第四八次课性质判断及其推理

第四八次课性质判断及其推理演示文稿当前1页，总共126页。（优选）第四八次课性质判断及其推理当前2页，总共126页。第一节判断的概述判断：是对思维对象有所断定的思维形式。如：实践是检验真理的唯一标准。真理不是一成不变的思维对象：指一切能被作为思维主体的人所思考的客体。当前3页，总共126页。一、判断的基本特征判断具有两个基本特征：第一、判断都有所肯定或者有所否定。第二、判断必然有真有假。任何一种判断都必须具有这两个基本特征，如果不具有这两个特征，就不是判断。当前4页，总共126页。

判断与语句的联系:语句就是判断的直接现实。判断是语句的思想内容，判断只有通过语句才能表达，语句是判断借以形成和实现的语言形式。二、判断与语句当前5页，总共126页。二、判断与语句判断与语句的区别：1，判断作为思维形式，属逻辑学的研究范围；语句作为语言形式，属于语言学的研究范围。2．任何判断都必须通过语句来表达，但并非任何语句都表达判断3．同一个判断可用不同的语句表达。4．同一语句可以表达不同判断。5，在特定语言环境中，有时一个标点符号或者一个词，甚至一个动作，也可以代表某些语句来表达判断。当前6页，总共126页。三、判断的分类当前7页，总共126页。第二节性质判断一、性质判断及其结构---就是直接断定对象具有或不具有某种性质的判断。传统逻辑称性质判断为直言判断或直言命题，性质判断由主项、谓项、量项和联项四部分组成。1、主项是表示判断对象的概念。2、谓项是表示判断对象性质的概念。3、联项是联结判断主项与谓项的概念。通常称为判断的“质”，联项有肯定和否定两种，一般用“是”或“不是”表示。4、量项是表示判断之中主项数量的概念，一般称为判断的“量”。综上所述，性质判断的基本形式为：所有（这个，有些）S是（不是）P当前8页，总共126页。例如：量项主项联项谓项例句所有的认识都是来自实践的所有的认识都是来自实践的所有大学生是知识分子所有大学生是知识分子有些大学生不是党员有些大学生不是党员有的社会意识形态不是上层建筑有的社会意识形态不是上层建筑哥白尼是日心说的创立者哥白尼是日心说的创立者这个人不是科学家这个人不是科学家当前9页，总共126页。二、性质判断的种类1、性质判断按照联项的不同，也即按质划分，可以划分为肯定判断和否定判断。肯定判断就是断定对象具有某种性质的判断。如：北京是中华人民共和国的首都。否定判断就是断定对象不具有某种性质的判断。如：有的天鹅不是白的。当前10页，总共126页。2、性质判断按照量的不同，可以分为全称判断、特称判断、单称判断。全称判断是断定主项的全部具有或不具有某种属性的判断。如：所有的公民都要遵守法纪。特称判断就是断定主项至少有一个具有或不具有某种性质的判断。如：有的哺乳动物不是胎生的。单称判断就是断定某个对象具有或不具有某种性质的判断。如：鲁迅是中国文化革命的主将。当前11页，总共126页。

以上从质和量两个方面分析了性质判断，如果我们把上面两种分类方法结合起来，那么，就可以把性质判断分为六种：（1）全称肯定判断全称肯定判断是断定某类的每一个对象都具有某种性质的判断。全称肯定判断通常用符号“A”来表示。全称肯定判断的逻辑形式是：所有S都是P，也可简写为SAP。如：所有的金属都是导体。当前12页，总共126页。（2）全称否定判断全称否定判断是断定某类的每一个对象都不具有某种性质的判断。例如“所有的鸟类都不是哺乳动物”。全称否定判断通常用符号“E”来表示。全称否定判断的逻辑形式是：所有S不是P，也可简写为SEP。

如：所有宗教都不是科学。当前13页，总共126页。（3）特称肯定判断特称肯定判断是断定某类中至少有一个对象具有某种性质的判断。特称肯定判断通常用符号“I”来表示。特称肯定判断的逻辑形式是：有的S是P，也可简写为SIP。

如：有的金属是液态。当前14页，总共126页。（4）特称否定判断特称否定判断是断定某类中至少有一个对象不具有某种性质的判断。特称否定判断通常用符号“O”来表示。特称否定判断的逻辑形式是：有的S不是P，也可简写为SOP。

如：有的战争不是正义战争。当前15页，总共126页。（5）单称肯定判断单称肯定判断是断定某一个别对象具有某种性质的判断。单称肯定判断的逻辑形式是：这个S是P。如：北京是中华人民共和国的首都。（6）单称否定判断单称否定判断，是断定某一个别对象不具有某种性质的判断。单称否定判断的逻辑形式是：这个S不是P。如：小王不是警察。当前16页，总共126页。性质判断的种类所有S是P——全称肯定判断——SAP——A

所有S不是P——全称否定判断——SEP——E有些S是P——

特称肯定判断——SIP——I有些S不是P——特称否定判断——SOP——O这S是P——单称肯定判断——SAP这S不是P——单称否定判断——

SEP

单称和全称都是断定一个主项外延的全部，所以常把单称划归为全称，因此，六种命题就成为四种：A、E、I、O当前17页，总共126页。性质判断类型命题形式简记简称全称肯定命题所有S是PSAPA判断全称否定命题所有S不是PSEPE判断特称肯定命题有些S是PSIPI判断特称否定命题有些S不是PSOPO判断当前18页，总共126页。三、日常语言中性质判断的规范化日常语言中的性质判断，有些以标准形式表达，是规范的；另有大量的以非标准形式表达，是不规范的。如：

