一般均衡与经济效率

第十二章

一般均衡和经济效率主要解决的问题:1.简要说明一般均衡的原理、条件，进一步说明市场经济的机制。2.对社会经济运行的结果进行评价——福利经济学原理。本章的地位与重要性本章是对微观经济学的总结和最后的发展。将采取一般均衡分析方法，来考察一个社会所有的产品和生产要素的价格和供求数量，将如何在相互作用下趋向整个社会的全面均衡，并从社会福利的角度评价社会经济体系的运行及结果——福利经济学原理。第十二章

一般均衡和经济效率第一节一般均衡分析第二节完全竞争市场与经济效率第三节社会福利函数与阿罗不可能定理第一节 一般均衡分析一、局部均衡和一般均衡

二、一般均衡的存在性一、局部均衡与一般均衡局部均衡：假定某一商品的需求函数和供给函数仅仅取决于该商品的价格，而其他商品的价格被看作是固定不变的。一般均衡：研究各个市场的需求与供给条件是如何互相影响的，从而决定多种商品的价格。局部均衡

局部均衡主要是分析研究单个产品或要素市场（是把所考虑的某个市场从相互联系的构成整个经济体系的市场全体中“取出”来单独加以研究），该市场商品的需求和供给仅仅被看成是其本身价格的函数，其他商品的价格则被假定为不变，而这些不变价格的高低只影响所研究商品的供求曲线的位置，这样该市场的需求和供给曲线共同决定了市场的均衡价格和均衡数量。一般均衡一般均衡是将所有相互联系的各个市场看成一个整体来加以研究，每一商品的供给和需求不仅取决于该商品本身的价格，而且也取决于所有其他商品（如替代品和互补品）的价格。每一商品的价格都不能单独的决定，而必须和其他商品价格联合着决定。只有当整个经济的价格体系恰好是所有的商品都供求相等时，市场才达到一般均衡。初始变化A市场变化其他市场变化扩散反馈效应反馈效应（feedbackeffect):某市场价格和数量的调整会引起相关市场的调整，而相关市场的调整又导致该市场价格和数量的进一步调整。SDP1TEASDP2COFFEES'P1'D'P2'D'P1"问题：1.茶叶税对茶叶市场和咖啡市场分别有何影响？2.咖啡市场的变化反过来对茶叶市场有何影响？(a)原油市场(c)汽油市场(b)煤市场(d)汽车市场PPPPQQQQOOOODDDDSSSSS′D′S′D′D′二、一般均衡的存在性

１、瓦尔拉斯的一般均衡理论2、瓦尔拉斯一般均衡理论的错误3、一般均衡的发展瓦尔拉斯的一般均衡理论

法国经济学家里昂·瓦尔拉斯（LeonWalras，1834-1910）在经济学说史上最先充分认识到一般均衡问题的重要性。他第一个提出了一般均衡的数学模型并试图解决一般均衡存在性问题。

一般均衡理论的主要目标首先，在任意一般均衡模型中必须证明均衡存在，继而论述其最优的性质，即一般均衡的存在性及其效率；其次，证明怎样达到均衡，即研究均衡的稳定性和它的唯一性；最后，证明当需求、技术或资源的条件变化时均衡将怎样变化，即比较静态研究。假设有r种产品，n-r种要素，可以建立关于n种价格的n个方程；设第一种商品的价格为1，根据瓦尔拉斯定律，n个方程并非彼此独立，可以由后n-1个方程对推导出第一个方程；n-1个方程，n-1个未知数，可以得到均衡解。瓦尔拉斯一般均衡理论的错误

瓦尔拉斯通过计算方程数目和未知数数目来证明一般均衡的存在是错误的。因为在数学上未知数和方程数相等并不是一个方程有解的必要和充分条件。一般均衡论企图证明供求相等的均衡不但可以存在于单个的市场，而且还可能同时存在于所有的市场。它的证明要必须在一系列极为严峻的假设条件才能成立，因此论证的结果不可能在现实中存在。

X2+Y2=0X2-Y2=1一般均衡理论的发展

二十世纪五十年代之后的经济学家，用集合论和拓朴学等数学方法证明,一般均衡体系只有在一系列极为严峻的假设条件才能成立。一般均衡研究有两个重要阶段：一是19世纪末20世纪初瓦尔拉斯和帕累托等人的研究；二是20世纪50年代阿罗和德布鲁等人的研究。

