第十章传热与换热器

第十章传热与换热器第一页，共五十二页，2022年，8月28日第一节通过肋壁的传热已知：稳态，未加肋侧的参数为：A1、tw1、h1、tf1；肋壁厚、导热系数；加肋侧的参数为：肋基温度tw2、h2、tf2、总表面积A2=A2/+A2//，其中：A2/：未肋化部分的面积，A2//：肋片的全表面积。A2/A2//h2tftw2A1tw1h1tf1加肋侧换热量：=h2A2/（tw2-tf2）+f·被肋化面积=h2A2/（tw2-tf2）+fh2A2//（tw2-tf2）第二页，共五十二页，2022年，8月28日第一节通过肋壁的传热于是有：=h2A2（tw2-tf2）另肋壁的导热传热量为：

=λA1（tw1-tw2）/δ

未加肋侧的换热量为：

=h1A1（tf1-tw1）联立上式，消去tw1、tw2即有：进一步整理：=h2（A2/+fA2//）（tw2-tf2）若令：我们称之为肋壁总效率。其物理意义为：第三页，共五十二页，2022年，8月28日第一节通过肋壁的传热

K1称为以A1面为基准为传热系数。=A2/A1，称为肋化系数，显然>1，且有>1。上式可写成：=k1A1（tf1-tf2）W其中：第四页，共五十二页，2022年，8月28日第一节通过肋壁的传热若以A2作为传热基准面，k2为以A2面为基准为传热系数，则有：第五页，共五十二页，2022年，8月28日第一节通过肋壁的传热肋壁总效率以肋化系数的影响因素较多，下面看看肋片间距与肋高的影响，进而对传热系数k的影响：1.肋片间距s：①s↓→单位长度内肋片的数量↑→A2↑→↑→热阻R2↓→k1↑②s↓→增强肋片间流体的扰动→h2↑→k1↑③s的下降是有限的，s必须大于最厚热边界层厚度的2倍。2.肋片高度l：

l↑→f↓→↓，但当l↑→肋片面积A2//↑→A2↑→↑，必存在某一高l，使有极大值，从而使热阻R2有极小值，k1最有利。另外，肋片应加在对流换热系数较小的一侧，且不必过分追求高等使此侧热阻变得很小，只要使两侧热阻大小相当即可。工程上有时将肋片加在对流换热系数大的一侧，其主要目的就再不是为了强化传热。若h大的一侧为温度低的流体，其目的可能是为有效地降低壁温，如锅炉中的水冷壁等。第六页，共五十二页，2022年，8月28日第二节有复合换热时的传热计算实际的传热过程多由二种或三种方式组成的复合换热，如室内辐射采暖板的表面与室内既有对流换热，又有辐射换热：对流换热量：qc=hc（tw-tf）W/m2式中：Tam为周围环境参与辐射换热的物体温度。若引入温差（tw-tf），将辐射换热的计算式也用牛顿冷却公式的形式表示，则有：式中：hr称为辐射换热表面传热系数。辐射换热量：第七页，共五十二页，2022年，8月28日第二节有复合换热时的传热计算于是总换热量：

q=qc+qr=（hc+hr）（tw-tf）=h（tw-tf）上式在工程计算时被大量采用。它有时使计算大大简化，且h在暖通计算中常可由手册查得。一般对室内表面换热：hr/h≈50～60%，而室外因风速影响：hr/h≈10～15%左右。另外，当tw>tf且tw>tam，或当tw<tf且tw<tam时，使用上式时较方便，若对流换热的热流方向与辐射换热的热流方向相反时，注意用热平衡法确定壁面的相关参数和相应的热流密度。总之，在复合换热计算中，要具体问题具体分析，抓住主要矛盾，同时兼顾次要矛盾的影响。具体计算可参阅例题。第八页，共五十二页，2022年，8月28日第三节传热的增强与削弱1.扩展传热面积：如采用肋片等。2.提高传热温差：如用逆流方式等。3.提高传热系数：主要要设法提高热阻较大侧的对流换热系数。设h1>h2，且有：h1=nh2，通过推导可得：k/h2=n2·k/h1

上式说明k随h2的变化率要比k随h1的变化率大n2倍，说明设法提高h2比提高h1使k值的增加要好得多。二、增强传热的方法1.改变流体的流动状态：1>.增大流速：h∝u0.8，但u变大，能耗随u3增加。2>.加扰动物：破坏边界层，使流场形成环流或紊流。一、增强传热的基本途径

