第二章金属的结构与结晶

第二章金属的结构与结晶第一页，共三十二页，2022年，8月28日

一、金属的晶体结构

（一）晶体的基本概念

1.晶格与晶胞晶格：描述晶体排列规律的空间格架。晶胞：从晶格中取出一个最能代表原子排列特征的最基本的几何单元。晶格常数：晶胞各棱边的尺寸。

简单立方晶格、晶胞示意图

第二页，共三十二页，2022年，8月28日晶系

2.晶系按原子排列形式及晶格常数不同可将晶体分为七种晶系，见下表。第三页，共三十二页，2022年，8月28日

4.晶胞中所含原子数一个晶胞内真正包含的原子数目。

5.配位数及致密度在晶体结构中，与任一原子最近邻且等距离的原子数。晶胞中原子所占体积分数，即K=nv′/V。式中，n为晶胞所含原子数、v′为单个原子体积、V为晶胞体积。

3.原子半径晶胞中原子密度最大方向相邻两原子之间距离的一半。第四页，共三十二页，2022年，8月28日

1.体心立方晶格（bcc晶格）⑴原子排列特征体心立方晶格的晶胞如图所示。

（二）常见金属的晶格类型

⑵晶格常数a=b=c,α=β=γ=90°。⑶原子半径。⑷晶胞所含原子数2个原子（）。⑸配位数8。⑹致密度68%()。⑺具有体心立方晶格的金属：α-Fe、β-Ti、Cr、W、Mo、V、Nb等30余种金属。第五页，共三十二页，2022年，8月28日⑴原子排列特征面心立方晶格的晶胞如图所示。

2.面心立方晶格（fcc晶格）⑵晶格常数a=b=c,α=β=γ=90°。⑶原子半径。⑷晶胞所含原子数4个原子()。⑸配位数12。⑹致密度74%()。⑺具有面心立方晶格的金属：γ-Fe、Ni、Al、Cu、Pb、Au、Ag等。第六页，共三十二页，2022年，8月28日

3.密排六方晶格（hcp晶格）⑴原子排列特征密排六方晶格的晶胞如图所示。⑵晶格常数⑶原子半径⑷晶胞所含原子数6个原子()。⑸配位数12。⑹致密度74%()。

⑺具有密排六方晶格的金属：Mg、Cd、Zn、Be、α-Ti等。第七页，共三十二页，2022年，8月28日金属晶格的常用数据第八页，共三十二页，2022年，8月28日

1.晶向指数的确定方法

1)以晶胞中的某原子为原点确定三维晶轴坐标系，通过原点作平行于所求晶向的直线。

2)以相应的晶格常数为单位，求出直线上任意一点的三个坐标值。

3)将所求坐标值化为最简整数，并用方括号括起，即为所求的晶向指数，例如[101]。具体晶向指数如图所示，其形式为[uvw]。

(三)立方晶系的晶面、晶向表示方法

在晶体中，由一系列原子所组成的平面称为晶面。任意两个原子之间的连线称为原子列，其所指方向称为晶向。表示晶面的符号称为晶面指数；表示晶向的符号称为晶向指数。晶向族：晶体学中等同的晶向统称为晶向族用尖括号表示第九页，共三十二页，2022年，8月28日

2.晶面指数的确定方法

1)选坐标，以晶格中某一原子为原点（注意不要把原点放在所求的晶面上），以晶胞的三个棱边作为三维坐标的坐标轴。

2)以相应的晶格常数为单位，求出待定晶面在三个坐标轴的截距。

3)求三个截距值的倒数。

4)将所得数值化为最简单的整数，并用圆括号括起，即为晶面指数，如图所示，其形式为（hkl）。晶面族是指晶体学上等同而彼此不平行的一组晶面，用大括号表示第十页，共三十二页，2022年，8月28日

注意：

1)每一个晶面指数(或晶向指数)泛指晶格中一系列与之相平行的一组晶面（或晶向）。

2)立方晶系中，凡是指数相同的晶面与晶向是相互垂直的。

3)原子排列情况相同但空间位向不同的晶面（或晶向）统称为一个晶面（或晶向）族。

3.晶面及晶向的原子密度不同晶体结构中不同晶面、不同晶向上的原子排列方式和排列紧密程度是不一样的。第十一页，共三十二页，2022年，8月28日体心立方、面心立方晶格主要晶面的原子排列和密度体心立方晶格中，原子密度最大的晶面族为{110}，称密排面；在面心立方晶格中，密排面为{111}。

