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年入学统一考数学(一)试一、选择题(1-8小题,每小题4分,32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合x0时,fxxsinaxgxx2ln1bx等价无穷小,(A)a1,b6(C)a1,b6如图,正方形x,y

(B)a1,b6(D)a1,b6x1,y11Dkk12,3,4Ikycosxdxdy,则maxI1(C)设函yfx在区间13

(D)ffO-0-123xFx0ftdt的图形x 6

6 A,B2阶矩阵A*,B*A,B的伴随矩阵, A 阵 的伴随矩

2,

3B* 2B*2 O O 3A* 2A* O O设 量X的分布函数为Fx0.3x0.7x1,其中x为标准2 态分布函数,EX 设 量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N0,1,Y的概率分布PY0PY11,记Fz为 量ZXY的分布函数,则函数Fz的间 二、填空题(9-14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上2设函数fu,v具有二阶连续偏导数,zfx,xy,则xy yayby0yCCxex, 齐次方程yaybyx满足条件y02,y00的解为y L 2,则L

xds 设x,y,zx2y2z21,则z2dxdydz 3维列向量αβαTβ2,αTα的转置,βαT 设X,X,,X为来自二项分布总体Bn,p的简单随机样本,X和S2分别为样本均值和样本方差.若XkS2为np2的无偏估计量,则k (15)(本题满9分f(xyx22y2ylny的极值.(16)(本题满分9分)设

为曲线yxn与yxn1n12, S1anS2a2n1,S1S2的值 (17)(本题满11分椭球面S1是椭圆

x2y21绕x轴旋转而成,圆锥面S是过点 且与椭x2

1相切的直x轴旋转而成

,S1S2的方程S1S2之间的立体体积.(18)(本题满分11分)证明拉格朗日中值定理若函数fxab上连续(ab)可导则存ab,fbfafba证明:若函数fxx0处连续,在0,0内可导,limfxA,f0存在,f0A.(19)(本题10分)I

xdydzydzdxzdxdy,其中2x22y2z243x2y2z23(20)(本题满11分

A

2

,ξ1

2 31Aξ2ξ1的ξ2A2ξξ的所有向量ξ2ξ331 对(1)中的任意向量ξ2,ξ3证明ξ1ξ2ξ3无关fxxxax2ax2a1x22xx2xx 1 2f的矩阵的所有特征值 fy2y2,求a (22)(本题满11分袋中有1个红色球,2个黑色球与3个白球,现有回放地从袋中取两次,每次取一球,X,YZ分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数pX1Z 量X,Y概率分布.(23)(本题满分11分)X

f

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