=KA△t第九页，共五十二页，2022年，8月28日第三节传热的增强与削弱二、增强传热的方法2.改变流体的物性1>.气流中加少量固体细粒：使气流的、c↑；2>.蒸汽或气体中喷入液滴：促使换热向珠状凝结转化；3>.液体中加少量挥发性强物质：促使向泡态沸腾换热转化。3.改变换热表面状况1>.增加粗糙度：2>.改变截面形状和大小：3>.表面涂层：第十页，共五十二页，2022年，8月28日第三节传热的增强与削弱三、削弱传热的方法1.热绝缘1>.真空热绝缘：如保温瓶胆；2>.多层热绝缘：3>.外包热绝缘材料：2.改变表面状况1>.表面涂层：如用选择性材料作太阳集热器的涂层；2>.附加抑制对流的元件：3>.在保温材料的表面或内部加憎水剂：第十一页，共五十二页，2022年，8月28日第四节换热器的型式和基本构造按工作原理可将换热器分成三类1.间壁式换热器：冷热流体被一壁面隔开；最常见。2.混合式换热器：冷热流体直接混合换热；3.回热式换热器：冷热流体交替流过换热器。间壁式换热器从构造上又分管壳式、肋片管式、板式、板翅式、螺旋板式等。管壳式按流体在管程和管壳的流动方式又可分为顺流式、逆流式、横流（交叉流）式、混和流式等。管壳式结构坚固、易制造、适应性强，应用历史已悠久。板式传热效率高、阻力小、结构紧凑、金属耗量低、清洗维护方便，但造价较高。第十二页，共五十二页，2022年，8月28日管壳式换热器

第十三页，共五十二页，2022年，8月28日管壳式换热器

第十四页，共五十二页，2022年，8月28日管壳式换热器

第十五页，共五十二页，2022年，8月28日肋片管式换热器

第十六页，共五十二页，2022年，8月28日肋片管式换热器

第十七页，共五十二页，2022年，8月28日板式换热器

第十八页，共五十二页，2022年，8月28日板式换热器

第十九页，共五十二页，2022年，8月28日板式换热器

第二十页，共五十二页，2022年，8月28日板翅式换热器

第二十一页，共五十二页，2022年，8月28日板翅式换热器基本原理图

第二十二页，共五十二页，2022年，8月28日板翅式换热器的各种翅片

第二十三页，共五十二页，2022年，8月28日螺旋板式换热器

第二十四页，共五十二页，2022年，8月28日螺旋板式换热器

第二十五页，共五十二页，2022年，8月28日螺旋板式换热器

第二十六页，共五十二页，2022年，8月28日螺旋板式换热器

第二十七页，共五十二页，2022年，8月28日螺旋板式换热器

第二十八页，共五十二页，2022年，8月28日螺旋板式换热器

第二十九页，共五十二页，2022年，8月28日螺旋板式换热器

第三十页，共五十二页，2022年，8月28日第五节平均温差

t1/t2/t2//t1//△t/△t//△t/△t//t1/t2/t1//t2//△txdt1dt2t1/t1/t1//t1//t2/t2//t2/t2//顺流逆流=kA△t△t即为温差dxdA第三十一页，共五十二页，2022年，8月28日第五节平均温差对数平均温差（简称LMTD）△tm的导出：设t1为热流体温度，t1/为热流体进口温度，t1//为热流体出口温度；t2为冷流体温度，t2/为冷流体进口温度，t2//为冷流体出口温度；△t/为热流体进口侧的温差①顺流时：△t/=t1/-t2/②逆流时：△t/=t1/-t2//△t//为热流体出口侧的温差①顺流时：△t//=t1//-t2//②逆流时：△t//=t1//-t2/

在x处取微元距离dx，此时对应微元面积dA的传热量d为：

d=kx（t1-t2）x·dA<1>

即：第三十二页，共五十二页，2022年，8月28日第五节平均温差假设：①传热系数k在整个换热面不变，即kx=k；②换热器的散热损失忽略不计；③换热器换热时无相变产生；④忽略沿换热面轴向的导热；⑤Mc：流体的热容量。可用大写C表示。其物理意义：质量流量M的流体温度升高1℃所需热量。此时假定流体的热容也为常数。令平均温差为△tm，则传热方程变为：=kA△tm<3>