(1)没有无因之果。

(2)天鹅不都是白的。

(3)鱼目岂能混珠。在对这样一些不规范的判断进行分析前，我们一定要根据其原意将其恢复成标准形式，以利于分析。但同时一定要注意两点：

首先，不能改变句子原意；

其次，同一判断可以整理成不同标准形式。当前19页，总共126页。

四、同一素材性质判断之间的对当关系

1、如果两个性质判断的主、谓项均相同，则称这两个判断是同一素材的判断。如：(1)所有的困难都是可以克服的。

(2)所有的困难都不是可以克服的。

(3)有些困难是可以克服的。

(4)有些困难不是可以克服的。

2、同一素材的性质判断之间的真假关系，称为对当关系。当前20页，总共126页。同一素材的性质判断之间的真假关系逻辑方阵图AOEI差等关系差等关系反对关系下反对关系矛盾关系矛盾关系当前21页，总共126页。四、同一素材性质判断之间的对当关系

(1)矛盾关系

A与O，E与I之间的真假制约关系为矛盾关系。其特点是：二者不能同真，也不能同假。换句话说，当一个判断真，另一个判断必假；当一个判断假，另一个判断必真。例如：1、A:所有事物都是运动的(真)0:有些事物不是运动的(假)2、0:有些干部不是大学毕业生(真)A:所有的干部都是大学毕业生(假)3、I:有些物体是固体(真)E:所有物体都不是固体(假)4、E:我班所有同学都没学过法语(真)I:我班有些同学学过法语(假)矛盾关系不能同真，也不能同假。SAP真，SOP假。SAP假，SOP真。SEP真，SIP假。SEP假，SIP真。当前22页，总共126页。四、同一素材性质判断之间的对当关系

(2)反对关系

A与E之间的关系我们称为反对关系。其特点是：二者不能同真，可以同假。也就是说：当其中一个为真时，另一个必假；当其中一个为假时，另一个是真假不定的。例如：1、A:所有事物都是运动的(真)

E:所有事物都不是运动的(假)2、E:吸烟不是有利于身体健康的(真)

A:吸烟是有利于身体健康的(假)

反对关系不能同真，SAP真，SEP假。SEP真，SAP假。可以同假。SAP假，SEP真假不定。SEP假，SAP真假不定。当前23页，总共126页。但是当一个假时，另一个真假不定。如果是命题质的错，那么，另一命题就是真的。因为把不该肯定的对象肯定了，或把不该否定的命题否定了，例如：所有的事物都是静止的。（假）所有的事物都不是静止的。（真）如果是命题量的错，那么另一命题就是假的。因为把本来不属于部分对象的属性夸大为整类对象，或把只是不属于部分对象的属性夸大为不属于整类对象的属性。例如：所有细菌都是有益的。（假）所有细菌都不是有益的。（假）当前24页，总共126页。四、同一素材性质判断之间的对当关系

(3)下反对关系

I与O之间为下反对关系。其特点是：二者不可同假，可以同真。1、I:我班有些同学是共产党员(假)0:我班有些同学不是共产党员(真)2、0:有些商品不是用来交换的劳动产品(假)I:有些商品是用来交换的劳动产品(真)

下反对关系不能同假，SIP假，SOP真。SOP假，SIP真。可以同真。SIP真，SOP真假不定。SOP真，SIP真假不定。当前25页，总共126页。例如：有的青少年喜欢踢足球。(真)

有的青少年不喜欢踢足球。(真)

有些事物是运动的（真）有些事物不是运动的（假）但是当一个真时，另一个真假不定。当前26页，总共126页。有些议员是狗婊子养的。（I判断）马克·吐温有些议员不是狗婊子养的。（O判断）O判断真I判断假？所有议员不是狗婊子养的。（E判断）E判断真I判断假√当前27页，总共126页。四、同一素材性质判断之间的对当关系第四，差等关系。分别存在于A和I，以及E和O之间。当全称命题真时则特称命题必真。例如：A：所有的事物都是运动的。（真）

I：有的事物是运动。（真）

E：所有的鱼都不是哺乳动物。（真）

O：有些鱼不是哺乳动物。（真）当全称命题假时则特称命题真假不定。因为全称命题把不该肯定或否定的对象肯定或否定了，这时特称命题就是假的。或者把部分对象所具有或不具有的属性看作全部对象都具有或不具有的属性，这时特称命题就是真的。例如：所有的人都缺钱用。（假）有的人不缺钱用。（真假不定）例如：所有的青少年都喜欢互联网。（假）有的青少年喜欢互联网。（真假不定）当前28页，总共126页。当特称命题假时则全称命题必假。例如：有些事物是静止的。（假）所有的事物都是静止的。（假）有些大学生不是学生。（假）所有大学生都不是学生。（假）四、同一素材性质判断之间的对当关系第四，差等关系。分别存在于A和I，以及E和O之间。当特称命题真时则全称命题真假不定。这是因为只断定部分对象的某一属性，对其余对象的属性并没有作出断定。例如：我班有些同学是党员（真）我班所有同学是党员（真假不定）我班有些同学不喜欢上《应用逻辑》课程（真）我班所有同学都不喜欢上《应用逻辑》课程（真假不定）当前29页，总共126页。差等关系SAP真，SIP真。全称判断真，则特称判断真；全称判断假，则特称判断真假不定SAP假，SIP真假不定。SEP真，SOP真。SEP假，SOP真假不定。SIP假，SAP假。特称判断假，则全称判断假；特称判断真，则全称判断真假不定SIP真，SAP真假不定。SOP假，SEP假。SOP真，SEP真假不定。四、同一素材性质判断之间的对当关系第四，差等关系。分别存在于A和I，以及E和O之间。当前30页，总共126页。