第十二页，共三十二页，2022年，8月28日体心立方、面心立方晶格主要晶向的原子排列和密度

体心立方晶格中，原子密度最大的晶向族是〈111〉，称密排方向。在面心立方晶格中，密排方向为〈110〉。

第十三页，共三十二页，2022年，8月28日

（四）金属的实际结构与晶体的缺陷一块晶体内部晶格位向完全一致，称该晶体为单晶体。由多晶粒构成的晶体称为多晶体。

实际晶体中存在的晶体缺陷，按缺陷几何特征可分为以下三种：

金属多晶体示意图第十四页，共三十二页，2022年，8月28日

1.点缺陷点缺陷是指在三维尺度上都很小而不超过几个原子直径的缺陷。⑴空位，如图所示⑵间隙原子，如图所示⑶置换原子点缺陷破坏了原子的平衡状态，使晶格发生了扭曲—晶格畸变，使金属的电阻率、屈服强度增加，金属的密度发生变化。

点缺陷示意图

第十五页，共三十二页，2022年，8月28日

2.线缺陷线缺陷是指二维尺度很小而另一维尺度很大的缺陷。它包括各种类型的位错。所谓位错是指晶体中一部分晶体相对另一部分晶体发生了一列或若干列原子有规律的错排现象。第十六页，共三十二页，2022年，8月28日

位错密度可用单位体积中位错线总长度来表示，即式中，ρ为位错密度（m-2）；ΣL为位错线的总长度（m）；V为体积（m3）。位错的存在极大地影响金属的力学性能，如图所示。第十七页，共三十二页，2022年，8月28日

3.面缺陷面缺陷是指二维尺度很大而另一尺度很小的缺陷。金属晶体中的面缺陷主要有晶界和亚晶界。

晶粒与晶粒之间的接触界面称为晶界。如图（a)所示。

亚晶粒之间的交界称为亚晶界。如图(b)所示。晶界、亚晶界处具有许多特殊性能。第十八页，共三十二页，2022年，8月28日§1-3金属的结晶一、结晶的基本概念（一）凝固与结晶：凝固L→S

的过程（由液态转变为固态的过程）结晶L→S晶的过程（由液态转变为固态晶体的过程）（二）理论结晶温度：凡是纯元素（金属非金属）都有一个严格不变的温度点，在这温度下，液体与晶体永远共存，这个温度就称为理论结晶温度。符号T0

。第十九页，共三十二页，2022年，8月28日理论上，上述温度

就是液态和晶态的分界线：当T＞T0时S→L（由固态转变为液态）当T＜T0时L→S（由液态转变为固态）当T＝T0时LS（液态、固态平衡共存）（三）自由能：物质中能够自动向外界释放出其多余的或能够对外作功的这部分能量（F）称为自由能。任何物体都具有释放能量，降低能量使其趋于稳定平衡的趋势，如高处的物质，不同温度的两物体接触，而结晶或凝固的过程就是一个降低能量的过程，其驱动力，就是。“自由能差”（ΔF）T0第二十页，共三十二页，2022年，8月28日FSΔTTnT0FLΔF＝FL－FS温度T自由能F如右图，液体、晶体的原子结构不同，所以，其自由能F随温度T的变化也不同。T↑F↓；但FL↓＞FS↓，交点T0当Tn＜T0时ΔF=FL-FSL→S晶当Tn＞T0时ΔF=FS-FLS晶→L可见，自由能差ΔF是靠ΔT=T0－Tn来获得的，所以，ΔT是结晶过程中的一个重要参数。当Tn＝T0时ΔF=0S晶L无驱动力，如平面上的球、等温的两物体说明：金属的实际结晶温度Tn总是要低于理论结晶温度T0。第二十一页，共三十二页，2022年，8月28日（四）过冷度：实际结晶温度（Tn）与平衡结晶温度（T0）之差：