由<2><3>式有：要求△tm，则先要求出△tx随x或A的关系。第三十三页，共五十二页，2022年，8月28日第五节平均温差以逆流为例：热流体在dA的放热量：d=-M1c1dt1

（此时dt1为负）冷流体在dA的吸热量：d=M2c2dt2

（此时dt2为正）上两式可写成：据：d（t1-t2）x=d△tx=dt1-dt2=-d（1/M1c1+1/M2c2）又据<1>式：d=k△txdA代入上式有：

d△tx=-k△tx（1/M1c1+1/M2c2）dA

整理得：当x=0时，Ax=0，△tx=△t/，故上式dA由0→Ax，d△tx由△t/→△tx积分得：将<5>代入<4>得：第三十四页，共五十二页，2022年，8月28日第五节平均温差

据式<5>，当Ax=A时，△tx=△t//，则有：第三十五页，共五十二页，2022年，8月28日第五节平均温差工程中，只要误差在允许的范围内，常用算术平均温差来确定实际平均温差：①当△tmax/△tmin≤2时，△tm/=（△tmax+△tmin）/2=（△t/+△t//）/2

此时误差不超过4%。②当△tmax/△tmin≤1.7时，用算术平均温差取代取代对数平均温差，所引起的误差将不超过2.3%。③一般通过计算，算术平均温差△tm/总比对数平均温差△tm要大，当△tmax/△tmin≤5时，若用算术平均温差来取代对数平均温差时，常作如下修正：△tm/=△tm/

=（△t/+△t//）/2–0.1·|△t/-△t//|

注意：前列对数平均温差△tm的计算式只适用于顺流和逆流状态，其它较复杂的流动形式不能简单套用。第三十六页，共五十二页，2022年，8月28日第五节平均温差工程中计算复杂流的平均温差时，一般采用下列步骤：1.先按逆向流方式算出对数平均温差△tm*；2.按辅助变量P、R查图得修正系数△t，则：△tm=△t·△tm*。其中：△t=f(P,R)据不同的流动方式已绘成图。注意：在其它条件相同情况下，采用逆流方式换热比采用顺流方式换热的平均温差大，交叉流等处于两者之间。第三十七页，共五十二页，2022年，8月28日第六节换热器计算计算常分为两大类：1.设计计算：据给定的换热条件和换热任务，设计换热器；2.校核计算：据已有的换热器，验算它能否完成结定的新换热任务。换热器热工计算的基本公式传热方程：=kA△t热平衡方程式：=M1c1（t1/-t1//）=M2c2（t2//-t2/）令热容C=Mc，则上式可写成：=C1（t1/-t1//）=C2（t2//-t2/）

平均温差：△t=△t·△tm*第三十八页，共五十二页，2022年，8月28日第六节换热器计算上列式中，若设有八个变量：、kA、C1、C2、t1/、t2/、t1//、t2//，平均温差描述的是△t与四个进出口温度的关系，故传热方程与平均温差可看作是一个方程，而热平衡方程实际上是两个方程。故上述方程相对八变量而言实际上是三个方程。三个方程，八个变量，故必须已知五个变量。根据已知变量条件不同，即有：1.设计计算：一般已知C1、C2以及四个温度中的三个，求、另一温度、kA，以便据kA进行换热器设计；2.校核计算：一般已知kA、C1、C2、t1/、t2/，求出口温度t1//、t2//以及，校核现有的换热器能否完成新的换热任务。上述两类计算均可采用平均温差法（LMTD法）和效能-传热单元数（-NTU法）进行。第三十九页，共五十二页，2022年，8月28日第六节换热器计算一、平均温差法（LMTD法）1.平均温差法多用于设计计算，其具体步骤：1>.据C1、C2及三个温度，由热平衡方程式求另一温度（此温度多为冷热流体的出口温度t1//或t2//）；2>.由四温度求△t，注意混流时△t的求法。同时可由热平衡方程式求出；

3>.初步构思换热器型式，拟订初步设计方案，并初步确定管程数、布置换热面，然后据所学前面的知识，计算出h1、h2，从而求出传热系数k；4>.由=kA△t，求出所需的换热面积，校核两侧流体的流动阻力，即压损△P1、△P2（一般只有A确定后，管长、管径等几何参数才能确定，再才能确定△P1

