初中数学- 反比例函数的意义教学课件设计

26.1.1反比例函数的概念九年级下册第二十六章反比例函数

下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线路全程1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化，速度v和时间t的对应关系可用怎样的函数式表示？

我能行（2）某住宅小区要种植一个面积为1000平米的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化，变量y、x间的对应关系可用怎样的函数式表示？

（3）一个游泳池的容积为3000m3，注满游泳池所用的时间t随注水速度v的变化而变化，变量t、v间的对应关系可用怎样的函数式表示？

（4）某立方体的体积1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化，变量h、s间的对应关系可用怎样的函数式表示？你能找到这一类函数的共同特点吗？能根据共同点写出这种函数的一般形式吗？

探究新知

一般地，形如（k是常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数．自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．上述函数都具有的形式，其中k是常数．

概念升华反比例函数定义中，包含以下等价形式：y是x的反比例函数y=kx

-1(k≠0)xy=k(k≠0)

y与x成反比例函数，系数为k

(k≠0)kyx=y=6x-7y=3x2+2y=5x（a是常数）y=3x+7y=3x-1y=2x21．下列函数中哪些是反比例函数？哪些是一次函数？

一次函数反比例函数温故知新，小试牛刀5个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将为小组获得加分;否则你将战胜考验你的数学问题才能加分哟！郭楼镇中学九年级一班的同学们,大家好!幸运大比拼12345恭喜你，加１０分！下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？你真棒！下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？y=2x2你真棒！下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？你真棒！下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？你真棒！例1已知函数y=（m2+2m-3）x|m|-2（1）若它是正比例函数，则m=___；（2）若它是反比例函数，则m=___．

3

-1（1）解：由题意得m2+2m-3≠0|m︱-2=1解之得m=3．（2）解：由题意得m2+2m-3≠0|m︱-2=-1解之得m=-1

挑战自己（1）已知函数y=xm-7是正比例函数，则m=___；（2）已知函数y=3xm-7是反比例函数，则m=___．（3）已知函数y=（m-3）x2-|m|是反比例函数，则m=___．86学以致用-3例2已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7．（1）写出y与x的函数关系；（2）求当x=7时，y的值．

再探新知1．y是x的反比例函数，当x=2时，y=-8．（1）写出y与x的函数关系式．（2）求当y=4时x的值．2．y是x2的反比例函数，当x=2时，y=-5．（1）求y与x的函数关系式．（2）当x=5时，求y的值．乘胜追击-4……请谈谈你的收获2．根据已知条件写出函数解析式

一般地，形如（k是常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数．自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．1．反比例函数及其自变量课堂小结.已知函数y=y1+y2，y1与x-1成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4，当x=2时,y=5⑴求y与x的函