第二节完全竞争市场与经济效率一、福利经济学概述二、交换的效率三、生产的效率四、配置的效率（生产与交换的效率）五、完全竞争市场和帕累托效率：福利经济学第一定理六、福利经济学第二定理一、福利经济学概述福利经济学是在一定价值判断的基础上提出社会福利目标和判断福利大小的标准，用以评判经济运行和资源配置的优劣。

福利经济学按其发展阶段可分为旧福利经济学（以庇古为代表的）和新福利经济学（以帕累托为代表的）。前者是以基数效用学说为理论基础。旧福利经济学有两个基本命题：一是国民收入总量越大，社会经济福利就越大；二是国民收入分配越平等，社会经济福利就越大。新福利经济学的理论基础是序数效用学说，它避开收入分配问题，以效率作为福利分析的唯一标准。

帕累托效率帕累托最优状态（经济效率）：在某种资源配置状态上，任意改变都不可能使至少有一个人的状况变好而又不使任何人的状况变坏，则这种资源配置状态为帕累托最优状态。帕累托改进：如果资源配置状态的改变使得至少有一个人的状况变好，而没有使任何人的状况变坏。

在产品和投入品的分配方法中，如果改变分配方法已经不可能在不损害任何一个人的前提下使任何一个人的处境变得比以前更好，这就意味着这样一种资源分配状态达到了最优状态，称作帕累托最优状态标准，简称帕累托标准。

帕累托效率(ParetoEfficiency):如果改变某种资源配置后已经不可能在不使一些人境况变糟的情况下使另一些人境况变好，这种资源配置就是帕累托有效的。如果非要损人才能利己—帕累托有效资源配置效率的衡量：帕累托条件：

交换效率条件：MRSXYA=MRSXYB生产效率条件：

MRTSLKX=MRTSLKY

产品组合效率条件：MRSXY=MRTXY

一般均衡分析：同时决定所有市场的均衡价格和均衡数量的分析方法。简化（模型化）：

1.讨论的范围仅限于完全竞争市场。

2.只考察两个消费者，两种物品，两种生产要素的情形。(two-consumer,two-commodity,two-factormodel)3.

分三个阶段来分析一般均衡问题，即交换（贸易）的一般均衡、生产的一般均衡、生产和交换的一般均衡。二、交换的效率（交换的契约曲线）消费者A的无差异曲线图XOAU1YU3U2OBV1V3V2YX消费者B的无差异曲线图OBV1V3V2YXOBV1V3V2YXOBV1V3V2YXOBV1V3V2YXOBV1V3V2YXOBV1V3V2YXOBV1V3V2YXOBV1V3V2YXOBV1V3V2YXOBV1V3V2YXOBV1V3V2YX旋转180°之后的消费者B的无差异曲线图OBV1V3V2YX消费者A的无差异曲线图XOAU1YU3U2交换的埃奇沃斯盒状图XOAU1YU3U2V1V3V2OB叠加之后消费者A、B的无差异曲线图1111222233334444555566667788991010A的服装B的服装A的食品B的食品EE'E"？E’’点是否是唯一的有效率的配置点？FBOX的长度量物品X的数量，宽度量物品Y的数量消费者A,B所拥有的物品的量从OA,OB开始度量。BOX中的任意一点代表一个物品的配置。G交换的帕累托效率条件两条无差异曲线的斜率即消费者的两种商品的边际替代率相等。

MRSXYA=MRSXYB交换的均衡过程交换的均衡过程效用可能性曲线三、生产的效率生产契约曲线（qq曲线）生产可能性曲线（PP曲线）边际转换率MRT

生产契约曲线OXOY通过生产要素的重新配置提高了总产量1111222233334444555566667788991010生产X产品的K的量生产Y产品的K的量生产X产品的L的量生产Y产品的L的量EE'E"FBOX的长度量生产物品所用的L的量，宽度量生产物品所用的K的量G生产契约曲线生产的帕累托效率条件两条等产量曲线的斜率相等，即生产者的边际技术替代率相等。

