第六章稳恒电流

第六章稳恒电流1第一页，共二十四页，2022年，8月28日§6.1电流密度§6.2稳恒条件§6.3欧姆定律的微分形式§6.4电动势、*△温差电现象△§6.5含源电路△§6.6电容器的充电与放电*△§6.7电流的一种经典微观图象本章目录第二页，共二十四页，2022年，8月28日本章从“场”的角度出发，§6.1电流密度（currentdensity）的概念就够了。对大块导体，以电场的规律为基础，研究电路的基本规律。对细导线用电流强度

(electriccurrentstrength)还需电流密度的概念来进一步描写电流的分布。例如：电阻法探矿（图示）第三页，共二十四页，2022年，8月28日定义：电流密度大小：对任意小面元，对任意曲面S：P处正电荷定向移动速度方向上的单位矢量dI方向//vdIdSPI大块导体第四页，共二十四页，2022年，8月28日为形象描写电流分布，引入“电流线”的概念：

要求：1）电流线上某点的切向与该点的方向一致；电流线PjdNdS2）电流线的密度等于j，即：第五页，共二十四页，2022年，8月28日载流子定向移动速度对Cu：∵电流有热效应，故应限制j

的大小：例如对Cu导线要求：（粗）

（细）

对于超导导线，j可达104A/mm2。dS=1jI电流线vnqn—载流子的浓度q—载流子电荷第六页，共二十四页，2022年，8月28日§6.2稳恒条件IdsjSq内对闭合曲面S有：—电荷守恒定律稳恒情况有：

稳恒条件：

或（积分形式）（微分形式）第七页，共二十四页，2022年，8月28日必有I=0稳恒情况必有I入=I出I入I出电路II电路I二端网络对电路的“节点”：

—

基尔霍夫第一定律

（Kirchhofffirstlaw）i=1,2,规定从节点流出：I>0，流入节点：I<0。IiS节点由基尔霍夫第一定律可知稳恒情况第八页，共二十四页，2022年，8月28日§6.3欧姆定律的微分形式欧姆定律（Ohmslaw）对一段均匀金属导体：─电阻率

(resistivity)，单位：电导：(conductance)单位：（西门子）─电导率

(conductivity)，单位：电阻(resistance)SRULabIab（U=a-b）第九页，共二十四页，2022年，8月28日将欧姆定律用于大块导体中的一小段，—欧姆定律微分形式上式对非均匀导体，非稳恒电流也成立。有：IjdldS电流线+ddU第十页，共二十四页，2022年，8月28日已知：大地的，求：接地电阻R解：a大地.a[例]hIrh>>a。导体球（一般R10-2）如图示，设接地电流为I。第十一页，共二十四页，2022年，8月28日当r=10a时，减小整个接地电阻的关键。ar大地.ahIr即90%的电势降落在r=10a所以改善接地点附近的电阻，是a-

r=0.9U，讨论分析影响接地电阻的关键：的范围内。第十二页，共二十四页，2022年，8月28日一.电动势（electromotiveforce，简写作emf）-q(t)q(t)I一段不闭合电路q(t)E

(t)I(t)要维持稳恒电流，§6.4电动势、*温差电现象+qR-I+才能在闭合电路中形成稳恒电流。必须有非静电力存在，电磁，化学，热，光，原子，电路必须闭合。而第十三页，共二十四页，2022年，8月28日定义非静电性场强仿照电势差（电压）的定义—电势降定义电动势—电势升第十四页，共二十四页，2022年，8月28日CuFeII热接头冷接头若两个接头处的温度不同，两种金属接成一个回路，温差电动势的成因：▲在同种金属中，温差形成自由电子的热扩散（汤姆孙Thomon电动势）▲不同金属自由电子浓度不同，在接头处产生与温度有关的扩散（珀耳帖Peltier电动势）则回路中形成温差电动势。（见赵凯华等著《电磁学》上册，第三章§5）*二.温差电现象（席贝克Seebeck效应，1821）第十五页，共二十四页，2022年，8月28日测温热电偶（KD022）一般mV/100C。优点：▲热容小，灵敏度高(10-3C)。▲可逐点测量，测小范围内温度变化▲测温范围大（-200C—2000C）。。▲便于自动控制T2T1待测已知恒温（测）电位差计ABCBiSb

10-2V/100C。（铋）（锑）热电偶：演示温差电磁铁（KD023）第十六页，共二十四页，2022年，8月28日温差电现象的现代应用实例：扫描热显微镜压电控制装置钨镍绝缘体通向电子装置芯片第十七页，共二十四页，2022年，8月28日扫描热显微镜简介热探针针尖直径只有约30nm，纳米的尺度上，测出万分之一度的温度变化。▲工作原理：表面的起伏状况。▲性能：针尖和被测表面距离针尖散热通电流使探针加热并接近试样表面。由此可反映出探针尖与试样表面间隙的大小。当探针在试样表面上扫描时，针尖和被测表面距离针尖散热

温度。温度；就能测出试样可在数十第十八页，共二十四页，2022年，8月28日▲扫描热显微镜的应用：◆检测电子芯片表面的质量。◆探测活细胞中温度的变化，从而给出新陈代谢方式的线索。◆通过探针尖端热量的散失情况，测定微细气流或液流的流量。◆检测试样表面成分（光热吸收分光术）：进而给出试样表面成分在极小尺用激光照射试样，改变激光波长，同时测试样温度的变化，实现微观尺度上的光谱分析。度上的变化，第十九页，共二十四页，2022年，8月28日考虑到，有：对上图单回路：U—电源的端电压△§6.5含源电路一.单闭合回路IR+_rU第二十页，共二十四页，2022年，8月28日二.有分叉的回路—基尔霍夫第二定律

(Kirchhoffsecondlaw)与L绕向一致为正。L..iRiIi..ab第二十一页，共二十四页，2022年，8月28日三.一段含源电路—

一段含源电路的正方向：有bL..iRiIi..aab的欧姆定律例如，上面电路从a、b间断开：第二十二页，共二十四页，2022年，8月28日△§6.6.电容器的充电与放电充电：放电：

时间常数（timeconstant）特点：uc不能突变。tuc0U0tuR0U00tu入U0。C。u入