根据对当关系，指出能驳斥下列判断的相应判断：（1）商品都是价廉物美的。（2）有些宗教具有真理性。（3）所有的天体都不发光。（4）有些研究生不懂外语。有的商品不是价廉物美的。所有的宗教都不具有真理性。有的天体会发光所有的研究生都懂外语。当前31页，总共126页。五、性质判断的直值规律A命题（所有S都是P）：断定了S类的所有分子都是P类的分子。如果S和P具有同一或真包含于关系时，那么A命题真；如果S和P具有真包含关系、交叉关系和全异关系时，A命题为假。例如：凡马铃薯都是土豆。（同一关系）+金属是热胀冷缩的。（真包含于关系）+凡犯罪都是故意犯罪。（真包含关系）—所有的科学家都是受过正规教育的。（交叉关系）—所有的鲸都是鱼。（全异关系）—当前32页，总共126页。五、性质判断的直值规律E命题（所有S都不是P）：断定了S类的所有分子都不是P类的分子。如果S和P具有全异关系时，那么E命题真；如果S和P具有同一关系、真包含于关系、真包含关系和交叉关系时，E命题为假。例如：所有犯罪行为都不是合法行为。（全异关系）+东京不是日本的首都。（同一关系）—凡恒星都不是发光的。（真包含于关系）—所有的青年都不是共青团员。（真包含关系）—所有的诗人都不是政治家。（交叉关系）—当前33页，总共126页。五、性质判断的直值规律I命题（有的S是P）：断定了S类的有的分子同时也是P类的分子。如果S和P具有同一关系、真包含于关系、真包含关系和交叉关系时，那么I命题真；如果S和P具有全异关系时，那么I命题假例如有的商品是用于交换的劳动产品。（同一关系）+有的恒星是发光的。（真包含于关系）+有的青年是共青团员。（真包含关系）+有的诗人是政治家。（交叉关系）+有的犯罪行为是合法行为。（全异关系）—当前34页，总共126页。五、性质判断的直值规律O命题（有的S不是P）：断定了S类的有的分子同时不是P类的分子。如果S和P具有真包含关系、交叉关系和全异关系时，那么O命题真；如果S和P具有同一关系、真包含于关系时，那么O命题假。例如：有的马铃薯不是土豆。（同一关系）—有的金属不会热胀冷缩。（真包含于关系）—有些犯罪不是故意犯罪。（真包含关系）+有的科学家没有受过正规教育的。（交叉关系）+有的鲸不是鱼。（全异关系）+当前35页，总共126页。四种命题与外延关系下的真假命SP

题关类真假系型A真真假假假E假假假假真I真真真真假O假假真真真SPPSSPSPPS当前36页，总共126页。GCT试题例1：甲说"所有零件都被检查过了"。乙说"没有零件被检查过"。丙说"说有的零件没有被检查过，这不符合事实"。丁说"有的零件被检查过了"。己知只有一人说假话。请问说假话的是谁?A.甲。B.乙。C.丙。D.丁。√当前37页，总共126页。GCT试题例2：这个单位已发现有育龄职工违纪超生。如果上述断定是真的，则在下述三个断定中：Ⅰ.这个单位没有育龄职工不违纪超生。Ⅱ.这个单位有的育龄职工没违纪超生。Ⅲ.这个单位所有的育龄职工都未违纪超生。不能确定真假的是A.只有Ⅰ和Ⅱ。B.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。C.只有Ⅰ和Ⅲ。D.只有Ⅱ。√当前38页，总共126页。GCT试题例3、学院路街道发现有保姆未办暂住证。如果上述断定为真，则以下哪项不能确定真假?Ⅰ.学院路街道所有保姆都未办暂住证。Ⅱ.学院路街道所有保姆都办了暂住证。Ⅲ.学院路街道有保姆办了暂住证。Ⅳ.学院路街道的保姆陈秀英办了暂住证。Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ。B.仅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ。C.仅Ⅰ和Ⅲ。D.仅Ⅰ和Ⅳ。√当前39页，总共126页。五、性质判断的主项与谓项的周延性性质判断的主项与谓项的周延问题，就是在判断中对主项外延与谓项外延的量的断定问题。什么叫周延，什么叫不周延呢？在一个具体的判断中，我们断定了主项（或谓项）的全部外延，那么，我们就称这个判断的主项（或谓项）是周延的；如果我们没有断定主项（或谓项）的全部外延，我们就称这个判断的主项（或谓项）是不周延的。

当前40页，总共126页。AEIO命题的主谓项的周延性

是指在一个性质命题中，主、谓项的外延（即数量上）被断定的情况：

如果在一个性质命题中，其主项（或谓项）的全部外延都被断定了，那么，这一主项（或谓项）在逻辑上就被认定是周延的；

如果只断定了其主项（或谓项）的部分外延，那么，这一主项（或谓项）就被认定为不周延。当前41页，总共126页。A、E、I、O四种性质命题，主、谓项的周延性规则如下：⑴全称命题的主项是周延的；⑵特称命题的主项是不周延的；⑶肯定命题的谓项是不周延的；⑷否定命题的谓项是周延的。列表如下：命题类型主项谓项A周延不周延E周延周延I不周延不周延O不周延周延当前42页，总共126页。教学目的和要求:1、明确什么是推理及推理的种类；

