初中数学-不等式的性质（2）教学课件设计

第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质

（第二课时）1、若a<b，用“<”或“>”填空。(1)a-1___b-1;(2)a+5

b+5;(3)-2a

-2b;(4)5a

5b;<<<>不等式的性质1不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.如果a＞b，那么a±c＞b±c.不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果a＞b，c>0,那么ac>bc(或

)不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.如果a>b，c<0

那么ac<bc(或)

初生牛犊不畏虎小颖种了一株树苗，开始时树苗高为36厘米.栽种后每周树苗长高约16厘米，几周后树苗高超过1米？36cm>1m观察下列不等式，你发现了什么？

x+4>37

x+4-4>37-4

知识探索☞言必有“据”

x>33033根据不等式的性质1，不等式两边都减4，得：例：

x+4＞37解：根据不等式性质1，不等式两边同时减4，不等号方向不变，得X+4-4>37-4X>33330解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为“x﹥a”或“x﹤a”（a为常数）的形式．这个不等式的解集在数轴上表示为：知识点一利用不等式的性质解不等式知识点一

锋芒初试利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：

(1)x-7>-2;(2)6x<5x-5.

我是最棒的☞利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：

(1)x>12；(2)–9x>3.35“行家”看“门道”

想一想利用不等式的性质解不等式与利用等式的性质解方程有什么共同点和不同点？前面遇到的问题小颖种了一株树苗，开始时树苗高为36厘米.栽种后每周树苗长高约16厘米，大约几周后树苗高超过1米？研读课文P118最后一段知识点二1、像a≥b或a≤b这样的式子，也经常用来表示两个数量的________关系.大小2、符号“≥”读作“

”，也可以说是“

”；符号“≤”读作“

”，也可以说是“

”.不小于小于或等于不大于3、a≥b或a≤b形式的式子，具有与前面所说的_________的性质类似的性质.不等式知识点二a≥b或a≤b形式的式子大于或等于知识点二符号“≥”与“>”的区别：“≥”是指________________________，“>”是指_________________________；“≤”与“<”的区别：“≤”是指________________________，“<”是指_________________________；大于或等于；不小于大于小于或等于；不大于小于想一想：试一试：≥≥≥≤知识点三例2某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水．用V（单位：）表示新注入水的体积，写出V的取值范围.知识点三不等式性质的实际问题应用知识点三解：新注入水的体积与原有水的体积的和

超过容器的容积，即，

又由于新注入水的体积V不能是

，因此，V的取值范围是______并且

.不能105负数V

≤105V≤__V≥0知识点三0105注意：在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围

这两个数.包括在数轴上表示V的取值范围如下图：知识点三用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集：（1）x与3的和不小于6；（2）y与1的差不大于0；练一练:知识点三（1）x+3≥6x≥

3在数轴上表示这个不等式的解集：03（2