一题]当前8页，总共24页。当前9页，总共24页。[悟一法]利用和角、差角、二倍角、半角公式进行三角变换时，要注意以下三个方面的变换．(1)变角：三角变换时通常先寻找式子中各角之间的联系，通过拆、凑等手段消除角之间的差异，合理选择联系它们的公式．(2)变名：观察三角函数种类的差异，尽量统一函数的名称，如统一为弦或统一为切．(3)变式：观察式子的结构形式的差异，选择适当的变形途径．如升幂、降幂、配方、开方等．当前10页，总共24页。[通一类]当前11页，总共24页。当前12页，总共24页。[研一题]当前13页，总共24页。当前14页，总共24页。[悟一法]当前15页，总共24页。[通一类]当前16页，总共24页。当前17页，总共24页。[研一题][例3]

点P在直径AB＝1的半圆上移动，过P作圆的切线PT且PT＝1，∠PAB＝α，问α为何值时，四边形ABTP面积最大？[自主解答]

如图所示，∵AB为直径，∴∠APB＝90°，AB＝1，PA＝cosα，PB＝sinα.又PT切圆于P点，∠TPB＝∠PAB＝α，∴S四边形ABTP＝S△PAB＋S△TPB当前18页，总共24页。当前19页，总共24页。[悟一法]解答此类问题，关键是合理引入辅助角θ，将实际问题转化为三角函数问题，再利用三角函数的有关知识求解，同时要注意角的范围．当前20页，总共24页。[通一类]3．在半圆形钢板上截取一块矩形材料，怎样截取能使这个矩形的面积最大？解：如图，设∠AOB＝θ，且θ为锐角，半圆的半径为R，则面积最大的矩形ABCD必内接于半圆O，且两边长分别为|AB|＝Rsinθ，|DA|＝2|OA|＝2Rcosθ.的面积为S矩形ABCD＝|AB|·|DA|＝Rsinθ·2Rcosθ＝R2

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