2、正确理解推理的正确性和逻辑性问题

3、掌握性质判断直接推理及各种推理形式。重点：

掌握根据性质判断变形的直接推理。当前43页，总共126页。一、什么是推理

推理就是从一个或几个已知判断推出一个新判断的思维形式。任何推理都是由两部分组成，即前提和结论。前提是推理所依据的已知判断；结论是推出的新判断。例：

所有的商品都是劳动产品，所以，有些劳动产品是商品。第一节推理的概述当前44页，总共126页。二、推理的语言表达形式如果说概念的语言表达形式是语词，判断的语言表达形式是语句，那么推理的语言表达形式便是复句或句群。注意：推理总需要句群来表达，但并非所有句群都能表达推理，只有那些具有前提和结论关系的句群才表达推理。推理中的前提和结论都是判断，判断是推理的要素，然而推理却不是判断的简单堆砌，而是由一个或几个相互联系的判断合乎逻辑地推出一个新判断的过程。当前45页，总共126页。李自成不是刚愎自用的人，他对于明室的待遇也非常宽大，在末入北京前，诸王归顺者多受封，在入北京后，也未杀太子和永定二王，当他入宫看见长公主被崇祯砍得半死，闷倒在地，还曾叹息说到“上太忍”，令扶还本宫调养（《甲申传信录》）。他很能纳人善言,而且平常所采取的还是民主式的合议制,《北略》卷二十载：“内宫降贼者自宫中出，皆云，李贼虽为首，然总有二十余人,俱抗衡不相下,凡事皆众共谋之。”这确实是很重要的史料，据此，我们可以知道，后来李自成的失败，自成实在不能负专责，而牛金星和刘宗敏倒要负差不多全部的责任。当前46页，总共126页。在日常语言中，表达前提与结论关系的语词有:因为……所以……，由于……因此……，根据……可知……，既然……就……等.当前47页，总共126页。三、推理的分类当前48页，总共126页。四、推理的形式有效性及其判定判断有真假之分，推理则有对错之分。推理有效或无效，不是就推理的内容和意义而言，而是就推理的形式结构而言的。因此，推理的有效性，也称为形式有效性。如果一个推理的形式是有效的，当且仅当具有此推理形式的任意推理都不出现真前提和假结论。当前49页，总共126页。为了确保运用推理获得真实结论，必须满足两条：第一，推理有效。第二，前提真实。当前50页，总共126页。

由古诗引发的推理:

两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天，窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。

上述诗是杜甫在安史之乱平定之后的第二年回到成都草堂时创作的。而现时的草堂前的浣花溪已是一条小溪。不要说来自东吴的万里客船无法行驶，即使是小舟也难以浮载。但现在的成都又无其他水道与长江相通，从而与江浙直接通航。既然如此，为什么杜甫在诗中又写：“门泊东吴万里船”呢？那是否意味着杜甫生活的唐代，成都确有水道与长江相连，从而与处于长江下游的东吴直接通航呢？当前51页，总共126页。

于是，地质工作者进行了严谨的推理：“如果成都草堂门前停泊过来自东吴的船舶，那么，成都草堂与东吴之间就一定有水道通航

成都草堂门前停泊过来自东吴的船舶，所以，成都草堂与东吴之间一定有水道通航。”

60年代中期，成都市在青少年宫附近修储水池时，发掘出一座北宋时的水磨坊，进而发现了一条古河道。这样也就证实了地质学者的上述推论。当前52页，总共126页。第二节性质判断直接推理一、性质判断对当关系的直接推理1．根据性质判断矛盾关系的直接推理矛盾关系。分别存在于A和0，以及E和I之间。存在矛盾关系的两个判断，不能同真，也不能同假。因此，根据矛盾关系，可由真推假，也可由假推真。当前53页，总共126页。有八种有效的逻辑形式

（箭头→表示推出，横线读作”并非”）

SAP→SEP→SIP→SOP→→SAP→SEP→SIP→SOP例1：所有真理都是客观的并非有些真理不是客观的。例2：我班所有同学都没有学过法语并非我班有些同学学过法语例3：有些干部不是大学毕业生并非所有的干部都是大学毕业生当前54页，总共126页。例4:通过调查得知,并非所有的个体商贩都有偷税、逃税行为。如果上述调查的结论是真实的,则以下哪项一定为真:A.所有的个体商贩都没有偷税、逃税行为。B.多数个体商贩都有偷税、逃税行为。C.并非有的个体商贩没有偷税、逃税行为。D.有的个体商贩确实没有偷税、逃税行为。√当前55页，总共126页。第二节性质判断直接推理一、性质判断对当关系的直接推理

2．根据性质判断反对关系的直接推理：

反对关系存在于A和E之间。两者不能同真，可以同假。因此，根据反对关系，由真可以推假。

有两种有效形式：SAP→SEP→

例：所有的公民都要守法，所以，并非所有的公民都不要守法。

所有宗教徒都不是唯物主义者，所以，并非所有宗教徒都是唯物主义者。当前56页，总共126页。第二节性质判断直接推理一、性质判断对当关系的直接推理

3．根据性质判断下反对关系的直接推理：下反对关系存在于I和O之间。具有下反对关系的判断，二者可以同真、不能同假，由假可以推真。下反对关系的直接推理有两种有效的逻辑形式：→SOP

→SIP如：并非有的天鹅不是黑色的所以，有的天鹅是黑色的。

当前57页，总共126页。第二节性质判断直接推理一、性质判断对当关系的直接推理

4．根据性质判断差等关系的直接推理：差等关系分别存在于A和I，以及E和O之间。具有差等关系的两个判断，一个是全称判断，一个是特称判断，如果全称判断真，则特称判断真；如果全称判断假，则特称判断真假不定；如果特称判断假，则全称判断假；如果特称判断真，则全称判断真假不定。当前58页，总共126页。差等关系的直接推理有四种有效形式：