MRTSLKX=MRTSLKY3.契约曲线（contractcurve）

所有有效配置点（两个消费者无差异曲线的所有相切的点）的集合，称为契约曲线。契约曲线显示了所有不可能进行互利贸易的配置点。1111222233334444555566667788991010生产可能性曲线（PP曲线）•H边际转换率 生产可能性曲线PP的斜率表示增加一单位X的机会成本，也叫做用X代替Y的边际转换率。如果用MRT表示边际产品转换率，用△X和△Y表示X和Y产品的增量，那么四、配置的效率：

生产和交换的一般均衡资源所生产要素的产品组合反映了消费者的偏好生产与交换的一般均衡O’交换和生产的帕累托最优条件当生产可能性曲线上点的斜率与交换契约线上点的斜率相等，即产品的边际转换率等于商品的边际替代率时，就实现了交换和生产的帕累托最优条件。

MRTXY=MRSXY完全竞争市场下生产和交换的一般均衡条件：产品组合效率条件需要说明的是：这里所说MRTXY=MRSXY的是仅就生产可能性边界上的O’点而言的。除了此点以外，产品转换曲线上还可以找出许多其他的点，与其中任意一点也有一个与之相应的MRT

，也有一个相应的埃奇沃斯盒状图，在该盒状图中，同样可以找出一个MRS=MRT的点，也符合一般均衡条件。所以，符合帕累托效率的点有很多。XYOEE’XYOFG··至于经济社会要选择哪一个点，理论上应从所有消费者的无差异曲线推导出一条反映社会总体偏好的社会无差异曲线，并使之与产品转换曲线相切来求得全社会的均衡。五、完全竞争市场和帕累托效率：福利经济学第一定理帕累托最优的三个条件

对任意消费者、任意生产者、任意产品、任意生产要素而言都有：MRSXYA=MRSXYB

交换的最优条件MRTSLKX=MRTSLKY

生产的最优条件MRTXY=MRSXY

生产与交换的最优条件MRSXYA=PX/PY

MRSXYB=PX/PY完全竞争与帕累托最优状态

1.消费者消费者效用最大化条件交换的帕累托最优条件MRSXYA=MRSXYB2.生产者

MRTSLKX=w/r

MRTSLKY=w/r生产者利润最大化条件生产的帕累托最优条件MRTSLKX=MRTSLKY3.消费者与生产者综合MRTXY=MCX/MCY

MCX/MCY=PX/PY

MRSXY=PX/PYMRTXY=MRSXY交换和生产的帕累托最优条件福利经济学第一定理在完全竞争经济中消费者和生产者的最优化行为可以使帕累托最优的三个必要条件得到满足，整个经济可以实现帕累托最优状态，这样的经济必定是最有效率的经济。结论：六、福利经济学第二定理在一系列假定条件下，任何一个帕累托最优配置，都可以从适当的初始配置出发，通过完全竞争市场来实现。第三节 社会福利函数和阿罗不可能定理

一、帕累托评价标准的拓展

二、社会福利函数

三、阿罗不可能性定理

一、帕累托评价标准的拓展帕累托标准只是社会福利最大化的必要条件，而不是充分条件。社会可以达到的帕累托最优状态有很多，福利经济学第二定理不能给出一个选择，需要其他的社会福利标准来解释。这涉及两个问题：一是评价标准问题；二是决策机制问题。二、社会福利函数最大效用可能性边界社会福利函数最大效用可能性边界1.定义：满足生产与交换的帕累托最优条件下的效用水平的最优组合点的轨迹。其形状向右下方倾斜但凹凸不确定。2.效用不可能区域和无效率区域：UAUBOU'UUU'右上方为效用不可能区域UU'左下方为无效率区域UU'曲线上，效用水平最大，即社会福利最大。一、效用可能性边界UU'社会所有人效用水平的函数，W=W（UA，UB）UAUBOU'UWab当社会无差异曲线与效用可能性曲线相切时，实现了社会福利的最大化。福利水平相同的所有效用组合的连线叫社会无差异曲线，其形状、特点与单个消费者的无差异曲线一样。社会福利函数平均主义者认为，只有将所有的社会产品在社会成员之间平均分配，才最有利于全社会的利益。其社会福利函数为：

