必修四3.12两角和与差的正弦、余弦正切公式一_第1页
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文档简介

12、f(x)＝sinx＋cosx＋sinx·cosx，x∈Rx13

sin

sin －2cos(α＋β)＝sin14 已知2<β<α4，cos(α－β)＝13，sin(α＋β)＝－5sin2α1、 [∵sinC＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB＝2cosAsin∴sinAcosB－cosAsinB＝0.2、 [f(x)＝(1＋3tanx)cosx＝cosx＋3sinx＝

＋

＝2sin(x＋π∵0≤

2(2cos

2sin 93sinα＋β＝sinαcosβ＋cosαsin3解析 sinα－β＝sinαcosβ－cosαsinsinαcos 7 cosαsin∴tanα＝sinαcostan cosαsin 10、解析f(x)＝sinx－cosx＝2

- ＝2sinxcos－cosxsinπ＝2sin

2cos

11、cos解析原式

＝cossin6cos

6sin

3cos

3sin12、解sinx＋cost＝sinx＋cosx＝2

＋ ＝2sin∴∈[－2，

2cos

sinx＋cos ∴sinx·cos

＝2∴f(x)＝sinx＋cosx＋sinx·cos 即g(t)＝t＋2＝(＋1)－1，∈－2，t＝－1，即sinx＋cosx＝－1时此时，由sinx＋π＝－ 2解得x2k－πxkk2t＝2sinx＋cosx＝2时，f(x)max＝此时，由2sinx＋π＝ 44综上，当x＝k－π或x＝k，k∈Z时，f(x)取最小值且f(x)min＝－1；当x＝2kπ＋π，k∈Z时 得最大值，f(x)max＝13、

sin csin2α＋β－2sin sinsin[α＋β＋α]－2sin sinsinα＋βcosα＋cosα＋βsinα－2sin sinsinα＋βcosα－cosα＋βsin＝ sinβsin

sin14、

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