SAP→SIP

SEP→SOP如：所有的谎言都不能持久所以，有的谎言不能持久。

→

→例：并非有的疾病不传染所以，并非所有疾病都不传染当前59页，总共126页。二、性质判断变形的直接推理

判断变形的直接推理，就是通过改变前提的形式从而推出结论的直接推理。所谓改变前提的形式，是指:

第一，改变前提的质，即把前提的联项由肯定变为否定，或由否定改为肯定。第二，改变前提的主、谓项的位置，即把前提的主项改为谓项，把谓项改为主项。判断变形的直接推理有两种基本形式:换质法和换位法。

当前60页，总共126页。1．性质判断换质法推理

利用双重否定原理，通过改变前提的质，其规则是：1、结论和前提不同质，即前提是肯定的，则结论是否定的;前提是否定的，则结论是肯定的。2、结论的主项与前提保持不变，结论的谓项是前提谓项的矛盾概念。

根据以上规则，以A，E，I，O判断为前提进行换质法的直接推理有四种有效的逻辑形式：(1)SAP→SE(2)SEP→SA(3)SIP→SO(4)SOP→SI当前61页，总共126页。SAP→SE如：所有的真理都是符合实际的认识，所以，所有的真理都不是不符合实际的认识。所有的金属是导体，所以，所有的金属不是非导体。

当前62页，总共126页。SEP→SA如：所有的神学都不是科学，

所以，所有的神学都是非科学。所有的行星不是自身发光的，所以，所有的行星都是非自身发光的。

当前63页，总共126页。SIP→SO如：有的经验论者是唯心主义者，所以，有的经验论者不是非唯心主义者。有的金属是液体，所以，有的金属是非液体。

当前64页，总共126页。SOP→SI如：有的杰出政治家不是男性，所以，有的杰出政治家是非男性。有的国家不是社会主义国家，所以，有的国家是非社会主义国家。当前65页，总共126页。换质法的意义在于：(1)通过从正反两方面对同一对象作出的判断，可以使同一思想的表达更加明确突出。如说“我要走这条路”，不如说，“我不能不走这条路”表达得坚决、肯定；只说“知而言，言而尽”，不如说“知无不言，言无不尽”来的有力。(2)运用换质法可以选择更好的表达形式来表达同一思想。如说“你就是有缺点的”，不如表达为“你不是没有缺点的”显得委婉；“我不告诉你这件事”，若用换质后的“我是不能告诉你这件事”来表达就更显得难言、深刻；“我要追”、“我又不得不追”，用换质的形式表达机密文件被坏人抢走后的矛盾心理，更能显示出保管人员的心理活动和高尚品质。当前66页，总共126页。对下列判断进行换质，并用公式表示:有些花不是红的所有的困难都不是不能克服的有些战争是非正义的所有基本粒子都是有内部结构的有些花是不红的。SOP→SI所有的困难都是能克服的。SE→SAP有些战争不是正义的。SI→SOP。所有基本粒子都不是没有内部结构的。SAP→SE。当前67页，总共126页。2．性质判断换位法推理是通过交换前提中主、谓项的位置从而推出结论的直接推理方法，其规则是：第一，结论和前提的质相同，即如果前提肯定，则结论也肯定；如果前提否定，则结论也否定。只更换主项和谓项的位置。第二，前提中不周延的主项与谓项，在结论中仍是不周延的。当前68页，总共126页。换位法的规则，换位法变形直接推理有以下三种有效的逻辑形式：(1)SAP→PIS，A判断的谓项不周延，换位后只能推出特称结论，称为限制换位。例1：所有的商品都是劳动产品。所以，有些劳动产品是商品。例2：力学规律是客观规律，所以，有的客观规律是力学规律。(2)SEP→PES，E判断主、谓项均周延，可以进行简单换位。例1、科学不是迷信所以，迷信不是科学.例2：所有称职的国家干部都不是骑在人民头上的老爷，所以，所有骑在人民头上的老爷都不是称职的国家干部。当前69页，总共126页。(3)SIP→PIS，I判断主、谓项均不周延，可以进行简单换位。例1：有的亚洲国家是社会主义国家，所以，有的社会主义国家是亚洲国家。例2：有些哺乳动物是水生的，所以，有的水生动物是哺乳动物。注意：SOP即O判断是不能换位的，因为O判断换位后，前提中O判断的主项作为结论中否定判断的谓项就变周延了，这样就违反了第二条规则“前提中不周延的项到结论中不得周延”。当前70页，总共126页。

换位法是通过改变原判断主、谓项位置而推出一个新判断的方法，学习这一方法的意义在于：(1)改变说明对象，进一步揭示前提中隐含的思想，从而加深对事物的认识。(2)保证人们在思维和表达中改变认识对象而不至于犯逻辑错误。(3)在语言上，换位法也是变换句式的一种手段，从而可以增强语言表达效果，当前71页，总共126页。3．换质位法推理：将换质法和换位法交互运用的直接推理。先换质，再换位;再连续地换质，换位……直至不能换位。这称为换质位法。先换位，再换质;再连续地换位、换质……直至不能换位。这称为换位质法。按换质、换位法的规则，可得出以下三种有效的推理形式：