W=W(U1(X1)，U2(X2)，…，Un(Xn))功利主义者的社会福利函数是个人效用函数的加权数函数：

罗尔斯认为，社会福利最大化标准应该是使境况最糟的人的效用最大化，因为境况最糟的人的效用最小。罗尔斯社会福利函数又被称为最大最小函数：W=min{U1，U2，…，Un}社会福利最大化三、阿罗不可能定理

当个人偏好不一致时，由此基础上所建立的社会偏好不可能和社会所有成员的偏好一致。满足所有人偏好的社会福利函数是不存在的。

阿罗不可能性定理（a，b）1、（b，a）2、（a，b）3

〖a，b〗（b，c）1、（b，c）2、（c，b）3

〖b，c〗（a，c）1、（c，a）2、（c，a）3

〖c，a〗当个人偏好不一致时，由此基础上所建立的社会偏好不可能和社会所有成员的偏好一致。满足所有人偏好的社会福利函数是不存在的。KeyWordspartialequilibriumgeneralequilibriumWelfareEconomicsEdgeworthboxcontractcurveProductionPossibilityCurveMarginalRateofTransformationParetoEfficientSummary以下开始第13章学习1、基本问题：两个消费者A和B，消费两种物品X和Y，初始拥有量分别为Xa,Xb和Ya,Yb，消费者A和B之间通过两种物品的交换，在什么条件下达到帕累托效率。一个例子二、交换（贸易）的一般均衡7.2福利经济学一、福利经济学概述二、社会福利函数三、平等与效率四、阿罗不可能性定理一、福利经济学概述福利经济学是在一定价值判断的基础上提出社会福利目标和判断福利大小的标准，用以评判经济运行和资源配置的优劣。

福利经济学按其发展阶段可分为旧福利经济学和新福利经济学。旧福利经济学是以基数效用学说为理论基础。旧福利经济学有两个基本命题：一是国民收入总量越大，社会经济福利就越大；二是国民收入分配越平等，社会经济福利就越大。新福利经济学的理论基础是序数效用学说，它避开收入分配问题，以效率作为福利分析的唯一标准。

二、社会福利函数平均主义者认为，只有将所有的社会产品在社会成员之间平均分配，才最有利于全社会的利益。其社会福利函数为：

W=W(U1(X1)，U2(X2)，…，Un(Xn))（X1=X2=X3=…=Xn)功利主义者的社会福利函数是个人效用函数的加权数函数：罗尔斯认为，社会福利最大化标准应该是使境况最糟的人的效用最大化，因为境况最糟的人的效用最小。罗尔斯社会福利函数又被称为最大最小函数：W=min{U1，U2，…，Un}ai表示每一个社会成员的效用在整个社会福利中重要性的权数。三、平等与效率在资源配置与收入分配上，平等与效率是一个两难的选择。如果只强调效率而忽视平等将会影响社会安定。如果只强调平等而忽视效率，就会限制经济的增长，导致普遍的贫穷。如果一种配置即是平等的，又是有效率的，我们把它称为公平的配置。社会最好能够选择一种兼顾公平与效率的分配，符合这种公平分配标准的一种分配方式就是无妒忌分配。所谓无妒忌分配是指分配的最终结果使得社会没有一个人会觉得对别人所拥有的产品的偏好胜过对自己所拥有的产品的偏好。福利经济学定理证明，如果原有的配置是平等分配，那么最终的竞争均衡将是一种无妒忌状况。四、阿罗不可能性定理当个人偏好不一致时，由此基础上所建立的社会偏好不可能和社会所有成员的偏好一致。满足所有人偏好的社会福利函数是不存在的。

问题：1.MRSxya=1/2，MRSxyb=3的经济学意义是什么？2.A、B消费者在两种物品中各更看重哪一种物品？为什么A用食品换服装，而B用服装换食品，这种交换方式与MRS有何关系？例子后续用

MRSxya=1/2:A愿意放弃1/2单位服装来得到1单位食品而保持效用水平不变。

MRSxyb=3:B愿意放弃3单位服装来得到1单位食品而保持效用水平不变。

A更看重服装—A愿意用食品来换取服装。

B更看重食品—B愿意用服装来换取食品。问题：双方都能接受的交换条件是什么？1单位