ΔT=T0-Tn过冷度ΔT越大则ΔF越大、则结晶驱动越大，结晶倾向也越大。一般情况下，结晶潜热：在液体向晶体结晶过程中，自由能差所产生的剩余能量将以热的形式向外界释放，我们称之为“结晶潜热”。过冷度越大，则自由能差越大，结晶潜热也越大；另外，结晶时的潜热析出将补偿晶体物质向环境散热引起的温度下降，使过冷度减小。其结果将形成一种动态平衡，可使过冷度ΔT保持不变，换句话说，在一定的环境条件下，晶体的结晶温度是不变的，结晶过程是在恒温下进行的，直至结晶结束。第二十二页，共三十二页，2022年，8月28日ΔTTT0Tn纯金属结晶冷却曲线示意图（五）冷却曲线：物体在液态冷却结晶过程中所作出的τ-T曲线。（如右图）冷却曲线中出现的水平台阶的温度就是实际结晶温度。利用上述现象，我们可以进行晶体实际结晶温度的测量，这种测量方法称为“

”。此法是将被测定的晶体先加热融化，然后以缓慢的速度进行冷却，冷速越慢，过冷度ΔT就越小，测得的实际结晶温度就越接近理论结晶温度。在冷却过程中，将温度随时间的变化记录下来，对纯元素晶体，就可得到如下图所示的“冷却曲线”。热分析法第二十三页，共三十二页，2022年，8月28日二、金属结晶的基本过程基本过程：晶核的形成与晶核

的长大。(如右图所示)（一）晶核的形成金属结晶时1.均匀形核或自发形核：形核时由该金属本身在液体中直接产生晶核。形核方式有两种：液体金属中原子热运动强烈，因此原子排列是混乱的。但在接近结晶温度时，液体金属中也会出现一些小范围规则排列的原子集团。当这种原子集团的半径大于某一个临界值rc时，它们继续长大会造成系统自由能的降低，因而能自发的长大，这些原子集团就会成为结晶核心。rc称为晶核的临界半径，它随过冷度的增大而减小。在过冷度较大时，原来不能成为结晶核心的小原子团也可能成为结晶核心。第二十四页，共三十二页，2022年，8月28日2.不均匀形核或非自发形核：形核时以已有的模壁或液体中未熔的高熔点杂质颗粒等外来质点作为结晶的核心。晶核：就是能真正成长为晶体的原子集团。（二）晶核的长大晶核的长大方式：金属的长大形式通常是枝晶长大（如图）第二十五页，共三十二页，2022年，8月28日三、金属铸锭及金属铸件在实际生产中，液态金属通常是在铸模或铸型中凝固成固态的，可分别得到金属铸锭（具有一定形状的金属块，通常需经一定的塑性加工变形后再使用）或铸件（具有特定产品形状的金属部件，通常可经过一定的切削加工或不加工而直接使用）。这个过程可称为铸造。（一）表面细晶粒区模壁T↓→冷却速度↑→ΔΤ↑+人工晶核（模壁）→晶粒等轴、细小、均匀。对于金属铸锭，一般由表层细晶粒区、柱状晶粒区和中心等轴晶粒区。三个部分组成第二十六页，共三十二页，2022年，8月28日（二）柱状晶区随时间推移→

模型T↑→冷却速度↓

ΔT↓形核率下降向模壁定向散热

晶粒定向长大柱状晶（三）中心等轴晶区随时间进一步推移散热能力↓

→散热方向性↓→均匀冷却且冷却速度↓又：杂质聚集，枝晶折断晶核各向均长大粗等轴晶金属铸锭示意图第二十七页，共三十二页，2022年，8月28日实际金属铸锭（四）铸造缺陷⑤气泡、裂纹、非金属夹杂，晶内偏析（化学成分不均）等等。

——如前述的三层晶区凝固条件不同，三区可相对增减①组织不均匀——体积收缩造成，在最后凝固处，因得不到钢液的补充而形成；②缩孔——在缩孔周围形成的微小分散孔隙③疏松——在缩孔、疏松周围还常有积聚各种低熔点杂质的区域（最后凝固所至）④区域偏析第二十八页，共三十二页，2022年，8月28日四、结晶过程中晶粒的大小及其影响因素在结晶过程中，晶核的形成和成长快慢由两个参数来控制的：形核率N——形核数／s·mm3生长率G——mm/s最后得到的晶粒大小，与N、G有关