(1)SAP→SE→ES→A→I→OP(2)SEP→SA→IS→O(3)SIP→PIS→PO(4)SOP→SI→IS→O

因为O判断不能换位，所以I判断不能换质位。由于换质位法是换质、换位的综合运用，所以它既可以改变认识的侧重点，又可以明确事物的界限，起到区别事物的作用。当前72页，总共126页。第三节关系判断及其推理当前73页，总共126页。教学目的和要求:1、了解关系判断。2、了解纯关系推理的形式。3、混合关系推理的应用。当前74页，总共126页。一、什么是关系判断关系判断是断定对象之间关系的判断。关系判断是由下面三部分构成：(1)关系主项。关系判断的主项是反映承担关系的对象的概念。(2)关系谓项。关系判断的谓项是反映存在于对象之间的关系的概念。(3)关系量项。表示关系主项数量的概念。我们用R表示关系判断的谓项，用a、b、c……表示关系主项，二项的关系判断就可以写成为：

Rab或aRb读作“a与b有R关系”。

当前75页，总共126页。二、关系的性质1．对称性关系的对称性，就是研究当一个对象a与另一个对象b之间具有R关系时，b是否与a也有R关系。也可以理解为当aRb为真时，bRa是否也为真。这里有三种可能情况：(1)对称关系。当aRb真时，bRa一定是真的，这就是对称关系。(2)反对称关系。当aRb真时，bRa一定是假的，这就是反对称关系。(3)非对称关系。当aRb真时，bRa真假不定，这就是非对称关系。当前76页，总共126页。2．传递性关系的传递性是指当a与b有R关系，并且b与c也有R关系时，a与c是否也有R关系，这里也包含了三种情况：(1)传递关系。当aRb真且bRc也为真，则aRc一定真(2)反传递关系。当aRb真且bRc也为真，aRc一定假(3)非传递关系。当aRc为真且bRc也为真，aRc有时为真，有时为假当前77页，总共126页。

三、纯关系推理

关系推理是前提中至少有一个关系判断，并且根据关系的逻辑性质进行推演的推理，它一般分为纯关系推理和混合关系推理两类。所谓纯关系推理，就是前提和结论都是关系判断的推理，它有以下几种形式。如:孔子早于孟子,孟子早于荀子,所以,孔子早于荀子.当前78页，总共126页。

1．对称关系推理对称关系推理是根据对称关系的逻辑性质，由一个关系判断推出另一个关系判断的直接推理。常见的对称关系有“等于”、“同学”、“同乡”、“邻居”、“朋友”等。其逻辑形式：aRb→bRa如：小王与小李是同学，所以，小李与小王也是同学。二加二等于四,所以,四等于二加二。当前79页，总共126页。2．反对称关系推理反对称关系推理是根据反对称关系的逻辑性质，由一个关系判断推出另一个关系判断的直接推理。常用的反对称关系有“重于”、“小于”、“大于”、“以南”、“以北”、“父子”等。其逻辑形为：aRb→b

a如：长江长于珠江，所以，珠江不长于长江。三大于二，所以，二不大于三。当前80页，总共126页。3．传递关系推理传递关系推理是根据传递关系的逻辑性质，由两个关系判断推出另一个关系判断的间接关系推理。常见的传递关系有“等于”、“大于”、“小于”、“年长于”、“年轻于”等。其逻辑形式是：aRb，又bRc，∴aRc如：辽沈战役早于淮海战役，淮海战役早于平津战役，所以，辽沈战役早于平津战役。

华山险于黄山，黄山险于泰山，所以，华山险于泰山。当前81页，总共126页。4．反传递关系推理反传递关系推理是根据反传递关系的逻辑性质，由两个关系判断推出另一个关系判断的间接关系推理。常用的反传递关系有“父亲”“母亲”等其逻辑形式是：aRb，又bRc，∴a

c如:甲厂比乙厂提前一个月完成生产任务，

乙厂比丙厂提前一个月完成生产任务

，

所以，甲厂不是比丙厂提前一个月完成生产任务。老张是大张的父亲，大张是小张的父亲，所以，老张不是小张的父亲。当前82页，总共126页。四、混合关系推理所谓混合关系推理就是两前提分别是关系判断和性质判断，结论是关系判断的推理，亦称混合三段论或关系三段论。结构形式是：所有a与所有b有R关系所有c是a所以，所有c与所有b有R关系当前83页，总共126页。例:所有甲班同学都比乙班同学成绩好,

所有河北籍的同学都是甲班同学,

所以，所有河北籍的同学都比乙班同学成绩好

所有正直的中国人都热爱自己的祖国，黄先生是正直的中国人，所以，黄先生热爱自己的祖国。当前84页，总共126页。混合关系推理有以下几条规则：规则一：媒介概念在两个前提中至少要周延一次。规则二：在前提中不周延的项，到结论中也不得周延。规则三：前提中的性质判断必须是肯定的。规则四：如果前提中的关系判断是肯定的，则结论中的关系判断必定是肯定的；如果前提中的关系判断是否定的，则结论中的关系判断必定是否定的。规则五：如果关系R不是对称的，则在前提中作为关系前项（或后项）的那个项在结论中也必须相应地作为关系前项（或后项）。当前85页，总共126页。GCT试题一小杨、小袁、小林、小夏四个同学同住一间宿舍。按规定，每晚最迟回宿舍的同学，应当关掉室外的路灯。有一个晚上，他们中间最迟返回宿舍的那个同学，忘记了关路灯，以下是他们的回答：

小杨说：“我回来的时候，小林还没有睡。”

小袁说：“我回来的时候，见小夏已经睡了，我也就睡了。”

小林说：“我进门的时候，小袁正好上床睡觉。”

小夏说：“我上床就睡着了，什么也不知道。”

这四位同学讲的都是事实，那么谁是最迟回宿舍的同学：

A.小杨B.小袁C.小林D.小夏√当前86页，总共126页。GCT试题二在超市购物后,张林把七件商品放在超市的传送带上,肉松后面紧跟着蛋糕,酸奶后面接着放的是饼干,可口可乐汽水紧跟在水果汁后面,方便面后面紧跟着酸奶,肉松和饼干之间有两件商品,方便面和水果汁之间有两件商品,最后放上去的是一只蛋糕。如果上述陈述为真,那么,以下哪项也为真?