、△P2）；5>.若流动阻力（阻损）较大，则改变设计方案，自3>.开始重新进行设计及计算。第四十页，共五十二页，2022年，8月28日第六节换热器计算一、平均温差法（LMTD法）2.平均温差法用于校核计算，其步骤：1>.先假设一个出口温度，据热平衡求另一出口温度；2>.求出平均温差△t；3>.据已有换热器的技术资料查出或计算出k、A值；4>.据=kA△t，计算，因△t是在假设出口温度下给出的，故△t并不是真实的平均温差，此时也不一定是真实的传热量；5>.据热平衡方程=C1（t1/-t1//）=C2（t2//-t2/），求出值，同样此值也带有假设性；6>.比较4>、5>中求得的值，一般来说两者总是不相等的，说明1>中的假设与实际情况不符。7>.再假定一出口温度，重复上述步骤，直至4>、5>中相等。从上知，用平均温差法进行校核计算时，要多次试算，另外，有时△t=f(P,R)随P、R的变化较大，给确定△t带来较大误差，针对于此，努谢尔特提出了-NTU法。第四十一页，共五十二页，2022年，8月28日第六节换热器计算实际传热量：=M1c1（t1/-t1//）=M2c2（t2//-t2/）最大可能的传热量max：将热容小的流体由其进口温度变至另一流体的进口温度（即达到极限温差），故有：max=（Mc）min（t1/-t2/）当M1c1>M2c2时，有：二、效能-传热单元数法（-NTU法）1.效能（传热有效度）的定义当M1c1<M2c2时，有：第四十二页，共五十二页，2022年，8月28日第六节换热器计算效能实际上表示了换热器的实际换热效果与最大可能的换热效果之比。于是有：

=·（Mc）min（t1/-t2/）实际上换热器与kA、M1c1、M2c2间存在一定的函数关系，我们以顺流为例，同时设冷流体热容较小（（Mc）min=M2c2），现在来看看这种关系：对顺流而言，在推导平均温差时有：二、效能-传热单元数法（-NTU法）1.效能（传热有效度）的定义故效能也可表达成：第四十三页，共五十二页，2022年，8月28日第六节换热器计算二、效能-传热单元数法（-NTU法）1.效能（传热有效度）的定义据热平衡方程式：=M1c1（t1/-t1//）=M2c2（t2//-t2/）有：第四十四页，共五十二页，2022年，8月28日第六节换热器计算二、效能-传热单元数法（-NTU法）1.效能（传热有效度）的定义同样当热流体热容较小，即（Mc）min=M1c1时有：第四十五页，共五十二页，2022年，8月28日第六节换热器计算二、效能-传热单元数法（-NTU法）1.效能（传热有效度）的定义

NTU=kA/Cmin，为一无因次数，称为传热单元数。它是表示换热器传热量大小的一无因次量。对于逆流式换热器，可导出与NTU、Cmin/Cmax间关系如下：第四十六页，共五十二页，2022年，8月28日第六节换热器计算二、效能-传热单元数法（-NTU法）2.-NTU法应用于设计计算，步骤为：1>.据热平衡方程式，求另一温度；2>.初步拟订设计方案，布置换热面，计算k值；3>.据不同情况，由的定义式（即四温度）算出、Cmin/Cmax；4>.据、Cmin/Cmax由-NTU图查出NTU值；5>.由NTU=kA/Cmin计算A，并验算压损△P；6>.若△P较大，重新确定方案，重复以上步骤，直止满意。从上知，-NTU法应用于设计计算与LMTD法复杂程度差不多，但用LMTD法时，总能看到平均温差的修正系数△t的大小与1的差距，即可知所选用的流动形式与逆流相比的差距程度，有助于流动型式的选择，而-NTU法无法做到此点，故设计计算多采用平均温差法（LMTD法）。第四十七页，共五十二页，2022年，8月28日第六节换热器计算二、效能-传热单元数法（-NTU法）3.-NTU法应用于校核计算校核计算一般已知kA、C1、C2、t1/、t2/，求出口温度t1//、t2//以及，据=·Cmin（t1/-t2/）知，只要求出，一切问题均迎刃而解。其步骤如下：1>.据现有换热器的技术资料查出或算得kA值；2>.由kA、C1、C2计算NTU=kA/Cmin，Cmin/Cmax；3>.由此类换热器的-NTU图及流动方式等查出值；4>.据=·Cmin（t1/-t2/）计算出换热量；5>.由热平衡方程式分别求出t1//和t