I.水果汁在倒数第三位置上。

II.酸奶放在第二。

Ⅲ.可口可乐汽水放在中间。

A.只有I。B.只有II。C.只有I和II。D.只有I和Ⅲ。√当前87页，总共126页。GCT试题三在英语四级考试中,陈文的分数比朱利低,但是比李强的分数高;宋颖的分数比朱利和李强的分数低;王平的分数比宋颖的高,但是比朱利的低。如果以上陈述为真,根据下列哪项能够推出张明的分数比陈文的分数低?

A.陈文的分数和王平的分数一样高。

B.王平的分数和张明的分数一样高。

C.张明的分数比宋颖的高,但比王平的低。

D.王平的分数比张明的高,但比李强的分数低。√当前88页，总共126页。教学目的和要求:1、明确什么是三段论，了解其结构；

2、理解三段论公理；

3、熟练掌握三段论的规则，并运用规则检验三段论是否正确；

4、掌握三段论的格及其格的规则。重点：掌握根据性质判断三段论推理。

第四节性质判断间接推理——三段论当前89页，总共126页。三段论1、定义：以两个包含共同词项的命题为前提而推出一个新的性质命题为结论的演绎推理。三段论又称作直言三段论。

所有哲学家是思想家，所有逻辑家是哲学家，所以，所有逻辑家是思想家。知识分子都是应该受到尊重的,人民教师都是知识分子,所以,人民教师都是应该受到尊重的。当前90页，总共126页。2、结构：三个项与三个命题结论的主项＝小项S结论的谓项＝大项P前提中的共同项＝中项M包含大项的前提＝大前提P,M包含小项的前提＝小前提S,M包含大项和小项的＝结论S,P三段论当前91页，总共126页。二、三段论的公理公理一：凡肯定一类就能肯定一类中的一部分。所有的植物都需要阳光,所有的粮食作物都是植物,所以,所有的粮食作物都需要阳光。

凡规律都是客观的，经济规律是规律，所以，经济规律是客观的PMS当前92页，总共126页。二、三段论的公理公理二：凡否定一类就能否定一类中的一部分。凡迷信活动都不是科学的，算命是迷信活动，所以，算命不是科学的。所有的革命都没有固定的模式,社会主义革命是革命,所以,社会主义革命当然也没有固定的模式。PMS当前93页，总共126页。三、三段论的一般规则规则一：三段论中只能有三个不同的词项。群众是真正的英雄，我是群众，所以我是真正的英雄。人是世间万物中第一个可宝贵的,我是人,所以,我是世间万物中第一个可宝贵的。我国的大学是分布于全国各地的，清华大学是我国的大学，所以,清华大学是分布于全国各地的。当前94页，总共126页。三、三段论的一般规则规则二：中项在前提中至少要周延一次。中项出现两次，至少有一次或是全称命题的主项，或是否定命题的谓项。错误：中项不周延所有的物理学家是科学家，所有的化学家是科学家，所以，所有的化学家是物理学家.凡作案者都有作案动机,某甲有作案动机,所以,某甲是作案者。一切金属都是可塑的,塑料是可塑的;所以,塑料是金属。

当前95页，总共126页。三、三段论的一般规则规则三：前提中不周延的项到结论中也不得周延。错误：小项扩大；大项扩大所有的民法是法律，所有的刑法不是民法，所以，所有的刑法不是法律。所有的共产党员都要奉公守法,我不是共产党员,所以,我不要奉公守法。金子是闪光的,金子是金属,所以,凡金属都是闪光的。大项扩大大项扩大小项扩大当前96页，总共126页。三、三段论的一般规则规则四：两个否定的前提不能必然地推出结论。至少有一肯定前提,错误：双否定前提爱滋病不是源于中国,乙型肝炎不是爱滋病,

所以,乙型肝炎……?所有的语言学不是逻辑学，普通逻辑不是语言学，所以，普通逻辑不是逻辑学。当前97页，总共126页。三、三段论的一般规则规则五：前提中有一个是否定的，则结论只能是否定的；结论是否定的，前提中必有一个是否定的。错误：肯定前提得否定结论,否定前提得肯定结论科学是以客观性为基础的，迷信不是以客观性为基础的，所以迷信不是科学重工业是工业，农业不是工业，所以，农业不是重工业。当前98页，总共126页。三、三段论的一般规则规则六：两个特称的前提不能必然地推出结论。

有的共产党员不是学生，有的中学生是党员，所以，有的中学生不是学生。有的同学不是南方人;有的南方人是商人;所以…当前99页，总共126页。三、三段论的一般规则规则七：前提中有一个是特称的，则结论只能是特称的。所有团员是青年，有些团员是工人，所以有些工人是青年。所有大学生都是青年;有的职工是大学生;所以,有的职工是青年当前100页，总共126页。“我们不是靠天吃饭，而靠天吃饭是做自然界的奴隶，所以，我们不是做自然界的奴隶。”这个三段论（ ）

(A)是三段论有效式

(B)犯小项不当周延的逻辑错误

(C)犯大项不当周延的逻辑错误

(D)犯中项不周延的逻辑错误C当前101页，总共126页。《伊索寓言》中有这样一段文字:有一只狗习惯于吃鸡蛋。久而久之，它认为"一切鸡蛋都是圆的"。有一次，它看见一个圆圆的海螺，以为是鸡蛋，于是张开大嘴，一口就把海螺吞下肚去，肚子疼得直打滚。狗误吃海螺是依据下述哪项判断?A.所有圆的都是鸡蛋。B.有些圆的是鸡蛋。

C.有些鸡蛋是圆的。D.所有的鸡蛋都是圆的。√当前102页，总共126页。

韩国人爱吃酸菜，翠花爱吃酸菜，所以，翠花是韩国人。以下哪个选项最明确地显示了上述推理的荒谬?A.所有的克里特岛人都说谎，约翰是克里特岛人，所以，约翰说谎。

B.会走路的动物都有腿，桌子有腿，所以，桌子是会走路的动物。

C.西村爱翠花，翠花爱吃酸菜，所以，西村爱吃酸菜。

D.所有金子都闪光，所以，有些闪光的东西是金子。√当前103页，总共126页。四、三段论的格1．三段论的格三段论的格是由于中项在前提中的位置不同而形成的各种三段论形式，三段论共有四个格：第一格：中项在大前提中处于主项的位置，在小前提中处于谓项的位置。所有的公民(M)都要奉公守法(P),各级领导干部(S)都是公民(M),

所以,各级领导干部(S)都要奉公守法(P)。当前104页，总共126页。曹操割发代首凡践踏麦田者皆斩首，我是践踏麦田者，所以，我要被斩首。凡尊者都是不受处罚的(法不加于尊)，你(曹操〉是尊者，所以，你是不受处罚的。当前105页，总共126页。

三段论的格是由于中项在两个前提中的排列位置不同而形成的特定三段论形式，这种特殊结构绝不允许违反一般规则，于是，便形成了各个格的特殊规则。第一格的特殊规则：(1)小前提必须是肯定判断；(2)大前提必须是全称判断。第一格最明显地表明了演绎推理从一般到特殊的思维过程，体现了三段论的公理，常被用于根据一般原则认识和说明特殊问题，或用于把特殊问题归于一般原则下，所以被称为“完善格或典型格”，同时它常用在审判工作中，又被称为“审判格”。当前106页，总共126页。

审判三段论：（第一格三段论）

1、定罪三段论：以法律条文规定的罪状或有关罪名概念的定义为大前提，以证据确凿的犯罪事实为小前提，并把犯罪事实与大前提中的有关罪名的特征加以对照，从而作出被告人的行为是否构成该罪的结论。例：凡司法工作人员使用暴力逼取证人证言的行为是暴力取证罪，

干警刘某的行为是使用暴力逼取证人证言的行为，所以，干警刘某的行为构成暴力取证罪。当前107页，总共126页。

审判三段论：（第一格三段论）

2、量刑三段论：以刑法分则有关刑罚条款为大前提，以某种性质的犯罪为小前提，从而作出对某一具体的犯罪主体应处以某种刑罚的结论。

拐骗儿童罪情节较轻的处以拘役，

被告朱某拐骗儿童罪情节较轻，

所以，被告朱某处以拘役。当前108页，总共126页。四、三段论的格1．三段论的格第二格：中项在大、小前提中都处于谓项的位置。没有文化的军队(P)是愚蠢的军队(M),

我们的军队(S)不是愚蠢的军队(M),

所以,我们的军队(S)不是没有文化的军队(P)。所有桥牌协会的会员都没有参加此次比赛，小王参加了此次比赛，所，小王不是桥牌协会的会员。当前109页，总共126页。郑文诈降司马懿的前将军秦朗武艺高强，与郑文交战的人武艺不高强，所以，与郑文交战的人不是司马懿的前将军秦朗当前110页，总共126页。第二格的特殊规则：(1)两个前提中必有一个是否定判断；(2)大前提必须是全称判断。第二格的用途主要在于指出事物之间的区别和反驳肯定判断。因为结论总是否定的，所以可以用来反驳与之相矛盾或反对的肯定判断，也可以用来指出事物之间的区别，说明一个事物不属于某一类，所以被称为“区别格”。当前111页，总共126页。四、三段论的格1．三段论的格第三格：中项在大、小前提中都处于主项的位置。郭沫若(M)是文学家(P),郭沫若(M)是历史学家(S),所以,有些历史学家(S)是文学家(P).杂志是纸质出版物，杂志是传达信息的载体，所以，有些传达信息的载体是纸质出版物。当前112页，总共126页。善意的谎话这句话是善意的谎话，这句话是谎话，所以，有的谎话是善意的谎话。当前113页，总共126页。第三格的特殊规则：(1)小前提必须是肯定判断；(2)结论必须是特称判断。第三格的用途常用来举出某个具体例证来反驳全称判断，结论总是特称的，所以，当人们需要反驳全称判断时，常用使用第三格，以指出与全称判断相矛盾的特殊情况。因而被称为“例证格”或“反驳格”。当前114页，总共126页。四、三段论的格1．三段论的格第四格：中项在大前提中处于谓项的位置，在小前提中处于主项的位置。有些植物(P)是中草药(M),中草药(M)能治病(S),所以,有些能治病的(S)是植物(P)。和平共处是我国的外交政策，我国的外交政策不是大国支配小国，所以，大国支配小国不是和平共处。当前115页，总共126页。

科学不是宗教，宗教都主张信仰，所以主张信仰都不科学。以下哪项最能说明上述推理不成立?A.所有渴望成功的人都必须努力工作，我不渴望成功，所以我不必努力工作。

B.商品都有使用价值，空气当然有使用价值，所以空气当然是商品。

C.不刻苦学习的人都成不了技术骨干，小张是刻苦学习的人，所以